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Varianz: Idee
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:00 Fr 28.07.2017
Autor: Hamburg

Aufgabe
Die unten angegebene Tabelle zeigt, wie lange (in std) Ihr Kommilitone „Hercules“ in den letzten drei Januarwochen dieses Jahres jeweils im Fitnesscenter war:

Montag: 2std, 1std und 3std
Dienstag: 3,5std, 3,5std, 3,5std
Mittwoch: 0std, 1std, 0std
Donnerstag: 3std, 4std, 2std
Freitag: 2,5std, 6std, 4std
Samstag: 6std, 3,5std, 3,5std
Sonntag: 6std, 4std, 7std

Berechnen sie nun die empirische Varianz.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Ich stehe da total auf dem Schlauch. Arithmetisches Mittel=3,286 das habe ich raus. Aber ich komme selber immer auf ein anderes Ergebnis als in der Lösung vorgegeben.
Empirische Varianz soll sein =3,689

Mein Ansatz war immer nach der Formel die jeweiligen Häufigkeiten (ich habe bspw. 3,5  5x gegeben. (3,5-arithmetisches [mm] Mittel)^2/Häufigkeit [/mm] der Trainings = 16



        
Bezug
Varianz: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:14 Fr 28.07.2017
Autor: fred97

Ich hab nichts nachgerechnet. Aber schau mal hier:

https://de.wikipedia.org/wiki/Empirische_Varianz.

Da wird aus drücklich gesagt, dass die Definition von "empirischer Varianz" nicht einheitlich ist.

Bezug
        
Bezug
Varianz: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:17 Fr 28.07.2017
Autor: Diophant

Hallo,

> Die unten angegebene Tabelle zeigt, wie lange (in std) Ihr
> Kommilitone „Hercules“ in den letzten drei Januarwochen
> dieses Jahres jeweils im Fitnesscenter war:

>

> Montag: 2std, 1std und 3std
> Dienstag: 3,5std, 3,5std, 3,5std
> Mittwoch: 0std, 1std, 0std
> Donnerstag: 3std, 4std, 2std
> Freitag: 2,5std, 6std, 4std
> Samstag: 6std, 3,5std, 3,5std
> Sonntag: 6std, 4std, 7std

>

> Berechnen sie nun die empirische Varianz.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

>

> Ich stehe da total auf dem Schlauch. Arithmetisches
> Mittel=3,286 das habe ich raus. Aber ich komme selber immer
> auf ein anderes Ergebnis als in der Lösung vorgegeben.
> Empirische Varianz soll sein =3,689

>

Genau das bekomme ich ebenfalls heraus.

> Mein Ansatz war immer nach der Formel die jeweiligen
> Häufigkeiten (ich habe bspw. 3,5 5x gegeben.
> (3,5-arithmetisches [mm]Mittel)^2/Häufigkeit[/mm] der Trainings =
> 16

Diesem Satz fehlt etwas entscheidendes: ein Verb. So kann man nicht wirklich nachvollziehen, was du gerechnet hast. Definitiv liegt diesem Resultat aber diejenige Definition der Empirischen Varianz zu Grunde, bei der durch n-1 dividiert wird. Es sind drei Wochen à 7 Tage, das macht n=21 und somit n-1=20.

Vielleicht war das ja schon der Fehler (wobei mir nicht klar ist, wie du auf 16 kommst).


Gruß, Diophant

Bezug
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