matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenUni-Analysis-Komplexe ZahlenUmformen
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Uni-Analysis-Komplexe Zahlen" - Umformen
Umformen < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis-Komplexe Zahlen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Umformen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:01 Di 05.02.2008
Autor: marko1612

Aufgabe
Berechnen Sie [mm] \frac{3^{300001}*4^{600002}}{(6-\wurzel{12}i)^{600002}} [/mm]

Die lösung hab ich soweit. Nur wie komme ich von:

[mm] 48^{300001}(cos (-\frac{600002\pi}{6})+isin (-\frac{600002\pi}{6})) [/mm]

zu

[mm] 48^{300001}(cos (-\frac{\pi}{3})+isin (-\frac{\pi}{3})) [/mm]


        
Bezug
Umformen: Periodizität
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:13 Di 05.02.2008
Autor: Loddar

Hallo Marko!


Sowowhl [mm] $\cos$ [/mm] als auch [mm] $\sin$ [/mm] haben doch eine Periodizität von [mm] $2\pi$ [/mm] . Das heißt, es gilt: [mm] $\cos(x+k*2\pi) [/mm] \ = \ [mm] \cos(x)$ [/mm] .

Damit ergibt sich z.B.:

[mm] $$\cos\left(-\bruch{600002*\pi}{6}\right) [/mm] \ = \ [mm] \cos\left(-\bruch{300001*\pi}{3}\right) [/mm] \ = \ [mm] \cos\left(-\bruch{(300000+1)*\pi}{3}\right) [/mm] \ = \ [mm] \cos\left(-\bruch{(6*50000+1)*\pi}{3}\right) [/mm] \ = \ [mm] \cos\left(-\bruch{6*50000*\pi}{3}-\bruch{1*\pi}{3}\right) [/mm] \ = \ [mm] \cos\left(-50000*2\pi-\bruch{1*\pi}{3}\right) [/mm] \ = \ [mm] \cos\left(-\bruch{\pi}{3}\right)$$ [/mm]

Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Umformen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:16 Mi 06.02.2008
Autor: marko1612

Aber [mm] cos\left(-50000\cdot{}2\pi-\bruch{1\cdot{}\pi}{3}\right) [/mm]  ist doch nicht  [mm] \cos\left(-\bruch{\pi}{3}\right). [/mm]

Da kommt doch was ganz unterschiedliches raus.

Bezug
                        
Bezug
Umformen: zweimal dasselbe
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:27 Mi 06.02.2008
Autor: Loddar

Hallo Marko!


Ich erhalte hier jeweils dasselbe; nämlich: [mm] $\cos(...) [/mm] \ = \ 0.5$ .


Hast Du denn Deinen Taschenrechner auch auf Bogenmaß gestellt?


Gruß
Loddar


Bezug
                                
Bezug
Umformen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:02 Mi 06.02.2008
Autor: marko1612

mmh, na gut

Danke

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis-Komplexe Zahlen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]