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Summenformel: www.anderesmatheforum.de/
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:49 Mi 26.10.2011
Autor: Peter_Schirmann

Aufgabe
http://s7.directupload.net/file/d/2689/pes4996n_jpg.htm

Mir ist es ein Rätsel wie ich zu diesem Bruch gelangen kann. Gibt es dafür eine regel wie man es so verkürzen kann. ?

Ps: Das ist mein erster eintrag wußte nicht, dass ich hier Formeln nutzen kann. Deshalb habe ich vorher dieses Bild hergestellt.

Mir ist es ein Rätsel wie ich zu diesem Bruch gelangen kann. Gibt es dafür eine regel wie man es so verkürzen kann. ?

Ps: Das ist mein erster eintrag wußte nicht, dass ich hier Formeln nutzen kann. Deshalb habe ich vorher dieses Bild hergestellt.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Summenformel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:09 Mi 26.10.2011
Autor: Al-Chwarizmi


> http://s7.directupload.net/file/d/2689/pes4996n_jpg.htm
>  
> Mir ist es ein Rätsel wie ich zu diesem Bruch gelangen
> kann. Gibt es dafür eine regel wie man es so verkürzen
> kann. ?
>  
> Ps: Das ist mein erster eintrag wußte nicht, dass ich hier
> Formeln nutzen kann. Deshalb habe ich vorher dieses Bild
> hergestellt.
>  Mir ist es ein Rätsel wie ich zu diesem Bruch gelangen
> kann. Gibt es dafür eine regel wie man es so verkürzen
> kann. ?



Hallo Peter,

                 [willkommenmr]

die erste Umformung ist eine einfache Indexverschiebung um 1.
Weiter kann man dann die Formel für die Summe der Quadrat-
zahlen anwenden:

      [mm] $\sum_{i=1}^{n}\,i^2\ [/mm] =\ [mm] \frac{1}{6}*n*(n+1)*(2\,n+1)$ [/mm]

(Beweisen könnte man diese Formel durch vollständige Induktion)

LG   Al-Chw.

Bezug
                
Bezug
Summenformel: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:47 So 30.10.2011
Autor: Peter_Schirmann

Erstmal danke für das Willkommen heißen und natürlich für die Antwort. Hätte wohl sonst noch sehr lange gedauert :)

Bezug
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