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Referat: Tipp, Ideen
Status: (Umfrage) Beendete Umfrage Status 
Datum: 21:41 Mi 09.01.2013
Autor: Mathematiklady

Hallo,

also ich muss demnächst ein Referat zum Thema "Mathematiker sprechen über Mathematik" in einer Didaktikveranstaltung halten.
Ich habe dieses Thema vorgegeben bekommen, habe aber keine wirkliche Idee, was ich da genau machen kann.
Habt ihr vielleicht irgendwelche Ideen, Tipps und irgendwelche Links (oder auch Bücher), die mir weiterhelfen könnten.
Das wäre wirklich lieb wenn ihr mir weiter helfen könntet, denn ich verzweifle noch.
Vielen lieben Dank

Ps: Ich habe selber schon ganz viel gesucht und überlegt aber ich habe einfach keine Ideen :,(((

        
Bezug
Referat: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:08 Do 10.01.2013
Autor: reverend

Hallo Lady,

> also ich muss demnächst ein Referat zum Thema
> "Mathematiker sprechen über Mathematik" in einer
> Didaktikveranstaltung halten.

Tolles Thema, sehr ergiebig, und garantiert nicht zielführend formuliert.
Mein Beileid.

Ich denk mal drüber nach, aber kann sicher vorab keinen sinnvollen Einfall versprechen. Welcher Idi[...] hat das denn so gestellt?

Vielleicht wäre das auch schön als Teil einer Reihe, "Kellner sprechen über Kellen", "Serviererinnen sprechen über Servietten"
und "Choleriker sprechen über Cholera". ;-)

Wenig ernster: wie wärs mit Hilberts Pariser Rede von 1900?
Das passt zwar zum Thema, ist aber eben kein sinnvoller Einfall.

Grüße
reverend


Bezug
                
Bezug
Referat: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 01:34 Do 10.01.2013
Autor: Marcel

Hallo reverend,

> Hallo Lady,
>  
> > also ich muss demnächst ein Referat zum Thema
> > "Mathematiker sprechen über Mathematik" in einer
> > Didaktikveranstaltung halten.
>
> Tolles Thema, sehr ergiebig, und garantiert nicht
> zielführend formuliert.
>  Mein Beileid.
>  
> Ich denk mal drüber nach, aber kann sicher vorab keinen
> sinnvollen Einfall versprechen. Welcher Idi[...] hat das
> denn so gestellt?

passt doch gut: Ich bin hier im Matheraum, ich bin Mathematiker und ich
spreche hier über Mathematik. [grins]

Beispiel gefunden, alles von mir abschreiben, abgeben. Dem
Aufgabensteller wünsche ich viel Spaß beim Korrigieren. ;-)

Gruß,
  Marcel

Bezug
        
Bezug
Referat: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:13 Do 10.01.2013
Autor: hippias

Soo schrecklich ist das Thema doch wohl auch nicht. Man koennte etwas ueber die verschiedenen Schulen wie Konstruktivismus und Intuitionismus sagen, Anekdoten sammeln ("Seit die Mathematiker ueber die Relativitaetstheorie hergefallen sind, verstehe ich sie selbst nicht mehr"). Fuendig wird man vermutlich in Buechern zur Geschichte der Mathematik. Du koenntest ja auch die Professoren Deines Instituts befragen, was sie von Mathematik halten, wie sie sich entwickelt etc.

Bezug
                
Bezug
Referat: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:04 Do 10.01.2013
Autor: Marcel

Hallo Hippias,

> Soo schrecklich ist das Thema doch wohl auch nicht. Man
> koennte etwas ueber die verschiedenen Schulen wie
> Konstruktivismus und Intuitionismus sagen, Anekdoten
> sammeln ("Seit die Mathematiker ueber die
> Relativitaetstheorie hergefallen sind, verstehe ich sie
> selbst nicht mehr").

diese Anekdote passt nicht, wenn es darum geht, das Mathematiker über
Mathematik sprechen. Einstein selbst war doch kein Mathematiker. ;-)

Gruß,
  Marcel

Bezug
                        
Bezug
Referat: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:06 Do 10.01.2013
Autor: Al-Chwarizmi


