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Forum "Rationale Funktionen" - Punktsymmetrie zeigen
Punktsymmetrie zeigen < Rationale Funktionen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Punktsymmetrie zeigen: Aufgabe 1
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:54 So 02.06.2013
Autor: f112358

Aufgabe
Der Graph f(x) = 16 [mm] *((x+1)/(x+1)^2) [/mm] ist punktsymmetrisch zu einem Punkt auf der x-Achse. Welcher ist dieser Punkt? Weise es nach.


Hallo,
also die Frage ist wie funktioniert das mit einem beliebigen Punkt?
P.S. es ist auf jedenfall nicht der ursprung das habe ich schon überprüft

danke!


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Punktsymmetrie zeigen: Formel
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:57 So 02.06.2013
Autor: Loddar

Hallo f112358!


Bei Punktsymmetrie zum Punkt $P \ ( \ a \ | \ b \ )$ muss gelten:

$f(a+x)+f(a-x) \ = \ 2*b$


In Deinem Falle (wegen $b \ = \ 0$ ) vereinfacht sich das zu:

$f(a+x)+f(a-x) \ = \ 0$


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Punktsymmetrie zeigen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:11 Mo 03.06.2013
Autor: f112358

also wäre das dann
[mm] 16*((a+x+1)/(a+x+1)^2)+16*((a-x+1)/(a-x+1)^2)=0 [/mm] ?
und wenn ich das nun nach a hin auf lösen komme ich auf den Symmetriepunkt (-1|0)

Bezug
                        
Bezug
Punktsymmetrie zeigen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:30 Mo 03.06.2013
Autor: reverend

Hallo f112358,

> also wäre das dann
> [mm]16*((a+x+1)/(a+x+1)^2)+16*((a-x+1)/(a-x+1)^2)=0[/mm] ?
> und wenn ich das nun nach a hin auf lösen komme ich auf
> den Symmetriepunkt (-1|0)

Der Punkt stimmt.
Aber vielleicht solltest Du Deine Funktion erstmal ein bisschen vereinfachen und v.a. stetig ergänzen.

Grüße
reverend

Bezug
                                
Bezug
Punktsymmetrie zeigen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:32 Mo 03.06.2013
Autor: f112358

ok ja werde ich machen ;)
vielen danke für die kompetente hilfe!!

Bezug
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