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| Aufgabe | Gegeben sind 6 Streichhölzer.
Damit sollen genau (!) 4 gleichseitige Dreiecke gleicher Größe entstehen.
Keine 3D-Lösung erlaubt, zwei sich kreuzende Zahnstocher sind aber noch 2D! |
Ich kenne nur die 3D-Lösung, aus den Streichhölzern einen Tetraeder zu basteln.
Eine weitere Möglichkeit wäre es, einen Davidstern, zwei gleichseitige Dreiecke um 180° verdreht übereinander, zu legen. oder:
Lege aus 3 Zahnstochern ein gleichseitiges Dreieck.
Lege die anderen 3 Stocher so auf dieses Dreieck, dass es in genau vier gleichseitige Dreiecke zerteilt wird. Im großen gleichseitigen Dreieck liegt quasi ein zweites gleichseitiges kleiner Dreieck, allerdings um 180° gedreht.
Hierbei hat man allerdings mehr und nicht genau 4 gleichseitige Dreiecke.
Wer kann mir helfen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:53 Mo 25.08.2014 | | Autor: | rmix22 |
> Gegeben sind 6 Streichhölzer.
> Damit sollen genau (!) 4 gleichseitige Dreiecke gleicher
> Größe entstehen.
> Keine 3D-Lösung erlaubt, zwei sich kreuzende Zahnstocher
> sind aber noch 2D!
> Ich kenne nur die 3D-Lösung, aus den Streichhölzern
> einen Tetraeder zu basteln.
> Eine weitere Möglichkeit wäre es, einen Davidstern,
> zwei gleichseitige Dreiecke um 180° verdreht
> übereinander, zu legen. oder:
> Lege aus 3 Zahnstochern ein gleichseitiges Dreieck.
> Lege die anderen 3 Stocher so auf dieses Dreieck, dass es
> in genau vier gleichseitige Dreiecke zerteilt wird. Im
> großen gleichseitigen Dreieck liegt quasi ein zweites
> gleichseitiges kleiner Dreieck, allerdings um 180°
> gedreht.
>
> Hierbei hat man allerdings mehr und nicht genau 4
> gleichseitige Dreiecke.
> Wer kann mir helfen?
Es ist deiner Aufgabenstellung nach nicht explizit verboten, die Zahnstocher zu knicken oder in zwei gleich große Teile zu brechen.
Also aus sechs mach zwölf und daraus vier gleichseitige Dreiecke zu legen ist dann aber nicht mehr schwer, oder?
RMix
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Hallo Morgenroth,
wir legen in diesem Forum Wert darauf, dass wir nicht in einem unpersönlichen Chat beraten. Darum ist es hier Sitte, dass man sich gegenseitig grüßt, möglichst zu Anfang und zum Ende eines Posts, aber da gibt es auch verschiedene Stile...
Die Lösung von rmix ist natürlich "tricky", aber es geht sogar ohne Knicken. Allerdings erhältst Du nicht nur vier gleichseitige Dreiecke (was auch nicht möglich ist), sondern zusätzlich eine Raute, die genauso groß ist wie zwei der kleinen Dreiecke.
Reicht das als Hinweis?
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 03:16 Di 26.08.2014 | | Autor: | Fulla |
Hallo reverend!
Entweder denken wir beide da an unterschiedliche Streichholzkonstellationen, oder du hast dich vertan...
Falls du diese Figur meinst, sind das nicht genau vier gleichseitige Dreiecke, sondern sechs...
[Dateianhang nicht öffentlich]
Lieben Gruß,
Fulla
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 03:34 Di 26.08.2014 | | Autor: | rmix22 |
> Hallo reverend!
>
> Entweder denken wir beide da an unterschiedliche
> Streichholzkonstellationen, oder du hast dich vertan...
>
> Falls du diese Figur meinst, sind das nicht genau vier
> gleichseitige Dreiecke, sondern sechs...
>
Ja, ich hatte reverends Hinweise auch so verstanden.
Daher auch mein Hinweis: https://matheraum.de/read?i=1033217
Gruß RMix
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:17 Di 26.08.2014 | | Autor: | Fulla |
Hallo Morgenroth!
Ich denke mal, dass der Aufgabensteller reverends Lösung im Sinn hatte...
Eine weitere Lösung könnte dies hier sein
[Dateianhang nicht öffentlich]
Genaugenommen sind das aber 5 gleichseitige Dreiecke...
