Rätsel: Mehr Brüder < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:02 Do 22.10.2009 | | Autor: | SusanneK |
| Aufgabe | | Haben Frauen mehr Brüder als Männer ? |
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
Hallo,
ich habe diese Rätsel mit dem Hinweis gelesen, dass es ein sehr trickreiches Rätsel ist.
Deshalb vermute ich, dass meine Lösung falsch ist:
Anzahl Geschwister = a
davon Frauen = b, also sind a-b=c Männer.
Jede Frau hat c Brüder, jeder Mann hat c-1 Brüder.
Also scheint es, dass die Frauen mehr Brüder haben als Männer.
Aber ich fürchte, das ist zu simpel.
Wer kennt die Lösung ?
Danke, Susanne.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:54 Do 22.10.2009 | | Autor: | smarty |
Hallo,
> > Hallo Susanne,
> >
> > wenn hier nicht mehr Angaben dazu sind, dann sehe ich das
> > genau so, wie du es erläutert hast ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> >
> > Bei 3 Geschwistern, davon 1w und 2m hat 1m einen Bruder,
> > aber 1w hat 2Brüder. Die Frauen wurden schon immer
> > bevorzugt ![[kopfschuettel]](/images/smileys/kopfschuettel.gif "[kopfschuettel]") . Übrigens, soweit mir bekannt
> > ist, auch von den Männern ![[grins]](/images/smileys/grins.gif "[grins]")
> Fragt sich wobei oder wofür 
> (dann wären wohl keine Quotenfrauen nötig)
och, lassen wir sie mal. Sonst haben wir ja nichts mehr, woran wir uns ......
> Ich habe mir noch einen anderen Ansatz überlegt:
> Wenn Anzahl Frauen=w, Anzahl Männer=m
> dann gibt es [mm]w \cdot m[/mm] Brüder für alle Frauen und [mm]m(m-1)[/mm]
> Brüder für Männer.
> Aber hier komme ich auch nicht weiter.
![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]")
Viele Grüße
Smarty
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:02 Do 22.10.2009 | | Autor: | fred97 |
Hallo Susanne, hallo Smarty,
das Rätsel stammt aus
Christian Hesse: „Das Einmaleins des klaren Denkens“.
22 Denkwerkzeuge für ein besseres Leben. Verlag C. H. Beck, München 2009.
Eure "Lösung" ist auf jeden Fall falsch, wenn man auch noch Stammtischbrüder oder (und) Brüder aus Bruderschaften zulässt !
Gruß FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:56 Do 22.10.2009 | | Autor: | SusanneK |
> Hallo Susanne, hallo Smarty,
>
> das Rätsel stammt aus
> Christian Hesse: „Das Einmaleins des klaren Denkens“.
> 22 Denkwerkzeuge für ein besseres Leben. Verlag C. H.
> Beck, München 2009.
>
Hallo Fred,
ja genau, in diesem Buch habe ich das Rätsel gestern gelesen.
Aber als Lösung hatte ich mir etwas Komplizierteres als das hier Diskutierte vorgestellt.
Wenn's das denn war, kannst Du bitte die Frage auf beantwortet setzten ?
LG, Susanne.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:20 Do 22.10.2009 | | Autor: | Gonozal_IX |
Man könnte die Frage ja auch lesen, ob Frauen mehr Brüder oder mehr Männer haben :)
Dann wär der Ansatz schonmal falsch^^
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:25 Do 22.10.2009 | | Autor: | fred97 |
> Man könnte die Frage ja auch lesen, ob Frauen mehr Brüder
> oder mehr Männer haben :)
>
> Dann wär der Ansatz schonmal falsch^^
Hallo Gonzal,
dann gehen wir doch gleich ins Tierreich und schreiben Brüder mit "t"
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:14 Do 22.10.2009 | | Autor: | SusanneK |
Interessante Idee !
Darauf war ich gar nicht gekommen
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> Haben Frauen mehr Brüder als Männer ?
1.) Interpretiert als: Ist die Anzahl der Brüder, die eine Frau hat, größer als die Anzahl der Männer, die sie hat?
Angenommen, eine bestimmte Frau hat KEINEN Bruder. Dann ist für diese Frau die obige Frage auf jeden Fall mit NEIN zu beantworten.
Eine Frau, die EINEN (oder mehr) Bruder und keinen Mann hat, hat mehr Brüder als Männer (obige Frage ist mit JA zu beantworten)
Eine Frau, die genau EINEN Bruder und EINEN Mann hat, hat genau so viele Brüder wie Männer (obige Frage ist mit NEIN zu beantworten)
> Haben Frauen mehr Brüder als Männer ?
2.) Interpretiert als: Ist die Anzahl der Brüder, die eine Frau hat, größer als die Anzahl der Brüder, die ein Mann hat?
Ein Einzelkind - egal ob Mann oder Frau - hat keinen Bruder.
