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Quadratischer Radikand: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 18:03 So 19.06.2016
Autor: RobKobin

Aufgabe
(selbst erdachtes Problem)

Hallo,

Ich bin nicht ganz sicher welches Unterforum passt, tut mir Leid wenn das hier falsch ist.

Ich habe folgenden Term: [mm] \wurzel{\bruch{a}{a+b}} [/mm]
Ich will a und b so wählen, dass die Wurzel rational ist. a soll in der Nähe von 0,75 und b in der Nähe von 0,9 liegen und sie sollen ebenfalls rational sein. Ich benötige diese Parameter für ein Programm, bei dem mir die Handhabung der Funktionen leichter fallen wenn ich Zahlen ausschreiben oder als Bruch angeben kann. Idealerweise ist die Zahl der Nachkommazahlen überschaubar klein.

Wie gehe ich dieses Problem an? Danke

        
Bezug
Quadratischer Radikand: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:26 So 19.06.2016
Autor: willyengland

War Quatsch, sorry.
Muss noch mal drüber nachdenken.

So, noch mal neu:

Zunächst die Wurzel als Quadratzahlen darstellen:

[mm] x^2 [/mm] = [mm] \bruch{a}{a+b} [/mm] = ca. [mm] \bruch{6*6}{9*9} [/mm]

b = [mm] \bruch{9}{10} [/mm]

[mm] \bruch{a}{a+\bruch{9}{10}} [/mm] = [mm] \bruch{36}{81} [/mm]

a = (a+ [mm] \bruch{9}{10})*\bruch{36}{81} [/mm]

a = [mm] \bruch{18}{25} [/mm] = 0,72

Damit sind alle drei Werte rational:

a = [mm] \bruch{18}{25} [/mm]

b = [mm] \bruch{9}{10} [/mm]

Wurzel = [mm] \bruch{6}{9}[/mm]

Bezug
                
Bezug
Quadratischer Radikand: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:51 So 19.06.2016
Autor: RobKobin

Hallo, super, das sind schonmal sehr schöne Zahlen!

Wie bist du auf den [mm] \bruch{6*6}{9*9} [/mm] gekommen?

Bezug
                        
Bezug
Quadratischer Radikand: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:57 So 19.06.2016
Autor: willyengland

Das Quadrat der Wurzel ist ungefähr 0,45.

also

[mm] \bruch{4,5}{10} [/mm] = [mm] \bruch{9}{20} [/mm] = [mm] \bruch{36}{80} [/mm]

36 ist schon eine Quadratzahl, 80 nicht, aber 81.

Bezug
                                
Bezug
Quadratischer Radikand: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:18 So 19.06.2016
Autor: RobKobin

Dankeschön, hat mein Problem gelöst!

Bezug
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