matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenLineare Algebra - SkalarprodukteSkalarprodukt, Bilinearform
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Lineare Algebra - Skalarprodukte" - Skalarprodukt, Bilinearform
Skalarprodukt, Bilinearform < Skalarprodukte < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra - Skalarprodukte"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Skalarprodukt, Bilinearform: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:24 Di 15.02.2005
Autor: MrPink

Hallo, wie erstelle ich in der folgende Aufgabe das Skalarprodukt, also
B@B ( sorry, kann das Zeichen nicht richtig machen, es soll erst B unten, dann der Kringel, dann B oben sein) .
Wie erstelle prinzipiell diese Matrix , wenn ich wie in der Aufgabe das Skalarprodukt und die Basis gegeben habe ?

[Dateianhang nicht öffentlich]

Danke im Voraus


Bild hochgeladen. Loddar


Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Skalarprodukt, Bilinearform: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:46 Di 15.02.2005
Autor: leduart

Hallo Mr.Rosa
> Hallo, wie erstelle ich in der folgende Aufgabe das
> Skalarprodukt, also
>  B@B ( sorry, kann das Zeichen nicht richtig machen, es
> soll erst B unten, dann der Kringel, dann B oben sein) .

Das skalarprodukt ist doch gegeben zBsp auf den Basisis vektoren b1=1, b2=x, [mm] b3=x^{2}: [/mm]
[mm] \Phi(b1,b2)= \integral_{0}^{1} {1*x*xdx}=\bruch{1}{3}. [/mm] entsprechend mit den anderen Basisvektoren. Die Matrix [mm] A=_{B}\Phi^{B} [/mm] findest du mit [mm] a_{ij}=\Phi(b_{i},b_{j}) [/mm] also [mm] a_{12}=\bruch{1}{3} [/mm] usw.
Nun sind hoffentlich die Rechnungen klar und du mußt sie nur noch machen.
Nächster [mm] Schritt:\phi [/mm] ist multilinear das sollte dir mit den Eigenschaften des Integrals leicht fallen. Drittens Orthogonalbasis c1,c2,c3. Wähle willkürlich c1=b1 dann musst du [mm] c2=b2-\alpha*b1, \alpha [/mm] so suchen, dass [mm] \Phi(c1,c2)=0 [/mm] ist
danach [mm] c3=b3-\beta*b2-\gamma*b3 [/mm] so dass [mm] \Phi(c3,c2)=0 [/mm] und [mm] \Phi(c3,c1)=0 [/mm]
Das ist ja nur wenig Rechnen ,da du alle vorkommenden Integrale schon bei der Bestimmung von A berechnet hast.
Ich hoffe dieser Kurzabriss reicht aus, damit du vorwärts kommst. Sonst meld dich mit dem was noch Schwierigkeiten macht!
Gruss leduart

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra - Skalarprodukte"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]