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Schnittpunkt mit Unsicherheit: Kovarianz Gerade Schnittpunkt
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 15:05 Di 12.05.2015
Autor: BennyW

Hallo,

es geht um den Schnittpunkt zweier Geraden:

[mm] y_{1}=a_{1}+b_{1}*x [/mm]
[mm] y_{2}=a_{2}+b_{2}*x [/mm]

Beide Geraden sind durch Messpunkte entstanden und mit Mathematica errechnet. Dadurch sind die Parameter a und b mit einer Unsicherheit u(i) behaftet. Nun möchte ich den Schnittpunkt unter Angabe der Unsicherheit ausrechnen. (Zur Vereinfachung schreibe ich hier nur über die x-Stelle)

Folgenden Formeln habe ich herausbekommen:

X = [mm] \bruch{-(a_{2}-a_{1})}{b_{2}-b_{1}} [/mm]

X = [mm] \bruch{-a}{b} [/mm]

[mm] u^{2}(X)=c^{2}_{a}*u^{2}(a)+c^{2}_{b}*u^{2}(b)+2*c_{a}*c_{b}*u(a,b) [/mm]

[mm] (c_{i} [/mm] ist hier die partielle Ableitung von X nach i)

Durch Einsetzten ergibt sich:

[mm] u^{2}(X)= \bruch{u^{2}(a)+X^{2}*u^{2}(b)+2*X*u(a,b)}{b^{2}} [/mm]

Ich hoffe, dass ich mich nirgends vertippt habe.

Die Unsicherheit von a und b kann ich ausrechnen, mein Problem ist hier die Kovarianz u(a,b). Ref1 gibt mir hierfür eine Formel nur kann ich mit der nichts anfangen, weil ich nicht weiß, wie diese erhalten wurde.

Die konkrete Frage ist also, wie ich die Kovarianz u(a,b) ausrechnen kann. Wie diese definiert ist, weiß ich, jedoch kann ich dies nicht auf zwei Parameter anwenden.

[]Ref1

-

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Schnittpunkt mit Unsicherheit: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:49 Di 19.05.2015
Autor: luis52

Moin, der Link endet bei mir im Nirgendwo ...

Bezug
                
Bezug
Schnittpunkt mit Unsicherheit: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:25 Do 21.05.2015
Autor: BennyW

Ohhhh, tut mir leid, weiß auch nicht warum ich den nicht überprüft habe.

[]Ref1

Es werden vermutlich die Rechte benötigt (ich arbeite von der Uni aus).

Es geht um die Kovarianze über der Formel 9a.

Bezug
        
Bezug
Schnittpunkt mit Unsicherheit: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:20 Mi 27.05.2015
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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