matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenKombinatorikPermutationen mit Untergruppen
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Kombinatorik" - Permutationen mit Untergruppen
Permutationen mit Untergruppen < Kombinatorik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Kombinatorik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Permutationen mit Untergruppen: Aufgabenstellung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:34 Sa 07.03.2015
Autor: mmoench

Hallo,

ich habe eine Urne in der sich N Kugeln in k unterschiedlichen Farben befinden. Wenn ich nun ohne Zurücklegen n mal m Kugeln ziehe mit n*m=N und dabei in den einzelnen Ziehungen von je m Kugeln sowohl die Reihenfolge als auch die Wiederholungen außer Acht lasse, wie kann ich die Summe aller Permutationen berechnen?

Als Beispiel kann eine Urne mit 3 weißen und 3 schwarzen Kugeln dienen. Wenn ich 3 mal 2 Kugeln ziehe, habe ich beim ersten Zug genau drei Möglichkeiten: 2 schwarze Kugeln, 2 weiße Kugeln oder 1 weiße und 1 schwarze Kugel. Beim zweiten Zug habe ich nur noch zwei Möglichkeiten, wenn ich zuvor zwei gleiche Kugeln gezogen habe, ansonsten ebenfalls wieder drei. Beim letzten Zug habe ich nur noch eine Möglichkeit.
In der Summe komme ich bei diesem Beispiel also auf 7 Permutationen:

1: ss ws ww
2: ss ww ss
3: ws ss ww
4: ws ws ws
5: ws ww ss
6: ww ss ws
7: ww ws ss

Hat jemand von euch vielleicht eine Idee wie eine allgemeine Lösung für dieses Problem aussieht?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Permutationen mit Untergruppen: Rückfrage
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:27 So 08.03.2015
Autor: HJKweseleit

Also 1. und 5. sind nicht identisch?
2. geht gar nicht - oder?

Bezug
                
Bezug
Permutationen mit Untergruppen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:02 So 08.03.2015
Autor: mmoench

Genau, Variante 1 und 5 sollen unterschiedlich sein. Die Idee wäre nur innerhalb der Ziehungen von je 2 Elementen die Reihenfolge außer Acht zu lassen, nicht aber bei der Betrachtung der Ziehungen als Ganzes.

Bezug
        
Bezug
Permutationen mit Untergruppen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:14 So 08.03.2015
Autor: HJKweseleit

Sehr schwierig!


Wenn du jedesmal von jeder Farbe beliebig viele Kugeln ziehen könntest, gäbe es bei k Farben und einer Entname von m Kugeln [mm] \vektor{m+k-1 \\ k-1} [/mm] Möglichkeiten. Bei den n Ziehungen gäbe es theoretisch n! Vertauschungen, aber wenn zwei (oder mehr) Ziehungen gleich aussahen, entfallen die Vertauschungen untereinander. Und wenn es nur n*m Kugeln gibt mit vorgegebenen Farbzahlen, wird die Sache vollkommen unübersichtlich. Ich sehe keinen Lösungsansatz.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Kombinatorik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


Alle Foren
Status vor 32m 10. Gonozal_IX
UWTheo/Beweise Erwartungswerte etc.
Status vor 6h 26m 6. Al-Chwarizmi
UTopoGeo/Kugeltransfomationen
Status vor 1d 0h 59m 8. Gonozal_IX
UWTheo/Riemannsche Dichte von X+a
Status vor 2d 5. HJKweseleit
SStatHypo/einseitiger Hypothesentest
Status vor 2d 3. Tabs2000
UAnaRn/Hilfe totales Differential
^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]