matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenDifferenzialrechnungMonotonie
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Differenzialrechnung" - Monotonie
Monotonie < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differenzialrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Monotonie: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:48 Di 23.08.2016
Autor: Mathics

Aufgabe
Ist Funktion [mm] U=min\{x1,x2\} [/mm] monoton?

Hallo,

wenn ich x1 und x2 beides erhöhe, dann erhöht sich U. Aber wenn ich nur x1 erhöhe und x2 konstant halte und es x2<x1 gilt, dann ändert sich U nicht.

Ist U dann monoton? Ist U strikt wachsend? f(x) ist ja strikt wachsend, falls sich f(x) erhöht, wenn x erhöht wird. Und im Fall von U haben wir statt x nun x1 und x2. Aber dennoch gilt: Erhöhe ich die relevanten Variablen, erhöht sich U. Also würde würde ich sagen, dass U strikt wachsend und monoton ist.

Ist das wohl richtig so?

LG
Mathics

        
Bezug
Monotonie: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:04 Di 23.08.2016
Autor: fred97


> Ist Funktion [mm]U=min\{x1,x2\}[/mm] monoton?
>  Hallo,
>  
> wenn ich x1 und x2 beides erhöhe, dann erhöht sich U.
> Aber wenn ich nur x1 erhöhe und x2 konstant halte und es
> x2<x1 gilt, dann ändert sich U nicht.
>  
> Ist U dann monoton? Ist U strikt wachsend? f(x) ist ja
> strikt wachsend, falls sich f(x) erhöht, wenn x erhöht
> wird. Und im Fall von U haben wir statt x nun x1 und x2.
> Aber dennoch gilt: Erhöhe ich die relevanten Variablen,
> erhöht sich U. Also würde würde ich sagen, dass U strikt
> wachsend und monoton ist.
>  
> Ist das wohl richtig so?

Nein. U ist eine Funktion von 2 Variablen. Was soll den da "wachsend" oder "monoton" bedeuten ???

FRED

>  
> LG
>  Mathics


Bezug
        
Bezug
Monotonie: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:57 Di 23.08.2016
Autor: HJKweseleit

Stell dir vor, [mm] x_2 [/mm] ist fest 10. Nun fährst du mit [mm] x_1 [/mm] von 1 bis 20 hoch. Dann ist zunächst [mm] min(x_1,x_2)=x_1, [/mm] bis du bei 10 ankommst. min ist also bisher streng monoton steigend. Wenn du jetzt mit [mm] x_1 [/mm] weiter von 10 bis 20 hochfährst, bleibt der Wert von min auf 10 hängen, da ja [mm] x_2=10 [/mm] fest ist. min ist immer noch monoton, aber nicht streng monoton, da der Wert konstant bleibt.

Ebenso verhält es sich, wenn du die Rollen von [mm] x_1 [/mm] und [mm] x_2 [/mm] vertauscht. Wenn du beide gleich setzt, ist min streng monoton steigend.

Fazit: min ist insgesamt monoton, aber nicht streng monoton steigend.

Ebenso verhält es sich mit max.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differenzialrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


Alle Foren
Status vor 23m 3. Max34
LinAMoVR/Diagonalmatrix
Status vor 1h 40m 5. fred97
FunkAna/beschränkter linearer Operator
Status vor 11h 37m 25. donp
SAnaSonst/Zylinder aus O und V
Status vor 14h 49m 2. donp
USons/Bedeutung von dx, dt in Formel
Status vor 14h 54m 3. Noya
FunkAna/Jensensche Ungleichung
^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]