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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:10 So 08.07.2007 | | Autor: | Maik314 |
Hallo!^^,
ich wollte mal wissen, wie man vorgehen muss, um die drei folgenden Potenzgesetze zu beweisen.
1. [mm] (\wurzel[n]{a} )^{q}=\wurzel[n]{a^{q}} [/mm] mit [mm] a\in \IR ^{\ge 0} [/mm] u. [mm] q\in\IQ^{+} [/mm] u. [mm] n\in\IN^{*}
[/mm]
2. [mm] \wurzel[n]{W}= \wurzel[nl]{a} [/mm] ; [mm] W=\wurzel[l]{a} [/mm] ; [mm] a\in \IR ^{\ge 0} [/mm] u. [mm] n;l\in\IN^{*}
[/mm]
3. [mm] (a^{p})^{q}=a^{pq}; a\in \IR ^{\ge 0} [/mm] u. [mm] p;q\in\IQ^{+}
[/mm]
Bei jedem Beweisversuch müsste ich eines der Gesetze vorraussetzen, sodass die Gesetze irgendwie aufeinander aufbauen. Kann man eines der Gesetze beweisen ohne eines der anderen beiden zu verwenden oder wird eines einfach festgelegt?
Ich danke schonmal im Vorraus.^^
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Hiho,
also meines Wissens wird bei der Erweiterung von [mm] \IZ [/mm] auf [mm] \IQ [/mm] festgelegt, dass das dritte Potenzgesetz erhalten bleiben soll und dann überprüft, ob dies sinnvoll ist (was es dann gerade ist).
Aber schau dazu am Besten nochmal ![[]](/images/popup.gif) hier
MfG,
Gono.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:34 So 08.07.2007 | | Autor: | Maik314 |
Ah vielen Dank, hab dort einen der erforderlichen Bweise gefunden, sodass alle 3 Sätze tatsächlich bewiesen werden können, ohne einen davon vorher festzulegen.
MFG
Maik314
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