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| Aufgabe | | Was ist die Normalenform einer Gerade? |
Hallo!
Ich habe da ein Problem: Wir erarbeiten uns gerade das Thema "Normalenform einer Gerade" selbst.
Allerdings finde ich im Netz und in der Fachliteratur meistens nur "Normalenform einer Ebene". So, ich weiß jetzt ungefähr, was die Normalenform einer Ebenen ist und kann diese auch in etwa berechnen.
Mein Problem ist jetzt aber, dass ich mit der "Normalenform der Geraden" nicht wirklich anzufangen weiß. Ich weiß, dass ich (zumindest bei der Normalenform der Ebenen) das brauche, um von einer Darstellungsform (Parameter-/Koordinatendarstellungsform) in die andere umzurechnen, bzw. es mir durch die Umrechnung in die Normalform vereinfache, dass in Parametrische oder Koordniatendarstellungsform umzusetzten. ICh weiß auch, dass ich mit der Normalenform der Ebenen Schnittwinkel von Ebenen berechnen kann.
Aber wie verhält sich dass denn bei Geraden!? Wozu brauche ich die "Normalenform der Geraden", was kann ich damit anfangen und wie berechne ich diese? Ich bin mir darüber etwas unsicher!
Wäre auch für hilfreiche Links durchaus dankbar!
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt.
Grüße,
TheStormbringer
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Lieber "Stormbringer",
die Normalenform der Geraden existiert nur im [mm] \IR^2, [/mm] d.h. im Zweidimensionalen. Du benötigst dazu nur einen zur Geraden senkrechten Vektor und einen Punkt.
Damit machst du eigentlich genau das gleiche wie mit einer Ebene.
Gruß
Matthias
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:24 Di 07.02.2006 | | Autor: | riwe |
eine normalenform der geraden halte ich (in R2) für sinnlos, da die gerade in der form aufpunkt - richtungsvektor ohnehin "eindeutig" ist, was die parameterform der ebene eben nicht ist im gegensatz zur normalvektorform.
wozu soll ich also zur definition einer geraden einen punkt und einen SENKRECHTEN vektor benutzen???
werner
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