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T-Test: Berechnung Testgröße
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 01:14 So 22.12.2013
Autor: Mausibaerle

Aufgabe
Zwanzig Schwimmer schwammen in einem Schwimmbecken eine vorgegebene Distanz einmal in Wasser, ein andermal in einer eingedickten wässrigen Lösung von sirupartiger Konsistenz. Die Geschwindigkeit x wurde in Metern pro Sekunde angegeben, die Daten wurden aus einem Diagramm des Artikels entnommen. Die Autoren des Artikels schließen, dass die Schwimmgeschwindigkeit durch die sirupartige Konsistenz nicht beeinflusst wird. Legt ein Hypothesentest mit einem Signifikanznivau von 0.01 den gleichen Schluss nahe?

Hallo Ihr Lieben,

ich würde gerne die Testgröße t berechnen. Leider komme ich mit dem Ansatz [mm] t=\bruch{\overline{x}-\mu}{\bruch{s}{\wurzel{n}}} [/mm] nicht auf die Musterlösung mit t= -0,5155.

Brauche ich eventuell einen komplett anderen Ansatz?

Besten Dank für die Hilfe schon mal im Voraus.

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
        
Bezug
T-Test: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:14 So 22.12.2013
Autor: luis52

Moin Mausibaerle,

bitte stelle doch deine Rechnung einmal vor. *Ich* kann die Musterloesung nachvollziehen.


Bezug
                
Bezug
T-Test: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:35 So 22.12.2013
Autor: Mausibaerle

Zuerst wollte ich die Standardabweichung aus der Varianz berechnen:

[mm] s^{2}=\bruch{0,0232-20*(-0,08)^{2}}{19}=-5,5158*10^{-3} [/mm]
s=0,0743

Anschließend in obigen Ansatz eingesetzt:

[mm] t=\bruch{-0,004}{\bruch{0,0743}{\wurzel{20}}}=-0,2408 [/mm]



Bezug
                        
Bezug
T-Test: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:39 So 22.12.2013
Autor: luis52


> Zuerst wollte ich die Standardabweichung aus der Varianz
> berechnen:
>  
> [mm]s^{2}=\bruch{0,0232-20*(-0,08)^{2}}{19}=-5,5158*10^{-3}[/mm]

[notok]

[mm]s^{2}=\bruch{0,0232-(-0,08)^{2}\red{/20}}{19}=0.00122[/mm]

(Eine negative Stichprobenvarianz muss dich doch stutzig machen!)



Bezug
                                
Bezug
T-Test: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:19 So 22.12.2013
Autor: Mausibaerle

Hat mich auch gewundert, weshalb ich auch angefangen habe, an der Formel selbst zu zweifeln. Warum muss ich denn durch 20 teilen? Da seh ich irgendwie den Sinn nicht.

Danke für deine Hilfe bis dahin!!

Bezug
                                        
Bezug
T-Test: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:37 So 22.12.2013
Autor: luis52


> Hat mich auch gewundert, weshalb ich auch angefangen habe,
> an der Formel selbst zu zweifeln. Warum muss ich denn durch
> 20 teilen?

Wieso multiplizierst du mit 20? Da seh ich irgendwie den Sinn nicht.

Bezug
                                                
Bezug
T-Test: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:07 So 22.12.2013
Autor: Mausibaerle

Weil die Formel für die Varianz doch folgendermaßen ausschaut:

[mm] s_{x}^{2}=\bruch{1}{n-1}\summe_{i=1}^{n} (x_{i}-\overline{x})=\bruch{1}{n-1}(\summe_{i=1}^{n} x_{i}^{2}-n\overline{x}) [/mm]

Setzt ich jetzt alles richtig ein, komme ich auch auf deine Lösung.

[mm] s_{x}^{2}=\bruch{1}{n-1}(\summe_{i=1}^{n} x_{i}^{2}-n\overline{x})=\bruch{0,0232-20*(\bruch{-0,08}{20})^{2}}{19}=0,001204 [/mm]

Habe vergessen den Nenner für [mm] \overline{x}=(\bruch{-0,08}{20}) [/mm] zu beachten. Wenn man den dann quadriert kürzt sich die 20 vom mulitplizieren raus und es bleibt 20 im Nenner stehen.

Vielen, vielen Dank.

Bezug
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