matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenUni-Analysis-Komplexe ZahlenUmstellung in Polarkoordinaten
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Uni-Analysis-Komplexe Zahlen" - Umstellung in Polarkoordinaten
Umstellung in Polarkoordinaten < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis-Komplexe Zahlen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Umstellung in Polarkoordinaten: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:49 So 13.11.2016
Autor: emidnbs

Aufgabe
Berechnen Sie die Polarkoordinaten (”z = r(cosϕ + i*sinϕ)”) folgender komplexer Zahlen

(cos π/4+ i*sin π/4)^1001 + 3

Hinweis: Geben Sie den Winkel ϕ als Vielfaches von π an.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hey, ich zweifel schon seit mehreren Stunden an dieser Aufgabe und weiß einfach nicht wie ich vorgehen soll. Könntet Ihr mir vielleicht einen Tipp oder einen Ansatz geben?
Das man das nicht ausmultiplizieren soll ist mir übrigens bewusst :-D

Danke im voraus

        
Bezug
Umstellung in Polarkoordinaten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:15 So 13.11.2016
Autor: Fulla

Hallo emidnbs und

[willkommenmr]

Berechne doch mal die ersten paar Potenzen von [mm]\cos(\pi /4)+i\cdot\sin(\pi /4)[/mm] und mach dir jeweil klar, wie diese in der komplexen Ebene liegen. (Welchen Betrag haben diese Zahlen?)

Zur Berechnung des Winkel und des Betrags am Ende helfen Überlegungen am rechtwinkligen Dreieck.


Lieben Gruß,
Fulla

Bezug
                
Bezug
Umstellung in Polarkoordinaten: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:34 So 13.11.2016
Autor: emidnbs

Ich habe raus, dass der Betrag davon 1 ist , aber beim Potenzieren kann ich nichts daraus entnehmen und weiß einfach nicht wie ich weiter vorgehen soll.

Ich verstehe irgendwie diesen Zusammenhang von der Potenz und dem Klammerausdruck nicht genau...

Bezug
                        
Bezug
Umstellung in Polarkoordinaten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:48 So 13.11.2016
Autor: chrisno

Was passiert bei der Multiplikation mit den Polarkoordinaten, ganz allgemein in [mm] $\IC$? [/mm]
Für den speziellen Fall: Bilde die Potenzen, zeichne das Ergebnis jeweils in ein Koordinatensystem.
Eigentlich sollte es beim Quadrieren schon "Klick" machen. Sonst musst DU eben etwas höher mti der Potenz gehen. Zeichne jedes Ergebnis.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis-Komplexe Zahlen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]