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Forum "Trigonometrische Funktionen" - Trigonometrische Gleichung
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Trigonometrische Gleichung: Sinus
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:23 Sa 18.06.2016
Autor: nicom88

Aufgabe
Sin (x+1) = -0,2

Ahoi,


ich komme leider nicht auf die Lösung, könnt ihr mir weiterhelfen?

Habe substituiert und für x -1,201 errechnet. Das ist aber falsch. Habe x+1 durch z ersetzt und kam dann auf -0,201 für z.

Danke :)

LG



        
Bezug
Trigonometrische Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:27 Sa 18.06.2016
Autor: chrisno

Deine Antwort ist richtig.
Es kann aber sein, dass noch weitere Bedingungen gelten, die Du nicht erwähnt hast. Wie lautet denn die "richtige" Antwort?

Bezug
                
Bezug
Trigonometrische Gleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:59 Sa 18.06.2016
Autor: nicom88

L = 2,343 u. 5,082




Danke für die Antwort :)

Bezug
                        
Bezug
Trigonometrische Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:12 So 19.06.2016
Autor: M.Rex


> L = 2,343 u. 5,082

>
>
>

> Danke für die Antwort :)

Hallo

Du musst noch bachten, dass
[mm] \sin(\pi-x)=\sin(x) [/mm]

Mach dir das am Einheitskreis klar.
[Dateianhang nicht öffentlich]

Also gilt
[mm] \sin(x+1)=-0,2 [/mm]
[mm] \Leftrightarrow x+1=\arcsin(-0,2) [/mm]
[mm] \Leftrightarrow x=\arcsin(-0,2)-1 [/mm]

Nun gibt es zwei Werte im Intervall von [mm] [-\pi,\pi] [/mm] für die sin(x)=-0,2 ist, nämlich [mm] x_{1}\approx-0,20136 [/mm] und [mm] x_{2}=3,34295 [/mm]

Von diesen Werten musst du noch 1 subtrahieren (siehe oben), und damit bekommst du
[mm] x_{1}\approx-1,20136 [/mm] und [mm] x_{2}=2,34295 [/mm]


Du suchst aber wahrscheinlich Werte im Intervall [mm] [0;2\pi], [/mm] dort liegt [mm] x_{2}=2,34295 [/mm] schon passend.

Zu [mm] x_{1} [/mm] musst du dann aber noch [mm] 2\pi [/mm] addieren, denn der Sinus ist ja [mm] 2$\pi$-periodisch, [/mm] damit kommst du dann auf die gewünschte zweite Lösung von [mm] x\approx5,082 [/mm]

Marius

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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