matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenMaßtheorieStetigkeit bei Wahl des Maßes
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Maßtheorie" - Stetigkeit bei Wahl des Maßes
Stetigkeit bei Wahl des Maßes < Maßtheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Maßtheorie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Stetigkeit bei Wahl des Maßes: Verständnisfrage
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 12:31 Mi 08.04.2015
Autor: Orchis

Hallo zusammen,

ich lese gerade einen Text und da stehen zwei Dinge zur Maßtheorie, die sich mir ohne weitere Hilfe überhaupt nicht erschließen. Leider bin ich darin auch nicht besonders fit, so dass ich wirklich sehr glücklich über Hilfe wäre.

"Für T [mm] \in \IR^+ [/mm] und stetig differenzierbare Funktionen [mm] g_i [/mm] (i=1,...,k), sowie nicht-negative reguläre Maße [mm] \mu_i [/mm]
mit Träger auf der Menge

   [mm] T_i:=\{t \in [0, T]: g_i(t, x(t)) = 0\} [/mm]

betrachten wir das folgende Integral:

   p(t) = - [mm] \summe_{i=1}^{k} \integral_{t}^{T}{g_{i x}(\tau, x(\tau)) d\mu_i} [/mm] "

(Es geht in dem Text übrigens um Variationsrechnung und x(t) ist dabei Trajektorie eines dynamischen Systems)

(1) Muss p(.) stetig sein? Nein, oder? Denn wir wissen ja nicht wie die Maße [mm] \mu_i [/mm] gewählt sind. Hätte jemand ein einfaches Beispiel für z.B. i=1, so dass p(.) nicht stetig ist?

(2) Laut Text folgt aus der Regularität der Maße [mm] \mu_i [/mm] die Linksstetigkeit. (Zitat: "The function [p(t)] is always continous from the left (because of the regularity of the measures [mm] \mu_i)"). [/mm] Das eröffnet sich mir aber ehrlich gesagt überhaupt nicht. Wie sieht man das denn?

Ich bedanke mich sehr bei jedem, der mir da ein wenig weiterhelfen kann!!! :)

Viele Grüße,
Orchis

        
Bezug
Stetigkeit bei Wahl des Maßes: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:20 Fr 10.04.2015
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Maßtheorie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]