>  Einstein selbst war doch kein Mathematiker. ;-)

[haee]

Hallo Marcel,

ich denke, da irrst Du dich schon ein wenig. Zwar
ist Einstein vor allem für seine Leistungen in
(theoretischer) Physik bekannt, aber als Grundlage
dazu hat er sehr wohl und gründlich auch Mathe-
matik studiert. Das Diplom, das er im Jahr 1900
an der ETH (damals noch "Eidgenössisches Poly-
technikum" genannt) erhielt, wies ihn als
diplomierten Fachlehrer für Mathematik und Physik
aus. Schon damals - wie auch noch heute -
erfolgt die Ausbildung der Physiker und Mathematiker
in den grundlegenden Disziplinen (Analysis, Algebra)
in den ersten Semestern gemeinsam.
Insbesondere die für die Formulierung der Allge-
meinen Relativitätstheorie erforderliche Mathematik
ist doch sehr anspruchsvoll. Für deren Ausarbeitung
etwa in den Jahren 1912-1916 war er auch auf Mit-
hilfe anderer Mathematiker angewiesen, was
ganz natürlich ist.

Albert Einstein war übrigens, entgegen allen immer
wieder kolportierten Behauptungen, er sei ein
schlechter Schüler und Student gewesen, in den
mathematisch/physikalischen Fächern praktisch
durchwegs top. Er hatte aber auch immer seinen
eigenen Kopf und liess sich nicht alles gefallen,
weshalb er bei gewissen Lehrern in Ungnade fiel.

LG ,    Al


Bezug
                                
Bezug
Referat: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:16 Do 10.01.2013
Autor: Marcel

Hallo Al,

> >  Einstein selbst war doch kein Mathematiker. ;-)

>  
> [haee]
>  
> Hallo Marcel,
>  
> ich denke, da irrst Du dich schon ein wenig.

sehe ich anders. Ich sage auch, dass Physiker keine Mathematiker sind
(sofern sie nicht zusätzlich etwa ein Diplom oder Master in Mathematik
vorweisen können), obwohl sie natürlich viele Grundlagen der Mathematik
haben. Es gibt natürlich schon Physiker, die auch Mathematiker sind, aber
generell ist für mich ein Physiker erstmal kein Mathematiker. Genausowenig
bin ich Informatiker, obwohl ich im Nebenfach Informatik gelernt habe. Ich
bezeichne mich nicht als Informatiker - ich weiß auch gar nicht, ob ich das
einfach so dürfte, zumal auf meinem Diplom ja auch Diplom-Mathematiker
steht.

> Zwar
>  ist Einstein vor allem für seine Leistungen in
>  (theoretischer) Physik bekannt, aber als Grundlage
>  dazu hat er sehr wohl und gründlich auch Mathe-
>  matik studiert. Das Diplom, das er im Jahr 1900
>  an der ETH (damals noch "Eidgenössisches Poly-
>  technikum" genannt) erhielt, wies ihn als
> diplomierten Fachlehrer für Mathematik und Physik
>  aus.

