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Forum "Kombinatorik" - Muster-Wahrscheinlichkeit
Muster-Wahrscheinlichkeit < Kombinatorik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Muster-Wahrscheinlichkeit: Aufgabe
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 20:20 Mo 22.01.2007
Autor: MAAAC

Aufgabe
Ciao,
ich grüble schon seit einiger Zeit an einem Problem. Vielleicht kann mir jemand helfen, meine Überlegungen bestätigen oder korrigieren bzw. mir einen Tipp geben. Mit besten Dank im Voraus!!

geg.:
Theoretische Annahme:
Zwei riesige Säcke mit gemischten Kugeln. Im Sack 1 sind nur lila (L) und im Sack 2 nur rote (R) Kugeln.
Auf einigen Kugeln sind Smilies (:-)) aufgedruckt. Im Sack 1 sind es im Schnitt 32 von 216 und im Sack 2 sind es 10 von 216. [p(lila = 32/216 = 4 / 27]
Jetzt wird aus Sack 1 eine Kugel entnommen, dann aus Sack 2, dann wieder aus Sack 1 usw. und die Kugeln ihrer Entnahmereihenfolge aufgereiht. Nachdem insgesamt 1.000.008 Kugeln entnommen wurden wird gestoppt und die Reihe vom Anfang her in 12er Blöcke aufgeteilt.  

Wie wahrscheinlich ist es, dass man mindestens eines der folgenden Muster findet?

Kugel lila (unbedruckt) = Kugel rot (unbedruckt) = 0
Kugel lila (bedruckt) = Kugel rot (bedruckt) = 1 = :-)

                 L R L  ….          R L R
Muster A: 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0       oder
Muster B: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1       oder
Muster C: 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1

Lösungsvorschlag:
Mittels „Bernoulli’s“ (Binominalverteilung) komme ich irgendwie nicht weiter, da ich hier zwei Ereignisse (zwei Wahrscheinlichkeiten) „verknüpfen“ muss.

Daher folgende „Alternative“:
2^12 = 4096 mögliche Muster

p(Muster A) = p(lila) * p(rot) * p(lila) * (1/4096)  
p(Muster B) = p(rot) * p(lila) * p(rot)  * (1/4096)  
p(Muster C) = p(lila) * p(rot) * p(lila)  * p(rot) * p(lila) * p(rot)  * (1/4096)  

p (Gewinn-Muster trifft ein) = p(Muster A) + p(Muster B) + p(Muster C)  ????

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Muster-Wahrscheinlichkeit: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:20 Di 30.01.2007
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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