matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenWahrscheinlichkeitstheorieMultiple Choice
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Wahrscheinlichkeitstheorie" - Multiple Choice
Multiple Choice < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Wahrscheinlichkeitstheorie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Multiple Choice: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:34 Mi 16.07.2014
Autor: ATDT

Aufgabe
Es sei (Omega, [mm] \mathcal{F}, \mathcal{P}) [/mm] ein Wahrscheinlichkeitsraum, es seien A, B Ereignisse und es seien X, Y Zufallsvariable. Richtig oder falsch?

1) P(A) [mm] \ge P(A\B) [/mm] + P(B)

2) P(A) = [mm] E(1_{A}) [/mm]

3) Var(X) [mm] \ge [/mm] 0

4) E(X + Y) = E(X) + E(Y)

5) Wenn X normalverteilt ist, dann gilt P([X=0]) = [mm] \bruch{1}{2} [/mm]

Liebe Forenteilnehmer,

Leider komme ich bei meiner Recherche nach der korrekten Lösung nicht weiter. Ich konnte lediglich aus meinem Skript erschließen, dass die Behauptung 4 stimmt und die Behauptung 5 müsste falsch sein.

Bitte um Hilfe.

        
Bezug
Multiple Choice: Eigene Korrektur
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:41 Mi 16.07.2014
Autor: ATDT

1 muss richtig sein. Da 0 [mm] \le [/mm] P(B) [mm] \le [/mm] 1 sein muss!?

Bezug
        
Bezug
Multiple Choice: 1) falsch gestellt
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:47 Mi 16.07.2014
Autor: ATDT

Sorry!

1) müsste lauten:

P(A) [mm] \ge [/mm] P(A [mm] \backslash [/mm] B) + P(B)



Bezug
                
Bezug
Multiple Choice: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:10 Mi 16.07.2014
Autor: DieAcht


> Sorry!
>
> 1) müsste lauten:
>  
> P(A) [mm]\ge[/mm] P(A [mm]\backslash[/mm] B) + P(B)

Weiter? Was ist deine Idee?


Bezug
        
Bezug
Multiple Choice: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:53 Mi 16.07.2014
Autor: DieAcht

Hallo,


> Es sei (Omega, [mm]\mathcal{F}, \mathcal{P})[/mm] ein
> Wahrscheinlichkeitsraum, es seien A, B Ereignisse und es
> seien X, Y Zufallsvariable. Richtig oder falsch?
>
> 1) P(A) [mm]\ge P(A\B)[/mm] + P(B)
>
> 2) P(A) = [mm]E(1_{A})[/mm]
>  
> 3) Var(X) [mm]\ge[/mm] 0
>  
> 4) E(X + Y) = E(X) + E(Y)
>
> 5) Wenn X normalverteilt ist, dann gilt P([X=0]) =
> [mm]\bruch{1}{2}[/mm]
>  Liebe Forenteilnehmer,
>
> Leider komme ich bei meiner Recherche nach der korrekten
> Lösung nicht weiter.

Das sind absolute Basics in der Wahrscheinlichkeitstheorie.

> Ich konnte lediglich aus meinem
> Skript erschließen, dass die Behauptung 4 stimmt

Die Linearität vom Erwartungswert war dir nicht geläufig?
Die Aussage gilt übrigens nur, falls [mm] $X,Y\in\mathcal L^1$ [/mm] (Wieso?).  

> und die Behauptung 5 müsste falsch sein.

Wie kommst du denn genau dadrauf? Ohne deine Gedanken dazu
bringt es doch nichts und lernen tust du damit auch nichts.

Zu 1): Was steht dann dort äquivalent?
Zu 2): Definition Indikatorfunktion -> Erwartungswert.
Zu 3): Definition Varianz (Voraussetzungen?).


Gruß
DieAcht

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Wahrscheinlichkeitstheorie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]