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Symbolen Werte zuweisen < Maxima < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
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Symbolen Werte zuweisen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:41 Fr 06.08.2010
Autor: borose

Hallo,

ich habe folgenden Maxima-Code:

C: genmatrix(C, 3, 3);
X: genmatrix(X, 3, 1);
C[3,3]:1$
X[3,1]:1$
TN: C . X;
PN: genmatrix(PN, 2, 1)$
PN[1,1]: TN[1,1] / TN[3,1]$
PN[2,1]: TN[2,1] / TN[3,1]$
PN;
R: (PNX-PN[1,1] [mm] )^2 [/mm] + (A * (PNY - PN[2,1] ) [mm] )^2 [/mm] ;
dR: genmatrix(dR, 8, 1)$
dR[1,1]: diff(R,C[1,1],1)$
dR[2,1]: diff(R,C[1,2],1)$
dR[3,1]: diff(R,C[1,3],1)$
dR[4,1]: diff(R,C[2,1],1)$
dR[5,1]: diff(R,C[2,2],1)$
dR[6,1]: diff(R,C[2,3],1)$
dR[7,1]: diff(R,C[3,1],1)$
dR[8,1]: diff(R,C[3,2],1)$
dR;


Hier wurde alles symbolisch ausgewertet. Nun möchte ich aber das Array "dR" für bestimmte (numerische) Werte, z.B. "C(1,1): 5 " und "C(2,1): 3", ausgegeben haben.

Wie mache ich das? Prinzipiell sollte das nicht allzu schwer sein, aber ich weiß nicht wie :)

Danke im Voraus!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
Symbolen Werte zuweisen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:11 Fr 06.08.2010
Autor: MathePower

Hallo borose,

[willkommenmr]


> Hallo,
>  
> ich habe folgenden Maxima-Code:
>  
> C: genmatrix(C, 3, 3);
>  X: genmatrix(X, 3, 1);
>  C[3,3]:1$
>  X[3,1]:1$
>  TN: C . X;
>  PN: genmatrix(PN, 2, 1)$
>  PN[1,1]: TN[1,1] / TN[3,1]$
>  PN[2,1]: TN[2,1] / TN[3,1]$
>  PN;
>  R: (PNX-PN[1,1] [mm])^2[/mm] + (A * (PNY - PN[2,1] ) [mm])^2[/mm] ;
>  dR: genmatrix(dR, 8, 1)$
>  dR[1,1]: diff(R,C[1,1],1)$
>  dR[2,1]: diff(R,C[1,2],1)$
>  dR[3,1]: diff(R,C[1,3],1)$
>  dR[4,1]: diff(R,C[2,1],1)$
>  dR[5,1]: diff(R,C[2,2],1)$
>  dR[6,1]: diff(R,C[2,3],1)$
>  dR[7,1]: diff(R,C[3,1],1)$
>  dR[8,1]: diff(R,C[3,2],1)$
>  dR;
>  
>
> Hier wurde alles symbolisch ausgewertet. Nun möchte ich
> aber das Array "dR" für bestimmte (numerische) Werte, z.B.
> "C(1,1): 5 " und "C(2,1): 3", ausgegeben haben.
>  
> Wie mache ich das? Prinzipiell sollte das nicht allzu
> schwer sein, aber ich weiß nicht wie :)


Das geht so:

[mm]\operatorname{subst([C[1,1]=5,C[2,1]=3],dR)}[/mm]




>  
> Danke im Voraus!
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  


Gruss
MathePower

Bezug
                
Bezug
Symbolen Werte zuweisen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:44 Fr 06.08.2010
Autor: borose

Hey,

vielen Dank! Hat geklappt. Nun bin ich weitergekommen, allerdings hapert es jetzt an einer anderen Stelle:

Wenn man den Maxima-Code ausführt, ergibt sich als letztes ein Gleichungssystem mit 6 Unbekannten und 6 (Nicht-Null) Gleichungen. Wie bringe ich Maxima dazu, mir dieses GLS zu lösen und mir die Koeffizienten auszugeben?


/* [wxMaxima: input   start ] */
kill(all)$
C:  genmatrix(C,  3, 3)$
X:  genmatrix(X,  3, 1)$
P:  genmatrix(P,  2, 1)$
GL: genmatrix(GL, 8, 1)$

C[3,3]: 1$
X[3,1]: 1$

TN: C.X$

P[1,1]: TN[1,1] / TN[3,1]$
P[2,1]: TN[2,1] / TN[3,1]$

Zielfkt: [mm] (PNx-P[1,1])^2+(A*(PNy-P[2,1]))^2$ [/mm]



GL: matrix(
[diff(Zielfkt,C[1,1],1)],
[diff(Zielfkt,C[1,2],1)],
[diff(Zielfkt,C[1,3],1)],
[diff(Zielfkt,C[2,1],1)],
[diff(Zielfkt,C[2,2],1)],
[diff(Zielfkt,C[2,3],1)],
[diff(Zielfkt,C[3,1],1)],
[diff(Zielfkt,C[3,2],1)])$