Ich unterscheide auch zwischen Mathematiklehrern und Mathematikern.
Alleine schon wegen des Arbeitsfeldes. Das ist jetzt vielleicht einfach nur
eine persönliche Sache, wo meine Denkweise sich vom Rest der Welt
unterscheiden mag, aber es ist doch in der Tat so, dass man im
Mathematikstudium auf Diplom (heute Master) anderes lernt als im Studium
auf Lehramt. Damit will ich keinen der Studiengänge auf- oder abwerten,
ich unterscheide da einfach. Und das heißt auch keinesfalls, dass eine
Lehramtsstudent nicht die gleichen oder sogar noch mehr Fähigkeiten in
diesem Fach haben kann. Wobei Einstein, wenn er Lehrer für Mathematik
werden durfte, er schon irgendwie sich Mathematiker nennen darf.
Insofern: Okay.
Aber ich sehe ihn stärker als Physiker an, und die Bezeichnung
"Mathematiker" - also irgendwie sehe ich ihn nicht so. Darf sich denn nun
jeder theoretischer Physiker auch Mathematiker nennen? Darf ich mich
demnächst Informatiker nennen, sollte ich mal, aufgrund meines
Studienfaches, dazu kommen, entsprechende pädagogische Scheine zu
machen und dann Mathe- und Informatiklehrer zu werden? Selbst, wenn
ich das so machen sollte, finde ich, dass ich nach wie vor "nur" als
Mathematiker bezeichnet werden sollte, und nicht auch Informatiker. Was
anderes wäre es, wenn ich nun auch in Informatik mein Diplom - äh, nun halt
den Master - machen würde. Wobei ich gar nicht weiß, ob meine
Vordiplomsprüfungen schon reichen würden, um das als
"Bachelorabschluss" anerkannt zu bekommen. D.h. evtl. müßte ich sogar
noch einiges nachholen (einiges bekäme ich sicher anerkannt), um
überhaupt erstmal den Bachelor in Informatik zu erhalten. Übrigens kann
man hier ziemlich pingelig werden: Es gibt ja auch Ausbildungen zum
Fachinformatiker, mathematisch-technischen Assistenten und und und...
Ich glaube, ich habe einfach auch eine gewisse "Niveau-Vorstellung", wenn
ich davon rede, dass jemand Mathematiker, Informatiker oder wie auch
immer sei - Niveauvorstellung und Ausbildungsgrundlage.

> Schon damals - wie auch noch heute -
>  erfolgt die Ausbildung der Physiker und Mathematiker
>  in den grundlegenden Disziplinen (Analysis, Algebra)
>  in den ersten Semestern gemeinsam.
>  Insbesondere die für die Formulierung der Allge-
>  meinen Relativitätstheorie erforderliche Mathematik
>  ist doch sehr anspruchsvoll. Für deren Ausarbeitung
>  etwa in den Jahren 1912-1916 war er auch auf Mit-
>  hilfe anderer Mathematiker angewiesen, was
>  ganz natürlich ist.

Bei Wiki steht eigentlich auch, warum das bei ihm sich so ergeben hat. Aber
auch dafür habe ich Verständnis!

> Albert Einstein war übrigens, entgegen allen immer
>  wieder kolportierten Behauptungen, er sei ein
>  schlechter Schüler und Student gewesen, in den
>  mathematisch/physikalischen Fächern praktisch
>  durchwegs top. Er hatte aber auch immer seinen
>  eigenen Kopf und liess sich nicht alles gefallen,
>  weshalb er bei gewissen Lehrern in Ungnade fiel.

Ja. Ich hatte mir auch schon vorhin den Artikel bei Wiki angeschaut. Lauter
5en und 6en hat er auf seinem Matura-Zeugnis, und ein paar 4en - nur
muss man halt wissen, welches Notensystem dem zugrundeliegt. Er war
ein ziemlich fantastischer Schüler, muss man also sagen.

P.S. Nur mal so nebenbei: Warum ist Einstein dann []hier eigentlich
nicht aufgeführt? Er war doch bedeutend, ob er bedeutend für die
Mathematik war (vermutlich sogar auch, denn er hat ja viele
Entwicklungen dort vorangetrieben, weil er "neue Mittel" brauchte), ist
dabei ja egal: Er muss, wenn er Mathematiker war, weil er ja sicherlich eine
bedeutende Perönlichkeit war, dort dann doch auch aufgeführt werden?

Gruß,
  Marcel

Bezug
                                        
Bezug
Referat: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:43 Do 10.01.2013
Autor: Al-Chwarizmi

Hallo Marcel,

um Berufsbezeichnungen im Sinne der heutigen Wirtschaft
oder im Sinne heutiger Gesetzgebung ging es mir natürlich nicht.
Ich wollte darauf hinweisen:

1.)  dass Einstein an der ETH Zürich ein Diplom für
Mathematik und Physik erworben hat

2.)  dass die Theorien, für die Einstein Weltruhm
erreicht hat, in allererster Linie auf Mathematik
(Geometrie) beruhen. Einstein hat nicht experimentiert.

