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Rechnen mit Kongruenzen: Rechnen mit Potenzen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:16 Sa 01.03.2014
Autor: Mathilda1

Aufgabe
a) Ermittle jeweils den Rest, den 437 bzw. 8713 bei Division durch 44 lassen!
b) Beweise folgenden Satz: Wenn z = 437  -  8713  , dann 44Ιz .

Muss ich für die Beantwortung der Aufgaben, das Ergebnis aus 437 bzw. 8713  kennen?


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Rechnen mit Kongruenzen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:03 Sa 01.03.2014
Autor: abakus


> a) Ermittle jeweils den Rest, den 437 bzw. 8713 bei
> Division durch 44 lassen!
> b) Beweise folgenden Satz: Wenn z = 437 - 8713
> , dann 44Ιz .
> Muss ich für die Beantwortung der Aufgaben, das Ergebnis
> aus 437 bzw. 8713 kennen?

Hallo Mathilda1,
ich nehme an, es geht um [mm]43^7[/mm] und um [mm]87^{13}[/mm].
Es ist doch seltsam ;-), dass 43 und 87 jeweils der Vorgänger eines Vielfachen von 44 sind...
Es gilt [mm]43 \equiv -1 mod44[/mm].
Welchen Rest lässt dann [mm]43^n[/mm] mod 44?
(Tipp für Insider: verwende Satz III deines Arbeitsmaterials.)
Gruß Abakus

>
>

> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

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