GL: subst(0, C[3,1], GL)$
GL[7,1]: 0$

GL: subst(0, C[3,2], GL)$
GL[8,1]: 0$


Werte: matrix(
[455,2998,0,0],
[454,2957,0,0.1],
[455,2916,0,0.2],
[455,2874,0,0.3],
[455,2834,0,0.4],
[456,2791,0,0.5],
[455,2750,0,0.6],
[455,2709,0,0.7],
[457,2669,0,0.8],
[457,2626,0,0.9],
[457,2585,0,1],
[531,2999,100,0],
[605,2999,200,0],
[681,2999,300,0],
[759,3001,400,0],
[832,3001,500,0],
[909,3000,600,0],
[981,3001,700,0],
[1055,3001,800,0],
[1130,3002,900,0],
[1203,3002,1000,0],
[1202,2962,1000,0.1],
[1202,2919,1000,0.2],
[1202,2878,1000,0.3],
[1202,2838,1000,0.4],
[1202,2794,1000,0.5],
[1201,2753,1000,0.6],
[1202,2713,1000,0.7],
[1203,2628,1000,0.9],
[531,2585,100,1],
[608,2586,200,1],
[683,2586,300,1],
[760,2587,400,1],
[834,2587,500,1],
[909,2587,600,1],
[981,2587,700,1],
[1057,2586,800,1],
[1130,2588,900,1])$

Avalue: 1000$

GL: subst(Avalue, A, GL)$

RSS: ratsimp(sum(
subst(
Werte[i, 1], X[1,1], subst(
Werte[i, 2], X[2,1], subst(
Werte[i, 3], PNx, subst(
Werte[i, 4], PNy, GL)))), i, 1, 38)) = 0;
/* [wxMaxima: input   end   ] */


Bezug
                        
Bezug
Symbolen Werte zuweisen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:29 Sa 07.08.2010
Autor: MathePower

Hallo borose,

> Hey,
>  
> vielen Dank! Hat geklappt. Nun bin ich weitergekommen,
> allerdings hapert es jetzt an einer anderen Stelle:
>  
> Wenn man den Maxima-Code ausführt, ergibt sich als letztes
> ein Gleichungssystem mit 6 Unbekannten und 6 (Nicht-Null)
> Gleichungen. Wie bringe ich Maxima dazu, mir dieses GLS zu
> lösen und mir die Koeffizienten auszugeben?
>  
>
> /* [wxMaxima: input   start ] */
>  kill(all)$
>  C:  genmatrix(C,  3, 3)$
>  X:  genmatrix(X,  3, 1)$
>  P:  genmatrix(P,  2, 1)$
>  GL: genmatrix(GL, 8, 1)$
>  
> C[3,3]: 1$
>  X[3,1]: 1$
>  
> TN: C.X$
>  
> P[1,1]: TN[1,1] / TN[3,1]$
>  P[2,1]: TN[2,1] / TN[3,1]$
>  
> Zielfkt: [mm](PNx-P[1,1])^2+(A*(PNy-P[2,1]))^2$[/mm]
>  
>
>
> GL: matrix(
>  [diff(Zielfkt,C[1,1],1)],
>  [diff(Zielfkt,C[1,2],1)],
>  [diff(Zielfkt,C[1,3],1)],
>  [diff(Zielfkt,C[2,1],1)],
>  [diff(Zielfkt,C[2,2],1)],
>  [diff(Zielfkt,C[2,3],1)],
>  [diff(Zielfkt,C[3,1],1)],
>  [diff(Zielfkt,C[3,2],1)])$
>  
> GL: subst(0, C[3,1], GL)$
>  GL[7,1]: 0$
>
> GL: subst(0, C[3,2], GL)$
>  GL[8,1]: 0$
>
>
> Werte: matrix(
>  [455,2998,0,0],
>  [454,2957,0,0.1],
>  [455,2916,0,0.2],
>  [455,2874,0,0.3],
>  [455,2834,0,0.4],
>  [456,2791,0,0.5],
>  [455,2750,0,0.6],
>  [455,2709,0,0.7],
>  [457,2669,0,0.8],
>  [457,2626,0,0.9],
>  [457,2585,0,1],
>  [531,2999,100,0],
>  [605,2999,200,0],
>  [681,2999,300,0],
>  [759,3001,400,0],
>  [832,3001,500,0],
>  [909,3000,600,0],
>  [981,3001,700,0],
>  [1055,3001,800,0],
>  [1130,3002,900,0],
>  [1203,3002,1000,0],
>  [1202,2962,1000,0.1],
>  [1202,2919,1000,0.2],
>  [1202,2878,1000,0.3],
>  [1202,2838,1000,0.4],
>  [1202,2794,1000,0.5],
>  [1201,2753,1000,0.6],
>  [1202,2713,1000,0.7],
>  [1203,2628,1000,0.9],
>  [531,2585,100,1],
>  [608,2586,200,1],
>  [683,2586,300,1],
>  [760,2587,400,1],
>  [834,2587,500,1],
>  [909,2587,600,1],
>  [981,2587,700,1],
>  [1057,2586,800,1],
>  [1130,2588,900,1])$
>  
> Avalue: 1000$
>  
> GL: subst(Avalue, A, GL)$
>  
> RSS: ratsimp(sum(
>  subst(
>  Werte[i, 1], X[1,1], subst(
>  Werte[i, 2], X[2,1], subst(
>  Werte[i, 3], PNx, subst(
>  Werte[i, 4], PNy, GL)))), i, 1, 38)) = 0;
>  /* [wxMaxima: input   end   ] */
>  


Zum Beispiel so:

v:lhs(RSS) // linke Seite von RSS

linsolve([v[1][1]=0, v[2][1]=0, v[3][1]=0, v[4][1]=0, v[5][1]=0, v[6][1]=0], [C[1,1],C[1,2],C[1,3],C[2,1],C[2,2],C[2,3]]);


"linsolve " wird bei linearen Gleichungen verwendet.

Wenn Du nicht weisst, um welche Art von Gleichungen  sich handelt,
verwende  "algsys":

algsys([v[1][1]=0, v[2][1]=0, v[3][1]=0, v[4][1]=0, v[5][1]=0, v[6][1]=0], [C[1,1],C[1,2],C[1,3],C[2,1],C[2,2],C[2,3]]);


Gruss
MathePower

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