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Sachaufgabe zur Potenzrechnung: Lösungsansatz gesucht
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:18 Mo 02.09.2013
Autor: Schokidropp

Aufgabe
1. Die tiefste Saite E einer Gitarre schwingt mit einer
Frequenz von 82,4 Hz. Durch das Auflegen eines
Fingers am Punkt e wird die Länge der Saite
halbiert. Dadurch verdoppelt sich die Frequenz,
der Ton wird höher und man hört die Oktave e zu
E. Die zwölf benachbarten Töne zwischen e und E
unterscheiden sich jeweils um den Faktor 2 1/12.
a) Welche Frequenzen haben die zwölf Töne F, FIS,
G, GIS, A, AIS, H, C, cis, d, dis und e?


Hallo,

ich brauche Hilfe bei einen Lösungsansatz dieser Aufgabe.
Bitte nur Lösungsansatz als Hilfestellung!
Danke





Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

        
Bezug
Sachaufgabe zur Potenzrechnung: Glaube ich nicht
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:13 Mo 02.09.2013
Autor: Infinit

Hallo Schokidropp,
wenn die E-Saite bei 82,4 Hz schwingt und bei einem e die Saite bei der doppelten Frequenz schwingt, so entspricht dies einer Frequenz von 164,8 Hz. Dies ist ja schon ein Frequenzverhältnis von 2:1. Wie dann Töne, die dazwischenliegen, um 2 1/12 sich voneinander unterscheiden sollen, das verstehe ich nicht. Kannst Du nochmal in die Aufgabenstellung reinschauen?
Viele Grüße,
Infinit

Bezug
                
Bezug
Sachaufgabe zur Potenzrechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:04 Mo 02.09.2013
Autor: abakus


> Hallo Schokidropp,
> wenn die E-Saite bei 82,4 Hz schwingt und bei einem e die
> Saite bei der doppelten Frequenz schwingt, so entspricht
> dies einer Frequenz von 164,8 Hz. Dies ist ja schon ein
> Frequenzverhältnis von 2:1. Wie dann Töne, die
> dazwischenliegen, um 2 1/12 sich voneinander unterscheiden
> sollen, das verstehe ich nicht. Kannst Du nochmal in die
> Aufgabenstellung reinschauen?
> Viele Grüße,
> Infinit

Hallo Infinit,
er meint (hoffentlich) [mm]2^\frac{1}{12}[/mm].


@Schokidropp:
 Du musst nichts weiter tun, als (beginnend mit 82,4 Hz) Ton für Ton die jeweilige Frequenz mit genau diesem Faktor zu multiplizieren. Für praktische Verhältnisse sollte [mm]\wurzel[12]2[/mm][mm]\approx[/mm] 1.05946 ein ausreichend genauer Näherungswert für diesen Faktor sein.

Gruß Abakus

Bezug
        
Bezug
Sachaufgabe zur Potenzrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:03 Mo 02.09.2013
Autor: Al-Chwarizmi


> 1. Die tiefste Saite E einer Gitarre schwingt mit einer
>  Frequenz von 82,4 Hz. Durch das Auflegen eines
>  Fingers am Punkt e wird die Länge der Saite
>  halbiert. Dadurch verdoppelt sich die Frequenz,
>  der Ton wird höher und man hört die Oktave e zu
>  E. Die zwölf benachbarten Töne zwischen e und E
>  unterscheiden sich jeweils um den Faktor 2 1/12.
>  a) Welche Frequenzen haben die zwölf Töne F, FIS,
>  G, GIS, A, AIS, H, C, cis, d, dis und e?
>  
> Hallo,
>  
> ich brauche Hilfe bei einen Lösungsansatz dieser Aufgabe.
> Bitte nur Lösungsansatz als Hilfestellung!
>  Danke


Hallo Schokidropp,

ich habe nur zwei Bemerkungen zu machen:

1.)  der Faktor, von dem in der Aufgabe die Rede ist, ist sicher
nicht  [mm] 2+\frac{1}{12} [/mm]  und auch nicht  [mm] 2*\frac{1}{12} [/mm]  (was man dann
besser als  [mm] \frac{1}{6} [/mm]  schreiben würde), sondern  [mm] 2^{\frac{1}{12}} [/mm] ,
also die zwölfte Wurzel aus 2, mit dem numerischen Wert
$\ [mm] 2^{\frac{1}{12}}\ \approx\ [/mm] 1.05946$

2.)  musikalische Bezeichnung: kann es sein, dass der Ton
unmittelbar nach dem (großen) C mit cis bezeichnet wird
(mit kleinem c) ?
Ich sähe eher entweder C-CIS oder c-cis ...

LG ,   Al-Chw.



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