(obige Frage ist mit NEIN zu beantworten)
Bei einem Geschwisterpaar Junge / Mädchen hat das Mädchen einen Bruder, aber der Junge nicht.
(obige Frage ist mit JA zu beantworten)
Summa summarum sieht man, dass - egal wie man die Frage interpretiert - man sie je nach Einzelfall sowohl mit JA als auch mit NEIN beantworten könnte. Also ist sie gar nicht eindeuig zu beantworten. Es sei denn, man zieht Statistiken zu Rate (à la: 30% der Frauen sind verheiratet und haben 2 Brüder)
Hier verweise ich noch mal auf einen anderen Thread, in dem jemand schrieb, dass es bei Mathe-Aufgaben eigentlich keinen Interpretations-Spielraum geben dürfte. Ansonsten wäre die Aufgabe schlecht formuliert.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:57 Fr 23.10.2009 | | Autor: | fred97 |
> Hier verweise ich noch mal auf einen anderen Thread, in dem
> jemand schrieb, dass es bei Mathe-Aufgaben eigentlich
> keinen Interpretations-Spielraum geben dürfte. Ansonsten
> wäre die Aufgabe schlecht formuliert.
>
Das war ich
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:42 Fr 23.10.2009 | | Autor: | rabilein1 |
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> Hier verweise ich noch mal auf einen anderen Thread, in dem
> jemand schrieb, dass es bei Mathe-Aufgaben eigentlich
> keinen Interpretations-Spielraum geben dürfte.
> Ansonsten wäre die Aufgabe schlecht formuliert.
Die Frage „Haben Frauen mehr Brüder als Männer ?“sollte ja wohl eher eine Art Scherzfrage darstellen und nicht eine mathematische Aufgabe sein.
Leider habe ich auch bei ernst gemeinten mathematischen Aufgaben ähnliche sprachliche Unklarkeiten feststellen können, die vom Aufgabensteller gar nicht beabsichtigt waren, aber aufgrund derer die Aufgaben dann nicht mehr eindeutig lösbar waren.
Das führte dann zu meiner Feststellung, dass Mathe-Lehrer oft schlechte Deutsch-Lehrer sind. (Konnen nicht eindeutig formulieren und merken es nicht einmal).
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> > Hier verweise ich noch mal auf einen anderen Thread,
> > dem jemand schrieb, dass es bei Mathe-Aufgaben eigentlich
> > keinen Interpretations-Spielraum geben dürfte.
> > Ansonsten wäre die Aufgabe schlecht formuliert.
Damit bin ich nur teilweise einverstanden. Natürlich
ärgere ich mich oft auch über Aufgaben, die definitiv
unklar und schlecht formuliert sind. Offene Aufgaben-
stellungen z.B. im Sinne von "Fermi-Aufgaben" haben
aber durchaus auch in der Mathematik ihren Platz.
> Die Frage „Haben Frauen mehr Brüder als Männer ?“
> sollte ja wohl eher eine Art Scherzfrage darstellen und
> nicht eine mathematische Aufgabe sein.
Dies glaube ich nicht. So wie man darüber sprechen
kann, dass "Frauen weniger verdienen als Männer"
("verdienen" im Sinne von "Lohn beziehen", um eine
Unklarheit gleich zu beseitigen !), kann man über
die mittlere Anzahl der Brüder sprechen, welche eine
weibliche bzw. eine männliche Person hat.
Wenn man dann noch ein paar (einigermassen
realistische) Annahmen trifft, hat man sehr wohl
eine sinnvolle mathematische Aufgabenstellung.
Ins Reich der Scherzfragen abzugleiten droht man
aber schon eher, wenn man die Frage
"Haben Frauen mehr Brüder als Männer ?" (sprachlich
eigentlich durchaus korrekt !) als die Frage nach der
Anzahl ihrer Brüder und der ihrer Männer (Ehemänner
oder auch nicht ...) verstehen will. Aber vielleicht gibt
es ja auch dazu schon Statistiken.
LG Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:42 Fr 23.10.2009 | | Autor: | rabilein1 |
Al-Chwarizmi, aus deinem Beitrag von 14:22 h entnehme ich, dass du die Frage "Haben Frauen mehr Brüder als Männer ?" als mathematisch ernsthaft angesehen hast.
Für mich klingt sie aber dennoch wie eine weniger ernst zu nehmende Scherzfrage, da man sie auch auslegen kann als:
Ist die Anzahl der Brüder, die eine Frau hat, größer als die Anzahl der Männer, die sie hat?
Sollte der Autor der Frage diese Interpretations-Möglichkeit beabsichtigt haben, dann ist er ein Scherzbold.
Sollte er sie dagegen nicht beabsichtigt haben, dann ist er ein Stümper.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:05 So 25.10.2009 | | Autor: | rabilein1 |
> ..., wenn man die Frage
> "Haben Frauen mehr Brüder als Männer ?"
