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Minimale Summe Katheten: Tipp Idee
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:39 Di 02.06.2015
Autor: WIM2

Aufgabe
Gegeben:
1.) P = (a,b) mit a,b > 0
2.) fallende Gerade y = mx + [mm] y_{0} [/mm] durch den Punkt P
3.) Gerade bildet mit Koordinatenachsen ein rechtwinkliges
Dreieck.

Bestimmen sie m und [mm] y_{0} [/mm] derart, dass die Summe der beiden
Katheten minimal wird.

Hallo,

mir ist der Aufgabentyp vollkommen unbekannt, deswegen meine Nachfrage. Soll man hier Zahlenwerte bestimmen oder wird alles mit Koeffizienten als Buchstaben gelöst?
Wie soll es hier überhaupt eine Lösung ohne bestimmte Angabe geben, da die Summe der Katheten doch immer kleiner wird, desto näher a,b gegen (0,0) streben?

Vielleicht könnte mir jemand ein wenig auf die Sprünge helfen..

Gruß

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Minimale Summe Katheten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:52 Di 02.06.2015
Autor: chrisno

Das sollst Du wohl ohne konkrete Zahlen lösen. a und b sind vorgegeben und fest. Also kannst Du sie nicht gegen Null laufen lassen. Wie in der Aufgabe steht, sollst Du nur das Verhalten untersuchen, wenn sich m und [mm] $y_0$ [/mm] ändern. Da eine Gerade durch zwei Punkte bestimmt wird und P schon einer ist, ist durch die Wahl von [mm] $y_0$ [/mm] m schon festgelegt.

Mit [mm] $y_0$ [/mm] hast Du eine Kathetenlänge, die andere kannst Du mit Hilfe von a und b berechnen. Dann addiere beide Kathetenlängen und leite nach [mm] $y_0$ [/mm] ab.

Bezug
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