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Umstellen nach m_{m}: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:52 Mo 21.01.2013
Autor: mbau16

Aufgabe
Keine konkrete Aufgabenstellung!

Guten Mittag zusammen,

folgende Frage beschäftigt mich gerade. Wie stelle ich diesen Ausdruck nach [mm] m_{m} [/mm] um? Habe mich schon versucht, allerdings werde ich vermutlich einige grobe Rechenregeln verletzt haben. Mein Problem ist, dass [mm] m_{m} [/mm] mehrfach auftaucht.

[mm] \bruch{m_{k}*c_{k}*T_{k}+m_{m}*c_{m}*T_{m}}{m_{k}*c_{k}+m_{m}*c_{m}} [/mm]

Mit Nenner multiplizieren:

[mm] (m_{k}*c_{k}+m_{m}*c_{m})(m_{k}*c_{k}*T_{k})+(m_{k}*c_{k}+m_{m}*c_{m})(m_{m}*c_{m}*T_{m}) [/mm]

Klammern auflösen:

[mm] m_{k}^{2}*c_{k}^{2}*T_{k}+m_{m}*c_{m}*m_{k}*c_{k}*T_{k}+m_{k}*c_{k}*m_{m}*c_{m}*T_{m}+m_{m}^{2}*c_{m}^{2}*T_{m} [/mm]

Umstellen nach [mm] m_{m}: [/mm]

[mm] m_{m}*c_{m}*m_{k}*c_{k}*T_{k}+m_{k}*c_{k}*m_{m}*c_{m}*T_{m}+m_{m}^{2}*c_{m}^{2}*T_{m}=-m_{k}^{2}*c_{k}^{2}*T_{k} [/mm]

[mm] 3m_{m}^{2}=\bruch{-m_{k}^{2}*c_{k}^{2}*T_{k}}{c_{m}*m_{k}*c_{k}*T_{k}+m_{k}*c_{k}*c_{m}*T_{m}+c_{m}^{2}*T_{m}} [/mm]

Wie Ihr seht, muss schon mindestens ein Fehler vorliegen, da ich, wenn ich weitermache eine negative Wurzel bekomme.

Könnt Ihr mir bitte Schritt für Schritt helfen diese Aufgabe zu lösen!

Vielen, vielen Dank!


Gruß

mbau16

        
Bezug
Umstellen nach m_{m}: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:09 Mo 21.01.2013
Autor: notinX

Hallo,

> Keine konkrete Aufgabenstellung!
>  Guten Mittag zusammen,
>  
> folgende Frage beschäftigt mich gerade. Wie stelle ich
> diesen Ausdruck nach [mm]m_{m}[/mm] um? Habe mich schon versucht,
> allerdings werde ich vermutlich einige grobe Rechenregeln
> verletzt haben. Mein Problem ist, dass [mm]m_{m}[/mm] mehrfach
> auftaucht.
>  
> [mm]\bruch{m_{k}*c_{k}*T_{k}+m_{m}*c_{m}*T_{m}}{m_{k}*c_{k}+m_{m}*c_{m}}[/mm]

diesen Term kannst Du nicht nach [mm] $m_m$ [/mm] umstellen, da das keine Gleichung ist.

>  
> Mit Nenner multiplizieren:
>  
> [mm](m_{k}*c_{k}+m_{m}*c_{m})(m_{k}*c_{k}*T_{k})+(m_{k}*c_{k}+m_{m}*c_{m})(m_{m}*c_{m}*T_{m})[/mm]

Mal angenommen, die Gleichung sieht so aus:
$ [mm] \bruch{m_{k}\cdot{}c_{k}\cdot{}T_{k}+m_{m}\cdot{}c_{m}\cdot{}T_{m}}{m_{k}\cdot{}c_{k}+m_{m}\cdot{}c_{m}} [/mm] =A$
Wenn Du diese nun mit [mm] $(m_{k}\cdot{}c_{k}+m_{m}\cdot{}c_{m})$ [/mm] multiplizierst, sieht das so aus:
[mm] $\frac{(m_{k}\cdot c_{k}\cdot T_{k}+m_{m}\cdot c_{m}\cdot T_{m})\cdot(m_{k}\cdot c_{k}+m_{m}\cdot c_{m})}{m_{k}\cdot c_{k}+m_{m}\cdot c_{m}}=A\cdot(m_{k}\cdot c_{k}+m_{m}\cdot c_{m})$ [/mm]
Jetzt kürzen:
[mm] $m_{k}\cdot c_{k}\cdot T_{k}+m_{m}\cdot c_{m}\cdot T_{m}=A\cdot(m_{k}\cdot c_{k}+m_{m}\cdot c_{m})$ [/mm]
Jetzt kannst Du Terme mit [mm] $m_m$ [/mm] auf einer Seite sammeln, ausklammern und durch den Rest teilen.

>  
> Klammern auflösen:
>  
> [mm]m_{k}^{2}*c_{k}^{2}*T_{k}+m_{m}*c_{m}*m_{k}*c_{k}*T_{k}+m_{k}*c_{k}*m_{m}*c_{m}*T_{m}+m_{m}^{2}*c_{m}^{2}*T_{m}[/mm]
>  
> Umstellen nach [mm]m_{m}:[/mm]
>  
> [mm]m_{m}*c_{m}*m_{k}*c_{k}*T_{k}+m_{k}*c_{k}*m_{m}*c_{m}*T_{m}+m_{m}^{2}*c_{m}^{2}*T_{m}=-m_{k}^{2}*c_{k}^{2}*T_{k}[/mm]
>  
> [mm]3m_{m}^{2}=\bruch{-m_{k}^{2}*c_{k}^{2}*T_{k}}{c_{m}*m_{k}*c_{k}*T_{k}+m_{k}*c_{k}*c_{m}*T_{m}+c_{m}^{2}*T_{m}}[/mm]
>  
> Wie Ihr seht, muss schon mindestens ein Fehler vorliegen,
> da ich, wenn ich weitermache eine negative Wurzel bekomme.
>  
> Könnt Ihr mir bitte Schritt für Schritt helfen diese
> Aufgabe zu lösen!
>  
> Vielen, vielen Dank!
>  
>
> Gruß
>  
> mbau16

Gruß,

notinX

Bezug
                
Bezug
Umstellen nach m_{m}: Dank an notinX
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:05 Mo 21.01.2013
Autor: mbau16

Vielen Dank für den Support!

Gruß

mbau16

Bezug
                        
Bezug
Umstellen nach m_{m}: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:41 Mo 21.01.2013
Autor: notinX

Gern geschen.

Gruß,

notinX

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


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