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Forum "Lineare Algebra Sonstiges" - Polynomring
Polynomring < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Polynomring: Hilfe bei der Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 03:26 Mo 11.05.2015
Autor: rsprsp

Aufgabe
Zeigen Sie, dass ein Polynomring K[x] keinen Nullteiler besitzt, wenn K keine Nullteiler besitzt.

Kann mir jemand bitte bei diesem Beweis helfen bzw erklären was ich dort machen muss/ Tipps geben ?


        
Bezug
Polynomring: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:31 Mo 11.05.2015
Autor: fred97


> Zeigen Sie, dass ein Polynomring K[x] keinen Nullteiler
> besitzt, wenn K keine Nullteiler besitzt.
>  Kann mir jemand bitte bei diesem Beweis helfen bzw
> erklären was ich dort machen muss/ Tipps geben ?

Zeige unter der Voraussetzung , dass K nullteilerfrei ist:

  aus $p,q [mm] \in [/mm] K[X]$ und pq=0 folgt stets p=0 oder q=0.

FRED
>  
>  

Bezug
                
Bezug
Polynomring: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 08:41 Di 12.05.2015
Autor: rsprsp

Könntest du es mir ein bisschen konkreter aufschreiben bzw. genauer sage was ich machen muss ?
Ich verstehe schon was du meinst, komme jedoch nicht auf ein wirklichen Ansatz.

Also ist p eine beliebige Zahl [mm] p\in\IR [/mm] , so muss q = 0 sein damit
p*q=0.

Aber auf den richtigen Beweis komme ich nicht
Bezug
                        
Bezug
Polynomring: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:20 Di 12.05.2015
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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