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Schatten Photovoltaikanlage: Dreieck finden
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:13 Di 27.06.2017
Autor: tinakru

Aufgabe
Auf dem Flachdach einer Firma wurde eine Photovoltaikanlage errichtet. Die 1,6m hohen Panels sind in Reihen hintereinander, jeweils in einem Winkel von 48° gegen die horizontale Dachfläche aufgestellt vgl. Skizze:
https://picload.org/image/rprwacii/1.jpg

Berechne, wie groß der horizontale Abstand   der Panels sein muss, damit sie sich bei
einem Sonnenstand von 38° über der Horizontalen nicht gegenseitig beschatten.

Hallo zusamen.
Also ich habe mir hier schon einige Gedanken darüber gemacht.
Ich bin mir ziemlich sicher, dass die Lösung mit den trigonometrischen Beziehungen sin cos tan zu finden sein muss, weil wir das in der Schule gemacht haben. Diese Beziehungen mit Gegen-, Ankathete und Hypotenuse sind mir alle klar.

Ich habe ein Problem, die richtigen Dreiecke zu finden, weshalb ich jetzt schon ewig rumprobiert habe.
Außerdem weiß ich nicht so recht wie ich die 38° einzeichnen soll. Damit das linke Panel einen Schatten wirft muss ich die 38° ja vom Punkt A aus von der Waagrechten nach links abtragen oder?
Aber ein wirklich sinnvolles rechtwinkliges Dreieck finde ich dann nicht.

Würde mich um Tipps freuen.
Danke
Tina

        
Bezug
Schatten Photovoltaikanlage: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:42 Di 27.06.2017
Autor: Steffi21

Hallo, mal eine Skizze für Dich, Du kennst zwei Winkel, grün und gelb, Du kennst rot, die Länge eines Panels

[Dateianhang nicht öffentlich]

Steffi

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Bezug
                
Bezug
Schatten Photovoltaikanlage: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:57 Di 27.06.2017
Autor: tinakru

Aufgabe
siehe oben

Hallo Steffi,

vielen Dank für die Skizze. Ich glaube das hat mir sehr geholfen.
Ich würde jetzt von dem blauen Punkt eine senkrechte nach unten zeichnen, um 2 rechtwinklige Dreiecke zu erhalten.
Dann ansetzen:
cos48° = x/1,6  --> x = 1,07
und
cos 38° = x/1,6 --> x = 1,26

1,07 + 1,26 ist die Lösung.

Korrekt? ;)

VG,
Tina

Bezug
                        
Bezug
Schatten Photovoltaikanlage: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:13 Di 27.06.2017
Autor: Steffi21

Hallo, Du kennst im Dreieck schon zwei Winkel, [mm] 48^0 [/mm] und [mm] 38^0, [/mm] über den Innenwinkelsatz bekommst Du den dritten Winkel, [mm] 94^0, [/mm] benutze jetzt den Sinussatz, um die Strecke zwischen den beiden Panels zu berechnen, Steffi

Bezug
                                
Bezug
Schatten Photovoltaikanlage: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:21 Di 27.06.2017
Autor: tinakru

Aufgabe
siehe oben

Hallo,

oh ich habe gerade meinen Fehler entdeckt.

Dein Lösungsvorschlag hilft mir leider noch nichts, weil ich den Sinussatz noch nicht kenne im allgemeinen Dreieck. Wir haben es nur im rechtwinkligen Dreieck gemacht.
Aber ich komme jetzt auf die richtige Lösung, 2,59.
Dies kommt sowohl beim allg. Sinussatz als auch raus, wenn ich nur in rechtwinkligen Dreiecken rechne.

Vielen Dank nochmal!


Bezug
                                        
Bezug
Schatten Photovoltaikanlage: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:29 Di 27.06.2017
Autor: Steffi21

Hallo, "Mathe-Student im Grundstudium" gibst Du in Deinem Profil an, dann sollte aber der Sinussatz seit vielen Jahren bekannt sein!!! Der Umweg über zwei rechtwinklige Dreiecke ist natürlich möglich, aber ein riesen Umweg, achja, 2,59m ist ok, Steffi

Bezug
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