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Forum "Lineare Algebra Sonstiges" - Spiegelung des R²
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Spiegelung des R²: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:30 So 14.01.2007
Autor: Ramosis

Aufgabe
Die Aufgabenstellung habe ich online hochgeladen unter: www.newwiz.de/la02.jpg

Hoffe ist ok - sitze nun seit Stunden dadran und wahrscheinlich ist es ne 5min Aufgabe - ich könnte echt...

Hoffe ist ok, dass ich die Aufgabe direkt hochgeladen habe - sitze nun seit Stunden dadran und wahrscheinlich ist es ne 5min Aufgabe - ich könnte echt...

Meine Frage ist ob mir jemand sagen könnte wie man solche Aufgaben prinzipiell löst. Evt. ein Tipp? Irgendwas. Im Internet findet man nur die Matrizen für die Koordinatenachsen und/oder Winkelhalbierenden aber nirgends wie man so eine Matrix den nun berechnet.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Spiegelung des R²: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:47 Mo 15.01.2007
Autor: angela.h.b.


> Die Aufgabenstellung habe ich online hochgeladen unter:
> www.newwiz.de/la02.jpg
>  
> Hoffe ist ok

Hallo,

verboten ist das nicht, aber weil Du fragst:
Erfahrungsgemäß steigert es aber nicht die Antwortwahrscheinlichkeit, und ich persönlich empfinde es immer als etwas unhöflich, wenn jemand um Hilfe bittet, aber nicht die Zeit zum Aufschreiben der Aufgabe investieren möchte.

Durch eine Spiegelung S an einer Geraden in Richtung v wird der Vektor v auf sich selbst abgebildet, jeder zu diesem senkrechte Vekor [mm] v^{\perp} [/mm] auf [mm] -v^{\perp}. [/mm]
Wenn Du nun schaust, wie Du die kanonische Basis in der Basis [mm] (v,v^{\perp}) [/mm] darstellst und anschließend die Linearitätseigenschaft verwendest, kommst Du zu den gesuchten [mm] a_{ij}. [/mm]

Gruß v. Angela



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