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Sinussatz: Aufgabe 1
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:30 Mo 11.02.2013
Autor: joyce

Aufgabe
Wie viele Kubikmeter Erde mussten beim Bau des Kanls für ein 1 km langes Teilstück ausgehoben werden?

Hallo :-)

ich habe hier acht Aufgaben zu erledigen und bin total am Verzweifeln :-(((.

Eine Aufgabe war die oben stehende. Ich habe im Internet auch ein Bild dazu gefunden. Diese Aufgabe wurde von jemanden vor ein paar Jahren woanders schon einmal gestellt, man sieht nur das Ergebnis, aber nicht die Rechnung. Nur komme ich nicht auf das Ergebnis :-(

Hier das Bild:

http://images.onlinemathe.de/images/fragenbilder/images/9a334d4ff218457b8cc9f0d41de642f6.PNG

Das steht übrigens in unserem Mathebuch. Ich hoffe, ich hab jetzt gegen nichts verstoßen :-(.


Sorry, ich versteh das mit dem Einfügen noch nicht...

Ich habe folgendes gerechnet:


Ich habe das Dreieck genommen also Alpha = 58°, Beta = 90°, Gamma = 32° und a = 12 m.

Nun habe ich den Sinussatz genommen:

a x sin Gamma : sin Alpha

Da komme ich auf ein Ergebnis von: ~ 7,5 m

Nun rechne ich die Fläche vom Trapez aus:

(a + c ) x h : 2

(a = 45 m, c = 45 + 2x7,5m)

(45+60) x 12 : 2 = 630 m²

630m² x 1000 m = 630 000 m³.


Bei der Lösung auf der einen Seite kam ein Ergebnis von 720 000 m³ raus. Das wäre, wenn ich für c statt 60   75 nehmen würde).

Kann mir jemand bitte erklären, was ich falsch gemacht habe?
Das wäre sehr sehr lieb.

Liebe Grüße
joyce

        
Bezug
Sinussatz: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:51 Mo 11.02.2013
Autor: Adamantin


> Wie viele Kubikmeter Erde mussten beim Bau des Kanls für
> ein 1 km langes Teilstück ausgehoben werden?
>  Hallo :-)
>  
> ich habe hier acht Aufgaben zu erledigen und bin total am
> Verzweifeln :-(((.
>
> Eine Aufgabe war die oben stehende. Ich habe im Internet
> auch ein Bild dazu gefunden. Diese Aufgabe wurde von
> jemanden vor ein paar Jahren woanders schon einmal
> gestellt, man sieht nur das Ergebnis, aber nicht die
> Rechnung. Nur komme ich nicht auf das Ergebnis :-(
>  
> Hier das Bild:
>  
> http://images.onlinemathe.de/images/fragenbilder/images/9a334d4ff218457b8cc9f0d41de642f6.PNG
>  
> Das steht übrigens in unserem Mathebuch. Ich hoffe, ich
> hab jetzt gegen nichts verstoßen :-(.
>
>
> Sorry, ich versteh das mit dem Einfügen noch nicht...
>  
> Ich habe folgendes gerechnet:
>  
>
> Ich habe das Dreieck genommen also Alpha = 58°, Beta =
> 90°, Gamma = 32° und a = 12 m.
>  
> Nun habe ich den Sinussatz genommen:
>
> a x sin Gamma : sin Alpha
>  
> Da komme ich auf ein Ergebnis von: ~ 7,5 m
>  
> Nun rechne ich die Fläche vom Trapez aus:
>  
> (a + c ) x h : 2
>  
> (a = 45 m, c = 45 + 2x7,5m)
>  
> (45+60) x 12 : 2 = 630 m²
>  
> 630m² x 1000 m = 630 000 m³.

Ohne deine Rechnung jetzt geprüft zu haben, komme ich ebenfalls auf $630.000 [mm] m^3$, [/mm] also wird deine Rechnung wohl korrekt sein. Ich habe die Fläche in Quader + 2 Dreiecke aufgeteilt. Vielleicht ging man damals aber auch von einer anderen Länge aus, denn diese ist ja nicht vermerkt. Ich habe gerechnet:

[mm] $45*12*1000m^3+2(\bruch{1}{2}*12*\bruch{12}{tan(58°)}*1000m^3)$ [/mm]

Man kann die gesuchte Strecke, bei mir die Höhe des Dreiecks, natürlich auch anders gewinnen, aber ich mag den Tangens :)

>  
>
> Bei der Lösung auf der einen Seite kam ein Ergebnis von
> 720 000 m³ raus. Das wäre, wenn ich für c statt 60   75
> nehmen würde).
>  
> Kann mir jemand bitte erklären, was ich falsch gemacht
> habe?
> Das wäre sehr sehr lieb.
>  
> Liebe Grüße
>  joyce


Bezug
                
Bezug
Sinussatz: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:58 Mo 11.02.2013
Autor: joyce

Hallo Adamantin,

vielen lieben Dank für die schnelle Antwort :-). Dann lass ich es mal stehen. Man ging damals von den gleichen Zahlen aus. Das Ergebnis wurde auch noch von jemand anderen bestätigt, deshalb war ich total unsicher geworden :-(.

Übrigens bin ich aus Bensheim, gar nicht so weit weg von dir ;-))..

Liebe Grüße
joyce

Bezug
                        
Bezug
Sinussatz: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:20 Mo 11.02.2013
Autor: Adamantin

Dann hast du vielleicht auch einen Link dazu? Dann könnte man sich das mal anschauen. Mir ist z.B. vorhin der Fehler passiert, statt des Tangens den Sinus zu benutzen, weil ich zuerst die Hypothenuse ausrechnen wollte. Das führte mich dann zu 710.000 [mm] m^3...Vielleicht [/mm] hat man damals aber auch einfach 100.000 zuviel dazuaddiert ;) Ich hoffe einfach mal, nichts übersehen zu haben.

Bezug
                                
Bezug
Sinussatz: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:47 Di 12.02.2013
Autor: joyce

Hallo :-)

hier der Link:

http://www.google.de/imgres?q=trigonometrie+bau+des+kanals+kubikmeter+erde+schiff&um=1&hl=de&newwindow=1&tbo=d&tbm=isch&tbnid=RlkAbwVsf1g9AM:&imgrefurl=http://www.onlinemathe.de/forum/Trigonometrie-883&docid=jC524k077S1b2M&imgurl=http://images.onlinemathe.de/images/fragenbilder/images/9a334d4ff218457b8cc9f0d41de642f6.PNG&w=415&h=201&ei=Oo0aUbvHN5GO4gTb3YDwDQ&zoom=1&iact=rc&dur=296&sig=100726631257334425246&page=1&tbnh=136&tbnw=272&start=0&ndsp=28&ved=1t:429,r:0,s:0,i:82&tx=208&ty=26&biw=1296&bih=732

Liebe Grüße
joyce

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Bezug
Sinussatz: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:45 Di 12.02.2013
Autor: Adamantin

Hm...gibt ja nicht so viel her *g* Aber ohne anmaßend klingen zu wollen: Ich kenne das Forum oder die Plattform zwar nicht, aber die Präsentation sagt ja schon alles also....ich denke, du bist hier, ganz unabhängig von meiner Person, in "fähigeren" sprich verlässlicheren Händen ;)

Bezug
                                                
Bezug
Sinussatz: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:47 Di 12.02.2013
Autor: joyce

Ja, das denk ich mir auch ;-).

Vielen Dank nochmal.

Liebe Grüße
joyce

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