Ich möchte weiter behaupten, dass sehr viele Spezialisten
im Bereich der Physik (z.B. Festkörperphysik, Teilchen-
physik) oder im Ingenieurwesen, welche sich alle nicht
als Mathematiker im eigentlichen Sinne verstehen und
bezeichnen, doch wesentlich umfangreichere Kenntnisse
in mathematischen Gebieten haben (müssen) als so
mancher, der sich Mathematiker nennt, vielleicht auch
ein Diplom in Mathematik besitzt und etwa bei
einem Finanzunternehmen (Bank, Versicherung)
gelandet ist !

LG,   Al

Bezug
                                                
Bezug
Referat: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:05 Do 10.01.2013
Autor: Marcel

Hallo Al,

> Hallo Marcel,
>  
> um Berufsbezeichnungen im Sinne der heutigen Wirtschaft
> oder im Sinne heutiger Gesetzgebung ging es mir natürlich
> nicht.

man müßte schon den/die Aufgabensteller/-in fragen, in welchem Sinne
dort der Begriff "Mathematiker" zu verstehen ist.

> Ich wollte darauf hinweisen:
>  
> 1.)  dass Einstein an der ETH Zürich ein Diplom für
>  Mathematik und Physik erworben hat
>  
> 2.)  dass die Theorien, für die Einstein Weltruhm
>  erreicht hat, in allererster Linie auf Mathematik
>  (Geometrie) beruhen. Einstein hat nicht experimentiert.

Da seine Theorien aber in erster Linie im Hinblick auf die Physik
entsprungen sind, ist das für mich eher theoretische Physik. Wenngleich
natürlich gerade die theoretische Physik sich stark der Mathematik bedient
und die Grenzen da vielleicht stark verschwommen sind.
  

> Ich möchte weiter behaupten, dass sehr viele Spezialisten
>  im Bereich der Physik (z.B. Festkörperphysik, Teilchen-
>  physik) oder im Ingenieurwesen, welche sich alle nicht
>  als Mathematiker im eigentlichen Sinne verstehen und
>  bezeichnen, doch wesentlich umfangreichere Kenntnisse
>  in mathematischen Gebieten haben (müssen) als so
>  mancher, der sich Mathematiker nennt, vielleicht auch
>  ein Diplom in Mathematik besitzt und etwa bei
>  einem Finanzunternehmen (Bank, Versicherung)
>  gelandet ist !

Bei meinem letzten Arbeitsplatz hatte mein Gruppenleiter einen Dr. in
Physik, und ich habe viel mit ingenieurwissenschaftlichen Mitarbeitern
zu tun gehabt. Ich würde nicht behaupten, dass die Kenntnisse stets
umfangreicher sind, was das Theorieverständnis betrifft, sondern oft
ist es einfach so, dass sie viele Kenntnisse haben und Dinge benutzen,
die einfach mal so schnell pragmatisch überlegt worden sind. Ein
Mathematiker kommt auch zu diesen Ergebnissen, wenn sie denn stimmen,
kann das aber auch zugleich beweisen, was er da tut (jedenfalls sollte er
das können) - oder er wird merken, dass da doch was fehlt. Insofern ist
der mathematische Weg der mühsamere, aber der sicherere. Erstaunlich ist
aber, dass gerade Ingenieurwissenschaftler absolut korrekt komplizierteste
Formeln irgendwie hinschreiben können, rein mit Wissen und Erfahrungen
aus bereits bekanntem. Nur oft haben sie das bereits bekannte noch gar
nicht richtig verstanden. Ich hatte da auch einige Diskussionen mit meinem
Gruppenleiter=Vorgesetzten, denn
    
    Forschung -> Pragmatismus -> schnell weiter vorankommen
  
war ihm erstmal das Wichtigste, und so sind wir auch immer gut und
schnell vorangekommen, mir war es aber auch wichtig, dass das Zeug da
vernünftig aufgeschrieben wird. Das habe ich dann immer nebenher
ergänzend gemacht, und das war auch nicht selten schlecht: Denn so ab
und an erkennt man dann halt, wo man Denkfehler gemacht hat oder
kommt zu neuen Ideen.

