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Relationen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:28 Fr 09.05.2014
Autor: NFL_

Aufgabe
Geben Sie alle Aquivalenzrelationen auf der Menge {1, 2} an.

Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.

Ist bestimmt sehr einfach zu lösen aber ich bin mir echt unsicher bei meiner Lösung :

R := {(x, y) [mm] \in [/mm] {1, 2} | x [mm] \sim [/mm] y}
oder besser einfach
R := {(1, 1), (2, 2)}

Wie gesagt ich bin mir sehr unsicher beim umgang mit Aquivalenzrelationen . Wir haben immer ganz andere Beispiele gemacht wo konkret angegeben wurde wie das Kriterium für Aquivalenz lautet, also etwas wie R := {(x, y) [mm] \in \IZ^{2} [/mm]  | x - y ist ohne Rest durch n teilbar}

        
Bezug
Relationen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:59 Fr 09.05.2014
Autor: Sax

Hi,

wenn du daran denkst, dass jede Äquivalenzrelation auf einer Menge M zu einer Klasseneinteilung von M (einer Zerlegung von M in disjunkte Teilmengen) korrespondiert, wird dir bestimmt auch noch die zweite mögliche Äquivalenzrelation einfallen.

Gruß Sax.

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Relationen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:12 Sa 10.05.2014
Autor: NFL_

Du meinst die Einteilung in Äquivalenzklassen ?
Wie schreibe ich die auf, ist die Notation in meiner Frage richtig ?



Bezug
                        
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Relationen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:43 Sa 10.05.2014
Autor: fred97


> Du meinst die Einteilung in Äquivalenzklassen ?
> Wie schreibe ich die auf, ist die Notation in meiner Frage
> richtig ?

Deine Notation ist O.K.

Auf [mm] \{1,2\} [/mm] gibt es genau 2 Äquivalenzrelationen. Eine hast Du schon. Wie lautet die andere ?

FRED

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