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Streudiagramme lin. Regression: Suche nach Darstellungsideen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:59 Mi 04.02.2015
Autor: serepta

Aufgabe
Zeichnen Sie vier unterschiedliche Streudiagramme, welche jeweils eine Annahme für lineare Regression verletzen. Benennen Sie die jeweilige Annahme und begründen Sie die Wichtigkeit für die lineare Regression.

Meines Wissens gibt es vier grundlegende Annahmen - die ersten zwei bekomme ich mehr oder weniger hin, danach wird es schwieriger:

1. Linearität:unterstellte lineare Beziehung zwischen den beiden Variablen
--> Verletzung bspw. bei Punktwolke, welche eher x² entspricht
Wichtigkeit: selbsterklärend

2. Homoskedastizität: Die Streuung der Punkte um die Gerade in vertikaler Richtung ist konstant.
--> Heteroskedastizität zeichnen (größer werdende Streuung bei steigenden x-Werten)
Wichtigkeit: Regression wird ungenauer

3. Normalverteilung der Fehler

4. Unabhängigkeit der Residien

FRAGE: Wie können Verletzungen der Annahmen 3 und 4 in einem Streudiagramm dargestellt werden und die Wichtigkeit der Annahmen begründet werden?

Hoffe jemand kann mir einen Hinweis auf den richtigen Ansatz geben - ich bin für jede Hilfe dankbar. Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
Streudiagramme lin. Regression: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:35 Mi 04.02.2015
Autor: chrisno


> ....  
> 1. Linearität:unterstellte lineare Beziehung zwischen den
> beiden Variablen
> --> Verletzung bspw. bei Punktwolke, welche eher x²
> entspricht

[ok]

>  Wichtigkeit: selbsterklärend

Das sollte besser doch einen Text haben.

>  
> 2. Homoskedastizität: Die Streuung der Punkte um die
> Gerade in vertikaler Richtung ist konstant.
>  --> Heteroskedastizität zeichnen (größer werdende

> Streuung bei steigenden x-Werten)
>  Wichtigkeit: Regression wird ungenauer

Der Fachbegriff ist neu für mich, wieder etwas gelernt.
Was ist mit der Aussage "Regression wird ungenauer" gemeint? Da musst Du ein gutes Stück ausholen.

>  
> 3. Normalverteilung der Fehler

Setz an, dass es nur zwei Fehler gibt: +1 und -1 und verteil die dann zufällig auf die Werte (dabei ist mir der Begriff des Fehlers, wie ich ihn eben unter Residuum nachgelesen habe, nicht geläufig)

>  
> 4. Unabhängigkeit der Residien

Das läuft auf etwas Ähnliches hinaus wie bei 1. Beispiel: es folgen immer zwei Abweichungen nach oben auf zwei Abweichungen nach unten.

>  
> FRAGE: Wie können Verletzungen der Annahmen 3 und 4 in
> einem Streudiagramm dargestellt werden und die Wichtigkeit
> der Annahmen begründet werden?
>  
> Hoffe jemand kann mir einen Hinweis auf den richtigen
> Ansatz geben - ich bin für jede Hilfe dankbar. Ich habe
> diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten
> gestellt.
>  


Bezug
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