Übrigens, und das fand' ich erstaunlich: Mein Gruppenleiter hatte so eine
Herangehensweise, die wirklich sehr pragmatisch war. Er hatte bei vielen
Sachen einfach Analogien benutzt, ohne, dass wirklich klar war, dass da
was Analoges steht. Und dennoch konnte er das dann, auch, wenn er
gewisse mathematische Lücken hatte (das ist mir sehr stark aufgefallen
und wunderte mich teilweise, weil er in manchen "Grundlagen" Lücken
hatte, und dann in "höheren Gebieten" alles sogar mathematisch
detailliert korrekt erklären konnte), dass insgesamt wiederum theoretisch
Lückenlos zusammenschreiben. D.h., ob das so gefundene Ergebnis nun
von einem Mathematiker oder einem theoretischen Physiker begutachtet
worden wäre, wäre egal: Beide wären absolut zufrieden mit der Arbeit.

Ansonsten: Es gibt natürlich hochkarätige und auch weniger gute
Mathematiker, die ein Diplom in Mathematik in Händen halten. Was man
allerdings bei fast allen doch sagen kann: Sie wissen, wie man
mathematisch arbeitet. Und ich bin mir auch ziemlich sicher, dass viele der
Professoren, die in der theoretischen Physik am Forschen sind, wenigstens
ein Teilgebiet der Mathematik haben, in dem sie Fähigkeiten besitzen, die
das eines so manchen Diplom-Mathematikers in den Schatten stellt; was
nicht heißt, dass das nur für sie zutrifft. Diese Fähigkeiten haben auch viel
mit Neugierde und Selbstständigkeit zu tun: Wenn ein Diplom-Biologe,
warum auch immer, sich aufgrund seines Arbeitsfelds 10 Jahre mit
Differentialgeometrie beschäftigt (und sich dafür begeistert und es auch
versteht etc. pp.), dann kann es gut sein, dass er in diesem Bereich sogar
die Forschung weitertreiben kann. Sowas schließe ich ja nicht aus. Soweit
ich übrigens weiß, war es bei Einstein wohl aber vor allem so, dass er zwar
vieles aus der Mathematik kannte und zu benutzen wußte, aber gerade
sein Studienkollege Grossmann doch eher der Akteur hinter der
Mathematik war.

Das ist übrigens etwas, was ich eigentlich liebe: Dieses Zusammenspiel.
Aus einem Bereich, wo man "Mathematik in kleinerem Rahmen zu
betreiben weiß" (was immer das auch heißen möge), entwickeln sich
Problemstellungen, deren Lösungen mit den dort bekannten
mathematischen Methoden nicht offensichtlich sind, oder deren Lösungen
man dort gar nicht erarbeiten kann. Also gibt man das ganze an
"Spezialisten" weiter. Übrigens hätte obiger imaginärer Biologe hier ja auch
ein "Spezialist" für eine Fragestellung bzgl. der Differentialgeometrie sein
können, obwohl er - für mich wenigstens - dennoch "kein Mathematiker"
ist; aber egal: Das Zusammenspiel der Disziplinen ist es doch, was die
Aufgaben zum Einen so spannend macht, und zum anderen auch vieles
schnell vorantreiben kann. (Mal unabhängig davon, dass Mathematiker
auch alleine eine Theorie einfach nur weiterentwickeln können und dies
auch tun, ohne, dass man jemals weiß, ob das, außer dem
Erkenntnisgewinn, einen "Zweck" erfüllen wird. Aber das ist auch gut so:
Denn irgendwann stößt mal jemand auf so etwas und findet Analogien
heraus, die man während der Theorieentwicklung zum Beispiel noch nicht
mal überhaupt hätte wissen können... Zum Beispiel, weil gewisse Dinge
noch nicht bekannt waren oder formuliert worden sind. Wenn jemand das
Babylonische Wurzelziehen kennt und [mm] $\sqrt{2} \notin \IQ$ [/mm] weiß, muss ihm
damit ja noch lange nicht klar sein, dass [mm] $\IQ$ [/mm] nicht vollständig ist; weil er
ja den Begriff "vollständiger (metrischer) Raum" vielleicht noch nicht mal
kennt...)
Aber egal: Ich schweife noch mehr ab, als ich das anfangs schon tat...

