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Rekursiv definierte Folge: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:07 Sa 12.01.2008
Autor: Souljha

Aufgabe
Gegeben sei die rekursiv definierte Folge:
[mm] a_{1}=\bruch{3}{2} [/mm] , [mm] a_{n+1}=\bruch{3}{4-a_{n}} [/mm] , [mm] n\ge1 [/mm]

Hallo,
kann mir bitte jemand erklären wie ich in Derive eine rekursiv definierte Folge eingeben/darstellen kann?

Am besten an oben genannten Beispiel. Vielen Dank.

        
Bezug
Rekursiv definierte Folge: Online Hilfe...
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:08 Sa 12.01.2008
Autor: informix

Hallo Souljha,

> Gegeben sei die rekursiv definierte Folge:
> [mm]a_{1}=\bruch{3}{2}[/mm] , [mm]a_{n+1}=\bruch{3}{4-a_{n}}[/mm] , [mm]n\ge1[/mm]
>  Hallo,
>  kann mir bitte jemand erklären wie ich in Derive eine
> rekursiv definierte Folge eingeben/darstellen kann?
>
> Am besten an oben genannten Beispiel. Vielen Dank.

Gehe mal in die Online-Hilfe von Derive und suche nach "rekursiv".

Dort findest du einige Beispiele.

Aber: ich habe deine Folge probiert : F(n) ≔ IF(n = 1, 3/2, 3/(4 - F(n)))

Derive bricht wegen Speicherproblemen ab... [sorry]

Gruß informix

Bezug
                
Bezug
Rekursiv definierte Folge: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 01:24 So 13.01.2008
Autor: Souljha

Hallo informix,
vielen Dank für deine Antwort. Ohne jetzt irgendwie Klugscheisern zu wollen, genau das mit der If-Anweisung habe ich schon mal probiert.

Bei mir ist Derive beim Grafen zeichnen immer hängen geblieben und da dachte ich, ich würde das Programm bzw. die Formel falsch bedienen oder eingeben.

Bezug
                        
Bezug
Rekursiv definierte Folge: Speicherprobleme
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:24 So 13.01.2008
Autor: informix

Hallo Souljha,

> Hallo informix,
>  vielen Dank für deine Antwort. Ohne jetzt irgendwie
> Klugscheisern zu wollen, genau das mit der If-Anweisung
> habe ich schon mal probiert.
>  
> Bei mir ist Derive beim Grafen zeichnen immer hängen
> geblieben und da dachte ich, ich würde das Programm bzw.
> die Formel falsch bedienen oder eingeben.

Mir scheint, dass du damit an die Grenzen von Derive stößt.
Solche rekursiven Definitionen erfordern ja wirklich viel Speicher; überlege mal selbst, was du rechnen müsstest, wenn du nur [mm] a_3 [/mm] ausrechnen wolltest, ohne die vorherigen Folgenglieder schon berechnet zu haben!

Mit dem Beispiel aus der Online-Hilfe Fact(n) klappt's ja für kleine n immerhin.

Welchen Graphen wolltest du denn zeichnen lassen?!
Es werden doch nur einzelne Zahlen berechnet... [verwirrt]

Gruß informix

Bezug
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