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Forum "Sonstiges" - Ungleichung lösen
Ungleichung lösen < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Ungleichung lösen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:09 Do 31.07.2008
Autor: MontBlanc

Hi,

folgende Ungleichung ist zu lösen:

[mm] \bruch{x-1}{x+1}<1 [/mm]

Also mache ich eine Fallunterscheidung für:

1. Fall : x+1>0 und x-1<x+1

2. Fall : x+1<0 und x-1>x+1

Mein Problem ist jetzt, dass x doch in jedem fall weg fällt ... Wie komme ich dann auf die Lösung x>-1 ?? Hab ich Tomaten auf den Augen ?

Lg

        
Bezug
Ungleichung lösen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:30 Do 31.07.2008
Autor: angela.h.b.


> Hi,
>  
> folgende Ungleichung ist zu lösen:
>  
> [mm]\bruch{x-1}{x+1}<1[/mm]
>  
> Also mache ich eine Fallunterscheidung für:
>  
> 1. Fall : x+1>0 und x-1<x+1
>  
> 2. Fall : x+1<0 und x-1>x+1
>  
> Mein Problem ist jetzt, dass x doch in jedem fall weg fällt
> ... Wie komme ich dann auf die Lösung x>-1 ?? Hab ich
> Tomaten auf den Augen ?

Hallo,

ich denke nicht...




> 1. Fall : x+1>0,

dh. x>-1:

Dann ist [mm] \bruch{x-1}{x+1}<1 [/mm] <==> -1<1.

Die Ungleichung -1<1 ist durch kein x der Welt zu vermasseln.

Also gilt [mm] \bruch{x-1}{x+1}<1 [/mm] für jedes der x, die hier betrachtet werden, also alle x>-1.


> 2. Fall : x+1<0

dh. x<-1:

Dann ist [mm] \bruch{x-1}{x+1}<1 [/mm] <==> -1>1.

Welches x kann Dir das lösen?


Wenn Du Dir den Graphen v. [mm] f(x)=\bruch{x-1}{x+1} [/mm] mal plottest, wirst Du diese Ergebnisse bestätigt finden.

Gruß v. Angela


Bezug
                
Bezug
Ungleichung lösen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:34 Do 31.07.2008
Autor: MontBlanc

hallo,

logisch... ist glaub ich jetzt genug mit der Lernerei!!

vielen Dank und gute Nacht,

exeqter

Bezug
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