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Prozentrechnung: Aufgabentyp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 02:22 So 28.09.2014
Autor: huligalli

Aufgabe
Der Preis einer Waschmaschine wird im Sonderverkauf um 12% gesenkt und beträgt nun nur noch 176 €. Wie viel Geld spart ein Käufer, wenn er diese Maschine im Sonderverkauf erwirbt?

Ich dachte mir, dass die ja ganz einfach sei, aber in den Lösungen taucht was anderes auf. Ich habe gerechnet:

          176 * 12
W = -------------- = 21,12
             100

Ergibt für mich auch sinn, nur steht in den Lösungen, es solle 24 Euro rauskommen. Was habe ich falsch gemacht?

Solch eine "Begegnung" hatte ich in der Aufgabe davor schon. Zusammengefasst: Bagger kostet 21000€, doch im Preis sind 5 Prozent Verhandlungsblasbla. Wie viel sind die 5 Prozent? Easy dachte ich mir:

21000 / 20 = 1050

Jedoch soll dort 1000 rauskommen. Sehr seltsam... Bitte um Hilfe :)

LG

        
Bezug
Prozentrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 03:58 So 28.09.2014
Autor: rmix22


> Der Preis einer Waschmaschine wird im Sonderverkauf um 12%
> gesenkt und beträgt nun nur noch 176 €. Wie viel Geld
> spart ein Käufer, wenn er diese Maschine im Sonderverkauf
> erwirbt?
>  Ich dachte mir, dass die ja ganz einfach sei, aber in den
> Lösungen taucht was anderes auf. Ich habe gerechnet:
>  
> 176 * 12
>  W = -------------- = 21,12
>               100
>  
> Ergibt für mich auch sinn, nur steht in den Lösungen, es
> solle 24 Euro rauskommen. Was habe ich falsch gemacht?
>  

Bei Prozentrechnungen ist es wichtig, sich darüber klar zu werden, worauf sich die Prozentangaben beziehen. Im Falle deines Beispiels ist die Preissenkung auf den ursprünglichen Verkaufspreis zu beziehen. Die 176 Euro sind also der um 12% verminderte alte Preis. Anders ausgedrückt: die 176 Euro sind 88% vom alten Preis, also
     [mm] $AlterPreis*\br{88}{100}=176$ [/mm] €.
Daraus kannst du jetzt leicht den alten Preis ermitteln und als Differenz zum neuen Preis auch die Summe, die sich der Käufer erspart. Wenn du dir die soeben skizzierte Rechnung genauer ansiehst kannst du erkennen, dass du die Ersparnis auch direkt mit 176*12/88 berechnen könntest.
Die in der Lösung angegebenen 24 € sind also richtig.

Auch bei deinem Bagger-Beispiel hast du den gleicher Denkfehler gemacht. die 21000.- sind der um 5% erhöhte (ursprüngliche) Baggerpreis, sind also Bagger*105/100. Auch hier kommst du mit 21000*5/105 direkt zum Aufschlag von 1000,-.

Gruß RMix



Bezug
                
Bezug
Prozentrechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:58 Do 16.10.2014
Autor: huligalli

Ich meine, danke. War gerade etwas verwirrt und dachte, dieses Problem kennst du doch. Ich bin wirklich manchmal ein Idiot. Danke für die Hilfe!"

Bezug
        
Bezug
Prozentrechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:52 Do 16.10.2014
Autor: huligalli

Also du hast schon die richtige Idee gehabt. Ich habe es nur anders gerechnet, da der angegebene Preis ja reduziert ist, habe ich ihn gleich als "W" eingeordnet und entschieden, dass G (der grundpreis, nicht reduziert) gesucht wird. Das kam heraus:


G=176 * 100 / 88 = 200

Die Differenz von 176 und 200 sind 24. So bin ich auf das richtige Ergebnis gekommen. Ich weiß nicht, ob meine Vermutung so richtig ist, aber ich gehe bei einem genannten Betrag der reduziert oder erhöht wurde, davon aus, dass er der Prozentwert ist und nicht der Grundwert. Der Grundwert ist eben der unveränderte, unreduzierte Betrag. Ob das immer so zutrifft - ich denke schon - aber das kann dir hier ja noch jemand anderes sagen.

LG


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