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Tangente: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:38 Mo 15.10.2012
Autor: ichbinvidi

Aufgabe
Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=0.5x². Bestimmen Sie die Punkte des Graphen , dessen Tangenten durch den folgenden Punkt verlaufen.

a)A(3|2,5)
b)B(-1|0)

Hallo,

Kann mir jemand einen Lösungsweg aufschreiben, damit ich ungefähr weiß wie das geht? Habe es schon selber versucht und bin nur soweit gekommen: ( x0 ist nicht x mal 0, sondern gesprochen: X null)

Bei der a) 2,5 = x0 * (3- x0) + 0.5*x0²
2,5= 3*x0 - x0² + 0.5*x0 ²

was muss man dann machen?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Danke

        
Bezug
Tangente: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:57 Mo 15.10.2012
Autor: MathePower

Hallo ichbinvidi,


[willkommenmr]


> Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=0.5x². Bestimmen Sie
> die Punkte des Graphen , dessen Tangenten durch den
> folgenden Punkt verlaufen.
>  
> a)A(3|2,5)
>  b)B(-1|0)
>  Hallo,
>  
> Kann mir jemand einen Lösungsweg aufschreiben, damit ich
> ungefähr weiß wie das geht? Habe es schon selber versucht
> und bin nur soweit gekommen: ( x0 ist nicht x mal 0,
> sondern gesprochen: X null)
>  
> Bei der a) 2,5 = x0 * (3- x0) + 0.5*x0²
>  2,5= 3*x0 - x0² + 0.5*x0 ²
>  
> was muss man dann machen?

>


Die Gleichung  nach [mm]x_{0}[/mm] auflösen.


> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
>  Danke


Gruss
MathePower

Bezug
        
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Tangente: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:15 Mo 15.10.2012
Autor: ichbinvidi

danke für die antwort, das weiß ich aber bereits.

Mich würde interessieren , wie das geht..?

Könntest du mir das Beispiel a) ausrechnen? Dann würd ich es nochmal am beispiel B) probieren

Bezug
                
Bezug
Tangente: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:22 Mo 15.10.2012
Autor: Steffi21

Hallo, du hast

[mm] 2,5=x_0(3-x_0)+0,5x_0^2 [/mm]

[mm] 2,5=3x_0-x_0^2+0,5x_0^2 [/mm]

[mm] 0=-0,5x_0^2+3x_0-2,5 [/mm]

[mm] 0=x_0^2-6x_0+5 [/mm]

die p-q-Formel überlasse ich dir

Steffi


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Tangente: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:29 Mo 15.10.2012
Autor: ichbinvidi

danke steffi,
wie kommst du von $ [mm] 2,5=3x_0-x_0^2+0,5x_0^2 [/mm] $
auf
$ [mm] 0=-0,5x_0^2+3x_0-2,5 [/mm] $ ??

Bezug
                                
Bezug
Tangente: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:35 Mo 15.10.2012
Autor: Steffi21

Hallo, du kannst [mm] -x_0^2+0,5x_0^2 [/mm] zusammenfassen zu [mm] -0,5x_0^2, [/mm] weiterhin subtrahiere 2,5 auf beiden Seiten der Gleichung, Steffi



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Tangente: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:11 Mo 15.10.2012
Autor: ichbinvidi

Danke steffi!

Leider haben wir in der schule die p-q-formel noch nie behandelt.

Geht das auch einfach mit der Mitternachtsformel?

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