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Teile und Herrsche: Tipp
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 17:49 Mi 18.10.2017
Autor: monki

Aufgabe
General Tilly und der Herzog von Wallenstein spielen „Teile und herrsche!“ (Divide et impera!).
Dazu gruppieren sie N Zinnsoldaten in M Kompanien und kommandieren abwechselnd. Jeder
muss, wenn er an der Reihe ist, ein Kommando geben und es sofort ausführen.
Es sind nur zwei Kommandos möglich: Auf das Kommando „Teile!“ wird eine Kompanie ausgewählt
und in zwei Kompanien aufgeteilt, deren Größe der jeweils Kommandierende frei wählen
kann; es muss lediglich jede Kompanie mindestens einen Zinnsoldaten umfassen. Wird aber
das Kommando „Herrsche!“ gegeben, so wird aus jeder Kompanie ein Zinnsoldat entfernt und
eingeschmolzen.
Verloren hat, wessen Kommando zum Verlust einer Kompanie führt. General beginnt mit
dem Kommandieren.
a) Kann er erzwingen, dass Tilly verliert, wenn am Anfang sieben Kompanien von je sieben
Zinnsoldaten zur Verfügung stehen?
b) Nun sei N=50 und M=8. General teilt die N auf die 8 M auf und darf wieder beginnen. Herzog kann aber einen N von einer M in eine andere M schieben bevor das Spiel beginnt. Wie muss er dabei vorgehen, damit er anschließend den Sieg erzwingen kann?


Ich übe gerade an der Aufgabe von der Mathe-Olympiade und habe die Aufgabe so lange probiert, bis ich zwar ein Ergebnis habe, das aber nicht Allgemein genug ist. Hätte jemand einen Tipp für mich, wie ich ohne so viel probieren, eine Lösung erlange?



-Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.-


        
Bezug
Teile und Herrsche: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:20 Fr 20.10.2017
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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