matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenGeraden und EbenenSchar einer Ebene
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Geraden und Ebenen" - Schar einer Ebene
Schar einer Ebene < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Geraden und Ebenen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Schar einer Ebene: Ebene
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:53 Mi 22.03.2006
Autor: MrS

Hallo,
ich habe folgende Frage:

gegeben ist die schar der ebene [mm] E_{t} [/mm]

[mm] E_{t} [/mm] = t* [mm] x_{2} [/mm] -  [mm] x_{3} [/mm] = 0

Diese Ebenen haben eine Gerade gemeinsam
Geben sie die Geraden Gleichung an!

Mir fehlt bei der Aufgabe der gesamte ansatz :-(

mit freundlichen grüßen
MrS

        
Bezug
Schar einer Ebene: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:57 Mi 22.03.2006
Autor: kretschmer

Hallo,

ich weiß nicht genau wo ich anfangen soll, da Du hier schon sagst, Du verstehst nicht, wo man beginnen soll.

Überlege Dir folgendes: Die Ebene ist dadurch gegeben, dass für alle Punkte in dieser Ebene gilt: [mm] $t*x_2-x_3=0$. [/mm] Alle Ebenen sollen sich genau in einer Geraden schneiden. Nehmen wir mal an dies ist auch wirklich der Fall. Dann würde das ja bedeuten, es sind alle Punkte, für die diese Gleichung erfüllt ist, für beliebige [mm] $t\in\IR$. [/mm] Mit anderen Worten, alle Punkte für die Unabhängig von $t$ die Gleichung erfüllt ist.

Ich hoffe das hilft Dir auf die Sprünge.

--
Gruß
Matthias Kretschmer

Bezug
                
Bezug
Schar einer Ebene: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:21 Mi 22.03.2006
Autor: MrS

Kann das sein?


[mm] \vec{x} [/mm]  =   [mm] \vektor{0 \\ 0 \\ 0} [/mm] +  u [mm] \vektor{0 \\ t \\-1} [/mm]

Bezug
                        
Bezug
Schar einer Ebene: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:23 Mi 22.03.2006
Autor: Fugre

Hallo MrS,

in deiner Geraden befindet sich noch immer ein Parameter $t$, der rausfallen sollte,
wenn es eine Gerade ist, die in der Schnittgeraden der Ebenenschar liegt.
Wie genau bist du denn auf deine Lösung gekommen? Es gibt ja mehrere Verfahren zur
Schnittgeraden. In diesem Fall ist der Normalenvektor der Ebenenschar eigentlich sehr
hilfreich, denn der Richtungsvektor der Schnittgeraden muss ja senkrecht dazu stehen.

Gruß
Nicolas

Bezug
                                
Bezug
Schar einer Ebene: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:50 Mi 22.03.2006
Autor: MrS

also den normalenvektor hab ich aus der ebenengleichung rausgelesen!

und der richtungsvektor hab ich geschaut

dass die ebenengleichung sich auflöst!

Bezug
                                        
Bezug
Schar einer Ebene: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:48 Mi 22.03.2006
Autor: Fugre

Hallo MrS,

wenn deine Artikel ein paar Worte mehr beinhalten würden, so könnten die Antworten
womöglich auch präziser sein. Ich möchte dir mal gerade meine Überlegung für die
Schnittgerade demonstrieren. Wir haben gesagt, dass der Richtungsvektor [mm] $\vec [/mm] v$ orthogornal
zu den Normalenvektoren der Ebenenschar stehen muss, also:
[mm] $\vec [/mm] v  [mm] \perp \vec [/mm] n [mm] \to \vec [/mm] v * [mm] \vec [/mm] n =0$

Die Gleichung die sich daraus ergibt, solltest du nun lösen können und denk daran, dass
Nullvektoren nicht als Richtungsvektoren zählen.

Den Aufpunkt hast du ja schon richtig ermittelt!

Gruß
Nicolas

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Geraden und Ebenen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]