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Projektion - Beweis: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:56 So 22.10.2017
Autor: Flauschling

Aufgabe
Sei P eine Projektion. Weisen Sie formal: Für beliebige Mengen M und N folgt aus M [mm] \subseteq [/mm] N immer P(M) [mm] \subseteq [/mm] P(N).

Hallo erst mal,

Wüsste gerne wie man solche Beweise führt, das Skript aus der Vorlesung u.ä. hat bisher nicht ganz so viel genutzt. Vielleicht hat ja jemand ein anschauliches Beispiel für solche Art Aufgaben da?



Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Projektion - Beweis: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:07 So 22.10.2017
Autor: HJKweseleit


> Sei P eine Projektion. Weisen Sie formal: Für beliebige
> Mengen M und N folgt aus M [mm]\subseteq[/mm] N immer P(M) [mm]\subseteq[/mm] P(N).

Wenn x [mm] \in [/mm] P(M) [mm] \Rightarrow [/mm] Es gibt ein y [mm] \in [/mm] M mit p(y)=x.
Wegen M  [mm]\subseteq[/mm] N ist dann auch y [mm] \in [/mm] N und damit x = p(y) [mm] \in [/mm] P(N).

Also ist P(M) [mm]\subseteq[/mm] P(N).

Bezug
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