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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:25 Sa 10.09.2005 | | Autor: | Kristof |
Hallo,
Ich bin es nochmal.
Nun wo ich das andere verstanden habe, möchte ich mal etwas mehr für Mathe machen, damit ich in der nächsten Std. auch mündlich mitarbeiten kann.
Wollte ein wenig vorarbeiten und habe mir die nächsten 2 Antworten mal angesehen. Aber verstehen tuh ich die ja überhaupt nicht!
Die Aufgabe:
Notiere den Funktionsterm abschnittsweise. Zeichne auch den Graphen.
h (x)=sgn(INT (x))
Wie würde man das Rechnen?
Würde eine Wertetabelle von -3 bis 3 machen. Danach den Graphen Zeichnen, aber wie rechne ich das? Und muss ich beim Graphen zeichnen was besonderes beachten?
die 2. aufgabe ist :
h (x)=INT (1/2sgn (x))
Hier wollte ich genau das gleiche machen wie oben. Aber wie?
Hoffe auf eine baldige Antwort.
Vielen Dank
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Kristof!
> Nun wo ich das andere verstanden habe, möchte ich mal
> etwas mehr für Mathe machen, damit ich in der nächsten Std.
> auch mündlich mitarbeiten kann.
Sehr vorbildlich! ![[applaus]](/images/smileys/applaus.gif "[applaus]")
> Wollte ein wenig vorarbeiten und habe mir die nächsten 2
> Antworten mal angesehen. Aber verstehen tuh ich die ja
> überhaupt nicht!
>
>
> Die Aufgabe:
> Notiere den Funktionsterm abschnittsweise. Zeichne auch
> den Graphen.
>
> h (x)=sgn(INT (x))
>
> Wie würde man das Rechnen?
> Würde eine Wertetabelle von -3 bis 3 machen. Danach den
> Graphen Zeichnen, aber wie rechne ich das? Und muss ich
> beim Graphen zeichnen was besonderes beachten?
Also zum Zeichnen ist eine Wertetabelle immer gut und oft auch nötig. Die Werte von -3 bis 3 sind auch ok. Allerdings musst du hier wahrscheinlich nicht nur ganze Zahlen einsetzen, jedenfalls, wenn ich das "INT(x)" richtig interpretiere. Also nimm ruhig auch -2,5; -1,5; ... dazu. Ansonsten beachten müsstest du bei "abschnittsweisen" Funktionen, dass es beim Zeichnen so aussehen kann, als würde einem x-Wert zwei y-Werte zugeordnet, was natürlich sind sein kann, sonst wäre die Funktion keine Funktion mehr (denn eine Funktion ist ja genau so definiert, dass jedem x genau ein y-Wert zugeordnet wird). Du kennzeichnest das im Graphen durch einen Kreis an der Stelle, wo es so aussieht, als wäre dieser y-Wert der Funktionswert zum x, es aber nicht der Fall ist. (Kann aber sein, dass das doch erst bei deiner zweiten Aufgaben von Bedeutung ist...)
Zum "Rechnen" weiß ich nicht, ob ich dir da allgemein etwas erklären kann, aber ich versuche es mal an dieser speziellen Aufgabe:
Ich bin mir nicht ganz sicher, was "INT(x)" bedeuten soll, aber ich vermute, dass es jeder Zahl die "nächste" ganze Zahl zuordnet. Also aus 2,5 würde dann 2. Oder 3 - da musst du mal nachgucken, ob da auf- oder abgerundet wird. Und was würde dann aus -1,5? Entweder -2 oder -1, das müsstest du dann auch nachgucken (such doch einfach mal nach der Definition von INT(x), das müsste bei dir da irgendwo stehen).
Naja, jedenfalls werden dann wohl alle positiven Zahlen durch das INT(x) auch auf eine positive Zahl abgebildet, alle negativen auch auf eine negative (überprüfe das bitte nochmal, es kann sein, dass es da bei den Zahlen, deren Betrag <1 ist, anders ist, da ich ja nicht weiß, wie INT(x) genau definiert ist. Und letztendlich bedeutet sgn meines Wissens ja nur, dass positive Zahlen auf 1 und negative auf -1, und die 0 auf die 0 (siehe ![[]](/images/popup.gif) hier) abgebildet wird. Und das ist dann wohl mit Abschnittsweise gemeint, dass du z. B. hinschreibst:
[mm] h(x)=\begin{cases} 1, & \mbox{für } x>0 \\ -1, & \mbox{für } x<0 \end{cases}
[/mm]
(Beachte, dass auch das nur ein Beispiel ist und unter Umständen nicht genau dieser Aufgabe hier entspricht.)
> die 2. aufgabe ist :
>
> h (x)=INT (1/2sgn (x))
>
> Hier wollte ich genau das gleiche machen wie oben. Aber
> wie?
> Hoffe auf eine baldige Antwort.
