matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenSonstigesUmformung mit cosinus
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Sonstiges" - Umformung mit cosinus
Umformung mit cosinus < Sonstiges < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Umformung mit cosinus: Ungleichung umformen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:34 Di 07.02.2012
Autor: Tptk

Aufgabe
Multiplizieren der Ungleichung 0 < x < 0,5 mit cosinus

Ein hoffentlich triviales Problem, nur kann ich mir keine logische Erklärung darauf geben
Ich möchte folgende Ungleichung mit cosinus multiplizieren
0 < x < 0,5

wenn ich das mache erhalte ich:
cos0 < cosx < cos0,5

das wäre eigentlich
1 < cosx < 0,8775...

kann ja nicht sein! Nur ich komm nicht darauf wieso das nicht geht und warum man hier also die Vorzeichen rumdrehen müsste...mir fällt keine Regel ein, eigentlich ist ja "mal cosinus" nichts negatives..

viele dank!


        
Bezug
Umformung mit cosinus: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:42 Di 07.02.2012
Autor: fred97


> Multiplizieren der Ungleichung 0 < x < 0,5 mit cosinus
>  Ein hoffentlich triviales Problem, nur kann ich mir keine
> logische Erklärung darauf geben
>  Ich möchte folgende Ungleichung mit cosinus
> multiplizieren
>  0 < x < 0,5
>  
> wenn ich das mache erhalte ich:
>  cos0 < cosx < cos0,5

Auaaa !

ganz sicher sollst Du nicht mit cos multiplizieren !!!  Sollt Du mit cos(x) multiplizieren ?

Wenn ja, so folgt:

           $ [mm] 0
denn cos(x)>0 für 0 < x < 0,5

FRED

>  
> das wäre eigentlich
>  1 < cosx < 0,8775...
>  
> kann ja nicht sein! Nur ich komm nicht darauf wieso das
> nicht geht und warum man hier also die Vorzeichen rumdrehen
> müsste...mir fällt keine Regel ein, eigentlich ist ja
> "mal cosinus" nichts negatives..
>  
> viele dank!
>  


Bezug
        
Bezug
Umformung mit cosinus: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:46 Di 07.02.2012
Autor: schachuzipus

Hallo,

ich vermute eher, dass du den Kosinus auf die Ungleichung anwenden sollst.

Für [mm] $0}\cos(x)\red{>}\cos\left(\frac{1}{2}\right)$ [/mm]

Denn der Kosinus ist auf dem Intervall $[0,1/2]$ streng monoton fallend ...

Gruß

schachuzipus


Bezug
                
Bezug
Umformung mit cosinus: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:48 Di 07.02.2012
Autor: fred97


> Hallo,
>  
> ich vermute eher, dass du den Kosinus auf die Ungleichung
> anwenden sollst.

Hallo schachuzipus,

daran dachte ich auch, aber es hieß mehrfach "multiplizieren".

Gruß FRED

>  
> Für [mm]0
> [mm]\cos(0)\red{>}\cos(x)\red{>}\cos\left(\frac{1}{2}\right)[/mm]
>  
> Denn der Kosinus ist auf dem Intervall [mm][0,1/2][/mm] streng
> monoton fallend ...
>  
> Gruß
>  
> schachuzipus
>  


Bezug
                        
Bezug
Umformung mit cosinus: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:59 Di 07.02.2012
Autor: Tptk

Ja ich möchte den Cosinus auf die Ungleichung anwenden!

Dann ist das auch der Grund warum das ganze mit Sinus und ohne Vorzeichenwechsel funktionieren würde, da sinus in dem Intervall steigt.

Das macht natürlich Sinn!

Danke für die Hilfe! :)

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]