Lieben Gruß,
Fulla
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:21 Di 26.08.2014 | | Autor: | reverend |
Hallo Fulla,
klasse Idee! Allerdings hast Du eben auch Recht, dass es eben fünf gleichseitige Dreiecke sind - dafür sind aber nur vier davon gleich groß. Das Wort "genau" in der Aufgabenstellung spricht aber m.E. gegen Deine einfallsreiche Lösung.
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:39 Di 26.08.2014 | | Autor: | rmix22 |
Hallo reverend,
> Hallo Fulla,
>
> klasse Idee! Allerdings hast Du eben auch Recht, dass es
> eben fünf gleichseitige Dreiecke sind - dafür sind aber
> nur vier davon gleich groß. Das Wort "genau" in der
> Aufgabenstellung spricht aber m.E. gegen Deine
> einfallsreiche Lösung.
>
Aha, dann habe ich deine Idee offenbar fehlinterpretiert, denn so wie ich es aufgefasst hatte mit der entstehenden Raute, gäbe es noch weiter zwei größere Dreiecke. Offenbar hattest du eine andere Lösung im Sinn.
Gruß RMix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:40 Di 26.08.2014 | | Autor: | Fulla |
Hallo reverend,
enschuldige, dass ich deinen Namen zuerst falsch geschrieben hatte!
Ich dachte grade kurz, diese "Lösung" hätte genau 4 Dreiecke, dabei sind es 7... :-/
[Dateianhang nicht öffentlich]
Lieben Gruß,
Fulla
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:37 Di 26.08.2014 | | Autor: | rmix22 |
Hallo Fulla,
ist deine Lösung nicht genau jene, die der Aufgabensteller zum Schluss nach dem Davidstern beschrieben hatte? Jedenfalls hatte ich seine Beschreibung so interpretiert und angenommen, dass er sie genau wegen des fünften größeren Dreiecks verworfen hat.
Gruß RMix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:44 Di 26.08.2014 | | Autor: | Fulla |
Hallo rmix22,
oh, da hast du recht. Ich habe den Teil nach "Davidstern" wohl nicht genau genug gelesen... Danke für den Hinweis! (Aber immerhin haben wir jetzt ein Bild von der "Lösung" ;) )
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(Antwort) fertig | | Datum: | 03:22 Di 26.08.2014 | | Autor: | Fulla |
Hallo Morgenroth,
ich denke, ich habe endlich die richtige Lösung gefunden, die aus tatsächlich genau (!) vier gleichseitige Dreiecken besteht:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Lieben Gruß,
Fulla
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 03:31 Di 26.08.2014 | | Autor: | rmix22 |
Hallo Fulla!
>
> ich denke, ich habe endlich die richtige Lösung gefunden,
> die aus tatsächlich genau (!) vier gleichseitige Dreiecken
> besteht:
Clever! Aber in der Angabe steht auch was von gleich groß!?
Gruß RMix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:17 Di 26.08.2014 | | Autor: | Diophant |
Hallo Morgenroth,
mich interssiert hier etwas ganz anderes: wo kommt denn diese Aufgabe her? Generell sollte bei solch ungewöhnlichen Aufgabenstellungen respektive Knobelaufgaben die Quelle angegeben werden. Denn was hier bekanntlich überhaupt nicht erwünscht ist ist die Diskussion von Aufgaben laufender Wettbewerbe.
Ich weiß das hier nicht, möchte auch nicht sagen, dass ich irgendeine Vermutung in die Richtung hätte, fände es allerdings wünschenswert, wenn du dich dazu äußern könntest (ebenso wie zu den gegebenen Antworten natürlich).
Gruß, Diophant
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Wie wärs damit ?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gruß , Al-Chwarizmi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:55 Di 26.08.2014 | | Autor: | Morgenroth |
Danke, das sieht gut aus!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:07 Di 26.08.2014 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
nach wie vor hast du zur Herkunft dieser Aufgabe nichts gesagt.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:08 Di 26.08.2014 | | Autor: | Morgenroth |
Das war ein Rätselfreund von mir 
LG,
M.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:44 Di 26.08.2014 | | Autor: | rmix22 |
> Wie wärs damit ?
> Gruß , Al-Chwarizmi
Da bist du mir jetzt zuvor gekommen
Hier eine kleine Abwandlung
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gruß RMix
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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