> (sprachlich eigentlich durchaus korrekt !) ...
Die Frage ist zwar sprachlich korrekt.
Da aber alle Substantive im Plural auftreten, ist sie nicht eindeutig.
Denn Männer kann sowohl Subjekt als auch Objekt sein.
Im Satz "Haben Frauen mehr Bücher als Schuhe?" ist Schuhe eindeutig Objekt, weil Schuhe keine Bücher haben können.
Im Satz "Haben Europäer mehr Bücher als Asiaten?" ist Asiaten eindeutig Subjekt, weil Europäer keine Asiaten haben können.
Aber was ist mit folgender Behauptung:
"Die meisten Menschen haben mehr Beine als Schafe."
Begründung:
Die meisten Menschen haben zwei Beine.
Die meisten Menschen haben null Schafe. (Mal abgesehen von Schäfern und Neuseeländern)
Demzufolge haben die meisten Menschen mehr Beine als Schafe
Gegenthese:
Die meisten Menschen haben zwei Beine.
Schafe haben vier Beine.
Demzufolge haben die meisten Menschen weniger Beine als Schafe
Und was stimmt nun ?
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> Haben Frauen mehr Brüder als Männer ?
> Hallo,
> ich habe dieses Rätsel mit dem Hinweis gelesen,
> dass es ein sehr trickreiches Rätsel ist.
> Deshalb vermute ich, dass meine Lösung falsch ist:
> Anzahl Geschwister = a
> davon Frauen = b, also sind a-b=c Männer.
> Jede Frau hat c Brüder, jeder Mann hat c-1 Brüder.
> Also scheint es, dass die Frauen mehr Brüder haben als
> Männer.
>
> Aber ich fürchte, das ist zu simpel.
> Wer kennt die Lösung ?
>
> Danke, Susanne.
Hallo Susanne und alle anderen,
Man könnte z.B. einmal bestimmte Teilmengen der
Gesamtbevölkerung herausgreifen: Die Menge [mm] T_1
[/mm]
der Einzelkinder, die Menge [mm] T_2 [/mm] der Menschen mit
genau einem Geschwister, die Menge [mm] T_3 [/mm] der Menschen
mit genau 2 Geschwistern etc. Nehmen wir zudem
an, dass die beiden Geschlechter gleich häufig
und zufällig verteilt sind.
In [mm] T_1 [/mm] hat jeder, ob weiblich oder männlich, gar
keinen Bruder, also haben weibliche oder männliche
Einzelkinder exakt gleich viele Brüder, nämlich 0.
In [mm] T_2 [/mm] gibt es 4 mögliche Konstellationen bezüglich
der Geschlechter:
FF
FM
MF
MM
Wir können eine solche Gruppe von 4 Geschwis-
terpaaren als repräsentativ für die gesamte Menge
[mm] T_2 [/mm] betrachten. In der gesamten Gruppe sind genau
4 Frauen und 4 Männer. Wenn wir zählen, wie viele
Paare aus einer Frau und ihrem Bruder es gibt,
kommen wir auf 2. Jede der 4 Frauen hat also im
Schnitt [mm] $\frac{2}{4}= \frac{1}{2}$ [/mm] Bruder.
Männer mit Bruder gibt es nur im Geschwisterpaar
MM, insgesamt haben wir also 2 Brüder einer
männlichen Person. Pro Mann in der gesamten
Gruppe ergibt dies [mm] $\frac{2}{4}= \frac{1}{2}$ [/mm] Bruder.
Dieselbe Überlegung kann man auch in [mm] T_3, T_4 [/mm] etc.
anstellen und kommt also doch zum (je nachdem)
einigermaßen überraschenden Schluss:
Männer und Frauen haben im Mittel gleich viele Brüder.
Irgendwie paradox scheint dies trotzdem:
Nehmen wir eine "typische", geschlechter-
mäßig ausgeglichene Familie mit 4 Kindern,
nämlich 2 Jungen und 2 Mädchen. Unter
diesen Kindern haben die Jungen jeweils
nur einen Bruder, die Mädchen aber zwei !
Der Kern der scheinbar paradoxen Situation
liegt wohl darin, dass gerade der scheinbar
typische Fall mit gleich vielen Jungen und
Mädchen nicht repräsentativ für die gesamte
zu betrachtende Grundmenge ist. In denjenigen
Familien, wo es nur Mädchen gibt, hat jedes
dieser Mädchen null Brüder, und diese Nullen
müssen in der Statistik auch mitgerechnet
werden.
Na also: so ganz ohne war diese Fragestellung
doch nicht, und es ist ganz offensichtlich eine
mathematische Frage !
LG Al-Chwarizmi
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:12 Fr 23.10.2009 | | Autor: | SusanneK |
Wow, danke, das gefällt mir !
LG, Susanne.
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