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Parameterintegral Leibnizregel: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 09:06 Fr 23.06.2017
Autor: Chris84

Aufgabe
[mm] $\int [/mm] dt [mm] \frac{\partial \dot{c}}{\partial \dot{x}}=0$ [/mm]

Huhu,
ich habe da 'mal eine kleine Frage zu Parameterintegralen:

Ich habe ein Skalarfeld $c(x(t),t)=c(x,t)$, beispielsweise das []elektrische Potential. Im Rahmen des []Lagrange-Formalismus erhalte ich die Zeitableitung von $c$, die dann natuerlich auch von [mm] $\dot{x}=dx/dt$ [/mm] abhaengen muss.

Nun ist die Frage, ob [mm] $\int [/mm] dt [mm] \frac{\partial \dot{c}}{\partial \dot{x}}=0$. [/mm]

Ich wuerde damit argumentieren, dass ich die Ableitung nach [mm] $\dot{x}$ [/mm] aus dem Integral ziehen kann, dann die Integration durchfuehre und $c$ schliesslich nicht mehr von [mm] $\dot{x}$ [/mm] abhaengt:

[mm] $\int [/mm] dt [mm] \frac{\partial \dot{c}}{\partial \dot{x}}=\frac{\partial}{\partial \dot{x}} \int [/mm] dt [mm] \dot{c} [/mm] = [mm] \frac{\partial}{\partial \dot{x}} [/mm] c(x,t)=0$

Kann das jemand bestaetigen oder falsifizieren?

Gruss,
Chris

        
Bezug
Parameterintegral Leibnizregel: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:20 So 02.07.2017
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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