matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenSonstigesUmrechnung von Zahlensystemen
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Sonstiges" - Umrechnung von Zahlensystemen
Umrechnung von Zahlensystemen < Sonstiges < Hochschule < Informatik < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Umrechnung von Zahlensystemen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 01:17 Fr 11.02.2011
Autor: m4rio

Aufgabe
umrechnung


Hallo,

habe hier im skript gerade eine umformung von einer Zahl im Okalsystem [mm] (\1134_{8}) [/mm] zum Hexadeziamlsystem gefunden...

Zunächst wird die Zahl ins Dezimalsystem umgerechnet und anschließend durch division mit der zahl 16 ins Hexadezimalsystem...

wieso kann ihc nciht gleich vom Okatsystem ins Hexadezimalsystem??? muss man immer zunächst ins nächst größere system umformen?

        
Bezug
Umrechnung von Zahlensystemen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 02:05 Fr 11.02.2011
Autor: reverend

Hallo Mario,

> habe hier im skript gerade eine umformung von einer Zahl im
> Okalsystem [mm](\1134_{8})[/mm] zum Hexadeziamlsystem gefunden...
>  
> Zunächst wird die Zahl ins Dezimalsystem umgerechnet und
> anschließend durch division mit der zahl 16 ins
> Hexadezimalsystem...

Hmpf.

> wieso kann ihc nciht gleich vom Okatsystem ins
> Hexadezimalsystem??? muss man immer zunächst ins nächst
> größere system umformen?

Nein, das muss man nicht. Es bietet sich hier noch nicht einmal an, da ja das Oktal- und das Hexidezimalsystem eng verwandt sind.

Oft ist es dennoch einfacher, so vorzugehen, schlicht deswegen, weil wir mit dem Dezimalsystem so gut vertraut sind. Es ist ein bisschen wie mit der Umrechnung zweier Währungen in eine dritte, die als Leitwährung bekannt ist, z.B. Euro, Renminbi, Dollar, Rubel ...
Auch da ist das ja eigentlich nicht nötig, sondern man könnte (volle Konvertibilität vorausgesetzt) ja auch direkt rechnen.

Der Arbeitsaufwand wird bei einer direkten Umrechnung natürlich niedriger sein, der Vorgang aber u.U. stärker fehleranfällig.

Grüße
reverend


Bezug
                
Bezug
Umrechnung von Zahlensystemen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 02:40 Fr 11.02.2011
Autor: m4rio

hmmmm, ok, verstehe..

nun habe ich gesehen, dass man zB vom dezimasystem ins Binärsystem via dividision  gelangt.

vom oktalsystem ins dezimalsystem durch, keine ahnung wie es heisst aber es geht laut skript so :

[mm] \1134_{8}=1*8^2+3*8^1+4*8^0=92_{10} [/mm]

dann allerdings wieder vom dezimalsystem ins hexaldezimalsystem durch division...

wwann forme ich denn jetzt was, wie um?!?!?!

die mir bekannten formen sind

Binär - Oktal - Dezimal - Hexadezimal


wie es mir bisher schient, komme ich vom

dezimal ins dualsystem durch -- division

vom oktal ins dezimal --- diese form mit der basis exponiert & multipliziert mit entsprechender stelle der zahl (hoffe verständlich was ich meine)


vom dezimal ins Hexadezimal --- division


wann nehme ich welche variante?!?!
gibt ja noch mehr möglichkeiten, zb vom binärsystem ins oktasystem oder jeweils die umgekehrt variante ... also zB vom hexadezimal ins dezimal... oder ganz mutig ins oktal oder gleich ins binär... bin hier etwas verwirrt ?!


Bezug
                        
Bezug
Umrechnung von Zahlensystemen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:20 Fr 11.02.2011
Autor: Event_Horizon

Hallo!

Du mußt diese Formel

$ [mm] 134_{8}=1\cdot{}8^2+3\cdot{}8^1+4\cdot{}8^0 [/mm] $

verinnerlichen, da sie definiert, was eine mehrstelllige Zahl genau bedeutet. Denk dran, die 8 gibt das System an (oktal) und ist die Zahl, die grade eben NICHT mit einer Stelle in diesem System angegeben werden kann. Man könnte auch schreiben:

$ [mm] 134_{8}=1\cdot{}(10_8)^2+3\cdot{}(10_8)^1+4\cdot{}(10_8)^0 [/mm] $



Auf jeden Fall ist es das einfachste, mit der o.g. Form eine zahl erst ins Dezimalsystem umzuformen, und dann mittels deiner "Division" durch die Zahl des ensprechend anderen Systems in eben dieses umzurechnen.

Eine direkte Umformung ist möglich, wenn das eine System eine Potenz des anderen ist

So ist [mm] 8=2^3, [/mm] eine oktale Ziffer kann durch 3 Bits dargestellt werden:

[mm] 7_8=111_2 [/mm]
[mm] \red{1}\green{2}\blue{3}4_8=\red{001}\green{010}\blue{011}100_2 [/mm]

denn [mm] \green{010}000000=1=2^7=2*2^6=2*(2^3)^2=\green{2}*8^2 [/mm]

Eine Dreiergruppe im Binärsystem steht also für eine Ziffer im Oktalsystem.

Genauso:

[mm] \red{F}\green{3}_{16}=\red{1111}\green{0011} [/mm]



So könntest du die HEX-Darstellung einer Zahl auch über das Binärsystem machen:

[mm] $196_{10}=128_{10}+64_{10}= [/mm] 1100\ [mm] 0100_{2}=C4_{16}$ [/mm]



Bezug
                        
Bezug
Umrechnung von Zahlensystemen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:29 Fr 11.02.2011
Autor: schachuzipus

Hallo m4rio,

eine kleine Ergänzung, Event_HorizonsAntwort aufgreifend:

Noch schneller als den Umweg über das Dezimalsystem zu nehmen, ist es, über das Dualsystem zu gehen.

Denn sowohl die 8 im Oktalsystem als auch die 16 im Hexadezimalsystem sind Potenzen von 2, [mm]2^3[/mm] und [mm]2^4[/mm]

Da kannst du wie beschrieben Blöcke in der Größe der Potenz bilden:

Du hast [mm](134)_8[/mm]

Jede der Ziffern entspricht im Dualsystem ein Dreierblock ([mm]2^3=8[/mm])

Also

1 | 3 | 4
001|011|100

Die einzelnen Binärwerte kannst du ja so aus dem Lameng hinschreiben.

Damit [mm](134)_8=(001011100)_2[/mm]

Die führenden Nullen kannst du natürlich auch weglassen.

Nun musst du das noch ins Hexadezimalsystem umwandeln [mm](2^4=16[/mm])

Also 4er Blöcke (von rechts beginnend - wir brauchen 2 Blöcke, um die gesamte Binärzahl 01011100 "abzudecken")

0101|1100
  5 | 12

Also insgesamt wegen [mm]12\hat= C[/mm]:

[mm](134)_8=(5C)_{16}[/mm]

Gruß

schachuzipus


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]