P.S. Mathematiker bei Finanzen/Versicherungen arbeiten zwar oft sicher
nicht mehr wirklich so mathematisch, wie sie es sollten und könnten, aber
ich denke schon, dass sie eigentlich erstmal umfangreichere Kenntnisse
erworben haben, oder sagen wir vielleicht, theoretisch tiefergehende
Kenntnisse. Was anderes ist ja die Weiterentwicklung aufgrund des
Arbeitsfeldes, bzw. generell der Entwicklung der mathematischen Bildung
aufgrund des Folgewerdeganges: Es gibt sicher auch einige theoretische
Physiker, die eine viel anspruchsvollere und didaktisch genauso gute bis
hin zu bessere Vorlesung in manchen Teilgebieten der Mathematik halten
können, als es dort so mancher Professor der Mathematik vermag oder
macht. Das ist aber auch wieder so das schöne bei diesem Zusammenspiel:
Der ein oder andere studiert im Selbststudium eigentlich noch ein
zusätzliches Fach, für das er vielleicht keinen akademischen Grad mehr
erhält, aber wir lernen ja eh nur für's Leben. ;-)

Gruß,
  Marcel

Bezug
        
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Referat: Tipp Referat
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:43 Do 10.01.2013
Autor: Denkerin

Hallo Mathematiklady,

ich bin nicht aus der "Lehrer-Branche", aber da das dem Thema Didaktik untergeordnet ist, kommt mir in den Sinn, dass es wohl um Sprache/Lehrvermittlung gehen könnte. Das Problem ist doch, dass jede Berufsgruppe ihr eigenes "Fach-Chinesich" spricht. Ich sehe das Thema hier nur als Beispiel "Chemiker sprechen über Chemie" wäre das gleiche. Ich würde ein Beispiel nehmen, in dem ein total banaler Sachverhalt über eine Formel furchtbar kompliziert aussieht (ggf. reicht schon Summenzeichen). Dann käme man auf die Gedanken Sender/Empfängerhorizont, woran scheitern Schüler beim Thema Mathe usw. Doch oft weil sie Formeln Herleitungen etc. nicht verstehen und könnte dann darauf kommen, was Lehrer tun könnten um das zu ändern. Zum Beispiel Symbole erläutern, die Gedankenwelt der Mathematiker erklären etc. Beispiel aus dem Leben: "Meine Muter hat was an der Hornhaut".  Wenn mein Gesprächspartner Augenarzt ist denkt der sofoert an die augen, der Fußarzt (Podologe) denkt an Schwielen an den Füßen. Vielleicht soll das in die Richtung gehen?
LG Denkerin

Bezug
                
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Referat: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:16 Do 10.01.2013
Autor: fred97


> Hallo Mathematiklady,
>  
> ich bin nicht aus der "Lehrer-Branche", aber da das dem
> Thema Didaktik untergeordnet ist, kommt mir in den Sinn,
> dass es wohl um Sprache/Lehrvermittlung gehen könnte. Das
> Problem ist doch, dass jede Berufsgruppe ihr eigenes
> "Fach-Chinesich" spricht. Ich sehe das Thema hier nur als
> Beispiel "Chemiker sprechen über Chemie" wäre das
> gleiche. Ich würde ein Beispiel nehmen, in dem ein total
> banaler Sachverhalt über eine Formel furchtbar kompliziert
> aussieht (ggf. reicht schon Summenzeichen). Dann käme man
> auf die Gedanken Sender/Empfängerhorizont, woran scheitern
> Schüler beim Thema Mathe usw. Doch oft weil sie Formeln
> Herleitungen etc. nicht verstehen und könnte dann darauf
> kommen, was Lehrer tun könnten um das zu ändern. Zum
> Beispiel Symbole erläutern, die Gedankenwelt der
> Mathematiker erklären etc. Beispiel aus dem Leben: "Meine
> Muter hat was an der Hornhaut".  



> Wenn mein
> Gesprächspartner Augenarzt ist denkt der sofoert an die
> augen, der Fußarzt (Podologe) denkt an Schwielen an den
> Füßen.


Bei Muter denke ich an Bergwerke und ans Schürfen ....

FRED

> Vielleicht soll das in die Richtung gehen?
>  LG Denkerin


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