Paare gesucht < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:20 Di 29.04.2014 | | Autor: | Trikolon |
| Aufgabe | Für P(A)=0,5 und P(B)=0,75 folgt 0,25 [mm] \le [/mm] P(AnB) [mm] \le [/mm] 0,5.
Geben Sie Beispiele von Paaren (A;B) an, so dass jeweils aus einer Ungleichung eine Gleichheit wird. |
Die Ungleichungskette habe ich gezeigt. Aber wie finde ich solche Paare (A,B) sodass Gleichheit gilt?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:23 Di 29.04.2014 | | Autor: | fred97 |
> Für P(A)=0,5 und P(B)=0,75 folgt 0,25 [mm]\le[/mm] P(AnB) [mm]\le[/mm] 0,5.
> Geben Sie Beispiele von Paaren (A;B) an, so dass jeweils
> aus einer Ungleichung eine Gleichheit wird.
> Die Ungleichungskette habe ich gezeigt. Aber wie finde ich
> solche Paare (A,B) sodass Gleichheit gilt?
1/2 Tipp: denke an die Situation A [mm] \subseteq [/mm] B
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:38 Di 29.04.2014 | | Autor: | Trikolon |
Ah ok, wie ist dass denn genau gemeint mit „geben sie ein Paar“ an? Also was soll man denn dann für A und B angeben? Wenn z.B. A die Menge {1,2} ist und B={1,2,3}, dann wäre A ja in B enthalten.
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Hiho,
> Ah ok, wie ist dass denn genau gemeint mit „geben sie ein Paar“ an?
Zwei Mengen A und B geschrieben als Tupel (A,B) sind ein Paar von Mengen.
> Also was soll man denn dann für A und B angeben?
meßbare Mengen.
> Wenn z.B. A die Menge {1,2} ist und B={1,2,3} dann wäre A ja in B enthalten.
Ja. Nur für was ist das ein Beispiel?
Gruß,
Gono.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:45 Di 29.04.2014 | | Autor: | Trikolon |
Jetzt müsste ich das z.B. noch mit einem passenden urnenmodell in Verbindung bringen oder? Ehrlich gesagt fehlt mir da im Moment der Ansatz.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:16 Di 29.04.2014 | | Autor: | Sax |
Hi,
packe in deine Urne solche Objekte, die jeweils zwei Merkmale aufweisen, entsprechend den Mengen A und B und ihren Wahrscheinlichkeiten.
Gruß Sax.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:28 Di 29.04.2014 | | Autor: | Trikolon |
Also:
Für die Gleichheit 1/2
Urne mit 4 durchnummerierten Kugeln (1-4), davon 2,3,4 markiert ( schwarz gefärbt).
Dann P(A)=1/2 gerade Nummer
P(B)=3/4 schwarz gezogen
P(AnB)=1/2
Für die Gleichheit 1/4
Selbe Situation wie oben, nur Kugeln 1,2,3 markiert
Dann
P(A)=1/2 gerade Nummer
P(B)=3/4 schwarz
P(AnB)=1/4
Ist das so ok?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:35 Di 29.04.2014 | | Autor: | Sax |
Hi,
könnte man noch etwas schöner aufschreiben, aber : ja, korrekt.
Gruß Sax.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:44 Di 29.04.2014 | | Autor: | Trikolon |
Danke.
Was meinst du denn mit schöner aufschreiben?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:59 Di 29.04.2014 | | Autor: | Sax |
Hi,
z.B. die explizite Angabe der Mengen A und B, die Angabe, dass aus dieser Urne einmal gezogen wird .., so etwas in der Art.
Gruß Sax.
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