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Theoretische Ergebnisse mit si: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 15:23 Do 12.03.2015
Autor: Jeany9

Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
[http://www.matheplanet.com]

Hallo Zusammen,

ich möchte in Mathematica meine theoretischen Ergebnisse einer Stichprobenprüfung mit simulierten Werten vergleichen.

Zu Beginn möchte ich kurz das Vorgehen schildern, damit es verständlicher wird.

Für die theoretischen Ergebnisse habe ich Formeln vorgegeben, mit denen ich einfach die Wahrscheinlichkeiten für z.B. Anteil der schlechten/guten Lose oder die Annahme bzw. Zurückweisung berechnen kann.

Diese Werte aus meiner Vierfeldertafel würde ich jetzt gerne mit Hilfe eines Simulationsprogramms überprüfen.

Ich habe folgende Variablen vorgegeben:

LosG =80;   (*Losgröße*)
M = 16;     (*Reklamationsgrenze*)
p = 0.08;   (*Ausschussanteil*)
n = 13;     (*Stichprobengröße*)
c = 1;      (*Annahmezahl*)

Ein Los gilt als gut, wenn es weniger als M fehlerhafte Stücke im Los enthält und
Angenommen wird das Los, wenn es nach Stichprobenprüfung maximal c fehlerhafte Stücke enthält.

Die Formeln für die theoretischen Ergebnisse lassen sich mithilfe der Binomialverteilung berechnen.

z.B.
p(Gut)=Bp,N(M-i)
p(schlecht)=1-p(Gut)
p(Annahme)=Bp,n(c)
p(Zurückweisung)=1-p(Annahme)

Ich erhalten folgende Ergebnisse
p(Gut)= 0.999465
p(schlecht)= 0.000535112
p(Annahme)= 0.720626
p(Zurückweisung) = 0.279374

Diese Ergebnisse möchte ich jetzt anhand von simulierten Werten überprüfen.

Mir ist bewusst, dass ich hier mit Zufallszahlen arbeiten muss.
Folgenden Befehl "Test" habe ich verwendet, damit ich zufällig 0 und 1 simuliere:

Test = Table[If[RandomReal[] < p, 0, 1], {AnzSim}]

(*RandomReal[] wenn man da nichts weiter eingibt, erhält man eine \
Zufallszahl zwischen 0 und 1*)
(*Mit der Bedingung If[] kann man sagen, dass alle Zufallszahlen die \
kleiner als p sind als 0 ausgegeben werden sollen und sonst als 1*)

AnzSim ist hier die Anzahl der Simulationsschritte.(Je größer die Anzahl, desto näher an den theoretischen Werten (Monte Carlo)).

Somit erhalte ich schon einmal zufällige 0 und 1 die für gute und schlechte Lose stehen.

Die Fragen die sich aus den Simulierten Werten stellen sind zum einen
(*Wieviele 0 und 1 im Los (LosG)sind, um zu wissen ob das Los gut oder schlecht ist und wieviele 0 und 1 habe ich in der Stichprobe n um zu sagen, ob ich annehme oder zurückweise.*)

mit AnzG = Total[Test]
Zähle ich die Anzahl der guten Lose (in diesem Fall alle 1)
und mit pGSim = AnzG/AnzSim // N
erhalte ich die Wahrscheinlichkeit für gute Lose und kann das mit dem theoretischen Wert von oben p(gut) vergleichen?

Meine Frage ist, ob das so der richtige Ansatz ist?
Ich würde dann p(Gut)=0.999465 mit pGSim=0.9215 vergleichen.

Wie ich den Befehl bezogen auf die Angenommen und zurückgewiesenen Lose schreibe weiß ich leider nicht. Man müsste irgendwie sagen ziehe aus den simulierten Zz eine Stichprobe der Größe n und falls diese mehr als c schlechte Lose enthält wird das Los angenommen ansonsten zurückgewiesen. Daraus müsste man eine Wahrscheinlichkeit erhalten?

Ich hoffe man versteht meine Frage und irgendjemand hier Im Forum kann mir helfen.

Danke und liebe Grüße
Jeany

        
Bezug
Theoretische Ergebnisse mit si: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:01 Do 12.03.2015
Autor: moody

Hey,

kannst du vielleicht den Link zum Thread reinstellen, dann können die Mitglieder hier sehen ob deine Frage bereits an anderer Stelle beantwortet wurde.

Danke:)

lg moody

Bezug
        
Bezug
Theoretische Ergebnisse mit si: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:20 Fr 27.03.2015
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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