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Parameter bestimmen/Schnitt < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Parameter bestimmen/Schnitt: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:33 Di 24.05.2016
Autor: DieZwiebel

Aufgabe
Gegeben ist die Gleichung der Geraden g: y=2ax + 1 mit dem Parameter a.
a) Bestimmen Sie den Parameter a so, dass die Gerade g die Parabel mit der    Gleichung y= -x² + 4x berührt.

Hallo,

ich habe gestern zwar eine Frage zu einer recht ähnlichen Aufgabe gestellt, leider komme ich hier aber nicht weiter.
Wäre super wenn mir hier jemand einen Schubser zur richtigen Lösung geben könnte :-)

bisher habe ich so gerechnet:

Die beiden Terme gleichgestellt:

-x² + 4x = 2ax + 1

-x² + 4x -1 = 2ax       |:2

-0,5x² + 2x - 0,5 = ax | -ax

-0,5x² + 2x - ax - 0,5 = 0

-0,5x² + (2-a)*x - 0,5 = 0

Dann D=0

b² - 4 * a * c

(2-a)² - 4 * (-0,5) * (-0,5) = 0

4 - 4a + a² - 1 = 0

a* (4 + a) + 3 = 0

ist dies der richtige Weg ?
Irgendwie komme ich hier nicht auf die Lösung.

Vielen Dank schonmal..
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Parameter bestimmen/Schnitt: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:39 Di 24.05.2016
Autor: fred97


> Gegeben ist die Gleichung der Geraden g: y=2ax + 1 mit dem
> Parameter a.
> a) Bestimmen Sie den Parameter a so, dass die Gerade g die
> Parabel mit der    Gleichung y= -x² + 4x berührt.
>  Hallo,
>
> ich habe gestern zwar eine Frage zu einer recht ähnlichen
> Aufgabe gestellt, leider komme ich hier aber nicht weiter.
> Wäre super wenn mir hier jemand einen Schubser zur
> richtigen Lösung geben könnte :-)
>
> bisher habe ich so gerechnet:
>
> Die beiden Terme gleichgestellt:
>
> -x² + 4x = 2ax + 1
>
> -x² + 4x -1 = 2ax       |:2
>  
> -0,5x² + 2x - 0,5 = ax | -ax
>  
> -0,5x² + 2x - ax - 0,5 = 0
>
> -0,5x² + (2-a)*x - 0,5 = 0
>  
> Dann D=0
>  
> b² - 4 * a * c
>
> (2-a)² - 4 * (-0,5) * (-0,5) = 0
>  
> 4 - 4a + a² - 1 = 0

Soweit stimmts. Löse also die quadratische Gl.   [mm] a^2-4a+3=0 [/mm]

>
> a* (4 + a) + 3 = 0

Das stimmt nicht mehr. Richtig: $a* (-4 + a) + 3 = 0 $

Aber in dieser Form brauchst Du die Gl. nicht

FRED

>
> ist dies der richtige Weg ?
> Irgendwie komme ich hier nicht auf die Lösung.
>
> Vielen Dank schonmal..
>  Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


Bezug
                
Bezug
Parameter bestimmen/Schnitt: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:58 Di 24.05.2016
Autor: DieZwiebel

Vielen Dank für die schnelle Antwort !! :-)

a² - 4a +3 = 0

eingesetzt in die pq- Formel:

[mm] -\bruch{-4}{2} \pm \wurzel{(\bruch{-4}{2})^{2}-3} [/mm]

müsste dann ergeben a1= 1 und a2= 3 , oder ?

Bezug
                        
Bezug
Parameter bestimmen/Schnitt: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:28 Di 24.05.2016
Autor: Jule2


> Vielen Dank für die schnelle Antwort !! :-)
>
> a² - 4a +3 = 0
>
> eingesetzt in die pq- Formel:
>
> [mm]-\bruch{-4}{2} \pm \wurzel{(\bruch{-4}{2})^{2}-3}[/mm]
>  
> müsste dann ergeben a1= 1 und a2= 3 , oder ?  

Ja


Bezug
                                
Bezug
Parameter bestimmen/Schnitt: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:24 Di 24.05.2016
Autor: DieZwiebel

Vielen Dank!

Bezug
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