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Skalarprodukt, Norm: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:29 So 05.02.2006
Autor: mushroom

Aufgabe
Es seien [mm] v_1 [/mm] = [mm] \vektor{2\\-1} [/mm] und [mm] v_2 [/mm] = [mm] \vektor{-3\\1}, [/mm] und es bezeichne <,> ein Skalarprodukt auf [mm] \IR^2 [/mm] mit
[mm] \parallel v_1 \parallel ^2 = 26, \parallel v_1+v_2 \parallel ^2 = 5, \parallel v_1-v_2 \parallel ^2 = 153 [/mm]

Man bestimme  [mm] \parallel \vektor{-5\\1} \parallel. [/mm]

Hallo,

versuche mich jetzt schon einige Zeit an dieser Aufgabe. Habe versucht mit der Parallelogrammungleichung etwas zu machen, komme damit aber irgendwie auch nicht weiter.
Bin für ein paar Tips sehr dankbar.

Gruß
Markus

        
Bezug
Skalarprodukt, Norm: Lösung !?
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:18 So 05.02.2006
Autor: mushroom

Habe mich jetzt mal auf einem anderen Wege an die Aufgabe gemacht.
Und zwar habe ich ausgenutzt, daß [mm] \vektor{-5\\1} [/mm] = [mm] 2\vektor{2\\-1}+3\vektor{-3\\1} [/mm] ist.
Nun habe ich die Linearität des Skalarproduktes ausgenutzt:
[mm]<\vektor{-5\\1},\vektor{-5\\1}> = <2\vektor{2\\-1}+3\vektor{-3\\1}, 2\vektor{2\\-1}+3\vektor{-3\\1}> = \ldots = 137 [/mm].

Wenn ich mich nicht verrechnet habe, dann müßte es passen.

Gruß
Markus

Bezug
        
Bezug
Skalarprodukt, Norm: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:07 Mo 06.02.2006
Autor: banachella

Hallo,

beim Nachrechnen komme ich auf dasselbe Ergebnis.

Gruß, banachella

Bezug
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