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Forum "mathematische Statistik" - Varianz vergleichen F Test
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Varianz vergleichen F Test: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 17:32 Sa 02.12.2006
Autor: diwog

Aufgabe
Die Aktienkurse von IBM und Kodak sollen auf unterschiedliche Volatilität (Varianz) getestet werden. (1% Niveau)

IBM       65  62  67  59  63
Kodak     44  38  35  41  45

ich glaube man muss den zweiseitigen f-test verwenden, kenn mich aber nicht ganz aus. vor allem weiß ich nicht wie man auf die freiheitsgrade kommt um mit der f-verteilung zu vergleichen.

kann mir jemand helfen?

lg diwog

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Varianz vergleichen F Test: Tipp
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:22 Sa 02.12.2006
Autor: luis52

Hallo,

vielleicht hilft ja

http://www.luebbert.net/uni/statist/statb/statb1a.php

Die fuer dich relevante Verteilung ist eine F(4,4)-Verteilung.

hth

Bezug
                
Bezug
Varianz vergleichen F Test: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 21:31 Sa 02.12.2006
Autor: diwog

erstmal vielen dank für die antwort!

ich denke du hast recht mit 4,4 aber wie kommt man auf die freiheitsgrade?

lg diwog

Bezug
                
Bezug
Varianz vergleichen F Test: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:37 Sa 02.12.2006
Autor: luis52

Hallo,

hat die erste Stichprobe $n$ Beobachtungen und die zweite $m$, so verwendest du die $F(n-1,m-1)$-Verteilung. In deinem Fall ist $n=m=5$.

Bezug
                        
Bezug
Varianz vergleichen F Test: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:50 Sa 02.12.2006
Autor: diwog

noch eine frage:

muss ich einen einseitigen oder zweiseitigen test verwenden um das beispiel zu lösen.

wo ist der unterschied?

vielen dank

Bezug
                                
Bezug
Varianz vergleichen F Test: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:11 Sa 02.12.2006
Autor: luis52

Du testest die Hypothese die Hypothese
[mm] $\mbox{Var}[X]/\mbox{Var}[Y]=1$ [/mm] gegen die
Alternative [mm] $\mbox{Var}[X]/\mbox{Var}[Y]<1$ [/mm] oder [mm] $\mbox{Var}[X]/\mbox{Var}[Y]>1$. [/mm]
Deswegen handelt es sich um einen *zweiseitigen* Test, da du bei zu
grossen oder zu kleinen Werten der Teststatistik ablehnst.
Wuerdest du [mm] $\mbox{Var}[X]/\mbox{Var}[Y]\le [/mm] 1$ gegen die
Alternative [mm] $\mbox{Var}[X]/\mbox{Var}[Y]>1$ [/mm] testen, so wuerdest du das
mit einem einseitigen Test machen.

hth                

Bezug
                                        
Bezug
Varianz vergleichen F Test: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:24 So 03.12.2006
Autor: BAGZZlash

Diese Teststatistik heißt übrigens "Goldfeld-Quandt-Test", falls Du mehr darüber suchen willst. Bei der F-Verteilung ist (das sieht man schön an diesem Beispiel) ein einseitiger Test fast immer wenig sinnvoll, da die F-Verteilung asymmetrisch nur für Argumente > 0 definiert ist.

Bezug
                                                
Bezug
Varianz vergleichen F Test: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:26 So 03.12.2006
Autor: diwog

bei dem beispiel hab ich eine lösung mit

T= var(x)/var(y) und ist laut lösung 1,88

0,0432 < T < 23,15

woher kommen diese vergleichswerte? aus der f-tabelle?

lg diwog

Bezug
                                                        
Bezug
Varianz vergleichen F Test: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:34 So 03.12.2006
Autor: luis52


> bei dem beispiel hab ich eine lösung mit
>
> T= var(x)/var(y) und ist laut lösung 1,88
>  
> 0,0432 < T < 23,15
>  
> woher kommen diese vergleichswerte? aus der f-tabelle?
>  
> lg diwog

Das stimmt.

Bezug
                                                                
Bezug
Varianz vergleichen F Test: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:52 So 03.12.2006
Autor: diwog

vielen dank,

aber an welcher stelle muss ich nachschauen.

bei f tabelle 0.99 ist an der stelle 4,4 der wert 15,98
woher kommt das 0,0432 und 23,15?



Bezug
                                                                        
Bezug
Varianz vergleichen F Test: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:52 So 03.12.2006
Autor: luis52


> vielen dank,
>  
> aber an welcher stelle muss ich nachschauen.

Bei der F-Verteilung gibt es eine alte Bauernregel ;-) :
Bezeichnet [mm] $f_p(m,n)$ [/mm] den [mm] $p\times100\%$-Punkt [/mm] der
$F(m,n)$-Verteilung, so gilt  [mm] $f_{1-p}(m,n)=1/f_p(n,m)$ [/mm]

>
> bei f tabelle 0.99 ist an der stelle 4,4 der wert 15,98
>  woher kommt das 0,0432 und 23,15?
>  

Da du einen Test zum Niveau 0.01 durchfuehren willst und
der Test zweiseitig ist, brauchst du die Prozentpunkte
[mm] $f_{0.995}(4,4)=23.15$ [/mm] und [mm] $f_{0.005}(4,4)=1/23.15=0.0432$. [/mm]


hth  


Bezug
                                                                                
Bezug
Varianz vergleichen F Test: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:06 Mo 04.12.2006
Autor: diwog

super, danke luis!!

ich habs mir schon gedacht, weil man alpha/2 verwenden muss. ich konnte aber keine statistische tabelle mit 0,995 der f verteilung finden. nur 0,99 und 0,95. weißt du vielleicht einen guten link wo man die tabellen finden kann.


p.s. nochmals danke, hast mir sehr geholfen. hab morgen eine statistik prüfung auf der uni und ich denk das wird klappen.

schöne grüße aus wien
diwog

Bezug
                                                                                        
Bezug
Varianz vergleichen F Test: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:06 Mo 04.12.2006
Autor: luis52

Mit dem Stichwort

f distribution table

findet man einiges, jedoch habe ich noch keine Tabelle gefunden mit $p=0.005$.
Ich habe die Werte mit R berechnet:

http://cran.r-project.org/


hth

Bezug
        
Bezug
Varianz vergleichen F Test: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:21 Di 05.12.2006
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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