Sorry, ich fürchte, ich habe mich oben etwas verhaspelt. Das meiste davon war vielleicht eher für diese zweite Aufgabe hier brauchbar. Aber vielleicht kannst du ja hier etwas damit anfangen? Wie gesagt, Wertetabelle ist schon mal gut - die kannst du ja mal machen und evtl. hier posten. Und die Definition von INT am besten auch direkt. Und dann kann ich notfalls nochmal was erklären. Aber vielleicht kommst du ja doch schon etwas weiter?
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:09 Sa 10.09.2005 | | Autor: | Kristof |
Also INT (x) steht bei mir : x,falls x ganzzahlig; die zu x nächstkleinere ganze zahl
Deine Definition zu sgn entspricht der gleichen wie in meinem Mathe Buch.
Bei der ersten verstehe ich es immer noch nicht wirklich :/
Die 2. denke ich würde so gehen:
x = -3
INT(1/2sgn(x)) = -0,5
das geht bis zum positiven immer so weiter also für -2, -1 usw.
Im positiven :
x = 3
INT (1/2sgn(x)) = 0,5
Anders kann ich's irgendwie nicht erklären.
Es ist ja die hälfte von sgn und alles was < 0 ist bleibt 1 die häfte eben 0,5.
Währe das richtig?
Verstehe des irgendwie nicht, vielleicht ist es ja richtig.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:56 So 11.09.2005 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Kristof,
> Also INT (x) steht bei mir : x,falls x ganzzahlig; die zu x
> nächstkleinere ganze zahl
>
> Deine Definition zu sgn entspricht der gleichen wie in
> meinem Mathe Buch.
> Bei der ersten verstehe ich es immer noch nicht wirklich
> :/
> Die 2. denke ich würde so gehen:
>
> x = -3
> INT(1/2sgn(x)) = -0,5
Vorsicht! Int bedeutet doch, dass du die nächstkleinere ganze Zahl.
[mm] \bruch{1}{2}\ sign(-3)\ =\ - 0,5 [/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
aber:
[mm] INT(\bruch{1}{2}\ sign(-3))\ =\ INT(- 0,5)\ =\ -1 [/mm]
>
> das geht bis zum positiven immer so weiter also für -2, -1
> usw.
> Im positiven :
>
> x = 3
> INT (1/2sgn(x)) = 0,5
Die nächstkleinere ganze Zahl ist 0.
>
> Anders kann ich's irgendwie nicht erklären.
> Es ist ja die hälfte von sgn und alles was > 0 ist bleibt 1
> die häfte eben 0,5.
Und dazu die nächstkleinere ganze Zahl ist 0.
Deine Funktion hat also für alle x [mm] \ge [/mm] 0 den Wert 0 und für alle negativen Zahlen den Wert -1
Gruß
Sigrid
>
> Währe das richtig?
> Verstehe des irgendwie nicht, vielleicht ist es ja
> richtig.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:11 So 11.09.2005 | | Autor: | Kristof |
Also vielleicht bin ich ja Dumm, aber irgendwie verstehe ich gar nicht was du meinst :(
Könntest du mir eventuell an jeder der 2 Aufgaben mal ein Beispiel im positiven und Negativen Bereich vorrechnen?
Also nehmen wir die Werte -3 u. 3
Währe lieb, weil so verstehe ich's gar nicht.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:49 So 11.09.2005 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Kristof,
> Also vielleicht bin ich ja Dumm,
Bestimmt nicht!
> aber irgendwie verstehe
> ich gar nicht was du meinst :(
>
> Könntest du mir eventuell an jeder der 2 Aufgaben mal ein
> Beispiel im positiven und Negativen Bereich vorrechnen?
>
> Also nehmen wir die Werte -3 u. 3
>
Es gilt
[mm] h(3) = INT(\bruch{1}{2}\ sign(3)) [/mm]
[mm] = INT(\bruch{1}{2}\cdot 1) [/mm] , denn [mm] sign(3) = 1 [/mm]
[mm] = INT(\bruch{1}{2}) [/mm]
[mm] = 0 [/mm] , denn 0 ist die nächstkleinere ganze Zahl unter 0,5.
und für -3:
[mm] h(-3) = INT(\bruch{1}{2}\ sign(-3)) [/mm]
[mm] = INT(\bruch{1}{2}\cdot (-1)) [/mm] , denn [mm] sign(-3) = -1 [/mm]
[mm] = INT(- \bruch{1}{2}) [/mm]
[mm] = -1 [/mm] , denn -1 ist die nächstkleinere ganze Zahl unter - 0,5.
Ist es jetzt klarer? Sonst frag unbedingt nach.
Gruß
Sigrid
> Währe lieb, weil so verstehe ich's gar nicht.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:31 So 11.09.2005 | | Autor: | Kristof |
Glaube es verstanden zu haben.
Bist ein Schatz (falls ich das mal so sagen darf ;) )
Mache nochmal ein beispiel :
h (2) = INT (1/2 sgn(2))
= INT (1/2 x 1) da sgn 2 ja gleich 1 ist
= INT (1/2)
= 0 da die nächstkleinere ganze Zahl 0 ist also von 0,5
Währe das so richtig?
Bei allen positiven Zahlen würde 0 rauskommen oder?
Und bei den Negative -1 oder?
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