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Risikoaversität: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:07 Mo 22.08.2016
Autor: Mathics

Aufgabe
"Wenn Martha bereit ist, bis zu €300 für eine Versicherung gegen einen Verlust von € 8000 zu zahlen, der mit einer Wahrscheinlichkeit von 4 Prozent eintreten wird, ist sie risikofreudig." Wahr oder falsch?

Hallo,

laut der Lösung ist die Aussage wahr, weil der erwartete Verlust 0,04*8000 = 320€ höher ist als sie zu zahlen bereit ist.

Wir haben risikofreudig definiert als E(U(Y)) [mm] \ge [/mm] U(E(Y)) , also dass der erwartete Nutzen eines Vermögens höher ist als der Nutzen des Erwartungswerts.

Analog haben wir risikoavers definiert als E(U(Y)) [mm] \le [/mm] U(E(Y)).

Wieso kann man jetzt aus der Aufgabe schließen, dass die Person risikofreudig und nicht risik-avers ist. Kann ich dazu auch die obige Definition benutzen?

Danke!

LG
Mathics



        
Bezug
Risikoaversität: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:13 Di 23.08.2016
Autor: HJKweseleit

Wenn Martha zahlt, beträgt der Verlust 300 €. Dafür behält sie in jedem Falle die 8000 € abzüglich der 300 €.

Wenn sie nicht bezahlt, behält sie tatsächlich alles (wenn es gut geht) oder nichts (wenn es schief geht), verliert aber statistisch 320 €.

Wenn Martha bereit ist, 300 € zu bezahlen, ist der erwartete Nutzen 7700 €. Der Durchschnittlich zu erwartende Nutzen ist aber nur 7680 €, also geringer.

Keine vernünftig denkende Versicherung wird ihr nun das gesamte Risiko für 300 € versichern, weil dies für die Versicherung durchschnittlich zu Verlusten führen würde. Daher wird sich Martha nicht versichern (können), sie ist also risikofreundlich.

Bezug
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