Standardnormalverteilung < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:13 Mi 22.07.2015 | | Autor: | magics |
| Aufgabe | Allgemein gilt:
P(X [mm] \le [/mm] x) = [mm] \bruch{1}{\delta \wurzel[]{2\pi}}\integral_{- \infty}^{x}{e^{- \bruch{1}{2}(\bruch{t - \mu}{\delta})^2}dt} [/mm] = [mm] \bruch{1}{\wurzel[]{2\pi}}\integral_{- \infty}^{\bruch{t - \mu}{\delta}}{e^{- \bruch{1}{2}(u)^2}du} [/mm] = [mm] Phi(\bruch{t - \mu}{\delta})
[/mm]
Phi(x) soll hier die Φ - Funktion für die Standardnormalverteilung sein. |
Hallo,
Wie passiert es, dass aus dem Faktor [mm] \bruch{1}{\delta \wurzel[]{2\pi}} [/mm] nach der Substitution [mm] \bruch{1}{\wurzel[]{2\pi}} [/mm] wird?
lg
magics
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:26 Mi 22.07.2015 | | Autor: | fred97 |
> Allgemein gilt:
>
> P(X [mm]\le[/mm] x) = [mm]\bruch{1}{\delta \wurzel[]{2\pi}}\integral_{- \infty}^{x}{e^{- \bruch{1}{2}(\bruch{t - \mu}{\delta})^2}dt}[/mm]
> = [mm]\bruch{1}{\wurzel[]{2\pi}}\integral_{- \infty}^{\bruch{t - \mu}{\delta}}{e^{- \bruch{1}{2}(u)^2}du}[/mm]
> = [mm]Phi(\bruch{t - \mu}{\delta})[/mm]
>
> Phi(x) soll hier die Φ - Funktion für die
> Standardnormalverteilung sein.
> Hallo,
>
> Wie passiert es, dass aus dem Faktor [mm]\bruch{1}{\delta \wurzel[]{2\pi}}[/mm]
> nach der Substitution [mm]\bruch{1}{\wurzel[]{2\pi}}[/mm] wird?
>
> lg
> magics
Man substituiert [mm] $u=\bruch{t-\mu}{\delta}$.
[/mm]
Dann: [mm] \bruch{du}{dt}=\bruch{1}{\delta},
[/mm]
also
$dt= [mm] \delta [/mm] du$
FRED
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:42 Mi 22.07.2015 | | Autor: | magics |
Danke 
|
|
|
|
