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Forum "Lineare Abbildungen" - Umkehrfunktion
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Umkehrfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:35 Do 29.10.2015
Autor: therock95

Aufgabe
f: [mm] \IR^2 \to \IR^2 [/mm] : (x,y) [mm] \mapsto [/mm] (x+y,x-y)   ist f bijektiv?

Hallo zusammen.. Kann mir jemand erklären wie man die Umkehrfunktion hier bildet? Ich verzweifel gerade. Danke im Vorraus..
MfG Tomi
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Umkehrfunktion: Antwort (fehlerhaft)
Status: (Antwort) fehlerhaft Status 
Datum: 00:26 Fr 30.10.2015
Autor: leduart

Hallo
weil es so primitiv ist direkt die Lösung
f^(-1): (x,y)-> (x-y,x+y)
Gruss ledum


Bezug
                
Bezug
Umkehrfunktion: Korrekturmitteilung
Status: (Korrektur) fundamentaler Fehler Status 
Datum: 02:50 Fr 30.10.2015
Autor: tobit09

Hallo leduart!


>  weil es so primitiv ist direkt die Lösung
>  f^(-1): (x,y)-> (x-y,x+y)

Gegenbeispiel:

Es ist $f((1,1))=(2,0)$.
Somit [mm] $f^{-1}((2,0))=(1,1)$. [/mm]

Nach deiner Funktionsvorschrift müsste jedoch [mm] $f^{-1}((2,0))=(2-0,2+0)=(2,2)$ [/mm] gelten.


Viele Grüße
Tobias

Bezug
                
Bezug
Umkehrfunktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:33 Sa 31.10.2015
Autor: leduart

Hallo
Danke tobit, dass du meinen dummen Fehler bemerkt hast
Gruß leduart

Bezug
        
Bezug
Umkehrfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 05:20 Fr 30.10.2015
Autor: fred97


> f: [mm]\IR^2 \to \IR^2[/mm] : (x,y) [mm]\mapsto[/mm] (x+y,x-y)   ist f
> bijektiv?
>  Hallo zusammen.. Kann mir jemand erklären wie man die
> Umkehrfunktion hier bildet? Ich verzweifel gerade. Danke im
> Vorraus..


Sind u und v gegeben, so loese das Los

x+y=u

x-y=v

nach x und y auf

Fred

> MfG Tomi
>  Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


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